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【高考调研】2022高中数学 2-4 正态分布2课后巩固 新人教A版选修2-3

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【高考调研】2022高中数学2-4正态分布2课后巩固新人教A版选修2-31．正态总体N(0，)，数值落在(－∞，－2)∪(2，＋∞)的概率为(　　)A．0.46　　　　　　　　　B．0.9974C．0.03D．0.0026答案　D解析　P(－2<ξ≤2)＝P(0－3×<ξ≤0＋3×)＝P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974，∴数值落在(－∞，2)∪(2，＋∞)的概率为1－0.9974＝0.0026.2．若随机变量η服从标准正态分布N(0,1)，则η在区间(－3,3]上取值的概率等于(　　)A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3174答案　C解析　μ＝0，σ＝1，∴(－3,3]内概率就是(μ－3σ，μ＋3σ)内的概率0.9974.3．在某市2022年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100)．已知参加本次考试的全市理科学生约9450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？(　　)A．1500B．1700C．4500D．8000答案　A解析　因为学生的数学成绩X～N(98,100)，所以P(X≥108)＝[1－P(88<X<108)]＝[1－P(μ－σ<X<μ＋σ)]＝(1－0.6826)＝0.1587，故该学生的数学成绩大约排在全市第0.1587×9450≈1500名，故选A.4．(2022·新课标全国理)某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________．2\n答案　解析　依题意，部件正常工作就是该部件使用寿命超过1000小时，元件正常工作的概率为0.5，则部件正常工作的概率为＝.5．已知X～N(2.5,0.12)，求X落在区间(2.4,2.6]中的概率．解析　∵X～N(2.5,0.12)，∴μ＝2.5，σ＝0.1.∴X落在区间(2.4,2.6]中的概率为P(2.5－0.1<X≤2.5＋0.1)＝0.6826.2

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2022-08-26 00:06:35 页数：2
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文章作者：U-336598

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