首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
二轮专题
>
全国通用2022高考数学二轮复习专题三第2讲数列的求和及综合应用
全国通用2022高考数学二轮复习专题三第2讲数列的求和及综合应用
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
第2讲 数列的求和及综合应用一、选择题1.已知数列1,3,5,7,…,则其前n项和Sn为( )A.n2+1-B.n2+2-C.n2+1-D.n2+2-解析 因为an=2n-1+,则Sn=n+=n2+1-.另解:用特值验证.答案 A2.(2022·青岛模拟)数列{an}满足a1=2,an=,其前n项积为Tn,则T2015=( )A.B.-C.3D.-3解析 由an=⇒an+1=,所以a2=-3,a3=-,a4=,a5=2,…,因此可推知数列{an}的项具有周期性,且一个周期内的四项之积为1.因为2015=4×503+3,且a2013=a1=2,a2014=a2=-3,a2015=a3=-.则T2015=2×(-3)×=3.答案 C3.(2022·南昌模拟)在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln,则an=( )A.2+lnnB.2+(n-1)lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn解析 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=lnn-ln(n-1)+ln(n-1)-ln(n-2)+…+ln2-ln1+2=2+lnn.答案 A4.(2022·临汾模拟)+++…+的值为( )A.B.-5\nC.-D.-+解析 ∵===,∴+++…+===-.答案 C5.各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=anan+1,则a2k=( )A.B.C.D.解析 当n=1时,3S1=a1a2,即3a1=a1a2,∴a2=3,当n≥2时,由3Sn=anan+1,可得3Sn-1=an-1an,两式相减得:3an=an(an+1-an-1).∵an≠0,∴an+1-an-1=3,∴{a2n}为一个以3为首项,3为公差的等差数列,∴a2k=a2+a4+a6+…+a2n=3n+×3=,选B.答案 B二、填空题6.(2022·全国Ⅱ卷)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=____________.解析 由题意,得S1=a1=-1,又由an+1=SnSn+1,得Sn+1-Sn=SnSn+1,所以Sn≠0,所以=1,即-=-1,故数列是以=-1为首项,-1为公差的等差数列,得=-1-(n-1)=-n,所以Sn=-.答案 -5\n7.(2022·江苏卷)设数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),则数列前10项的和为________.解析 ∵a1=1,an+1-an=n+1,∴a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n,将以上n-1个式子相加得an-a1=2+3+…+n=,即an=,令bn=,故bn==2,故S10=b1+b2+…+b10=2=.答案 8.设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则(1)a3=________;(2)S1+S2+…+S100=________.解析 (1)当n=1时,S1=(-1)a1-,得a1=-.当n≥2时,Sn=(-1)n(Sn-Sn-1)-.当n为偶数时,Sn-1=-,当n为奇数时,Sn=Sn-1-,从而S1=-,S3=-,又由S3=S2-=-,得S2=0,则S3=S2+a3=a3=-.(2)由(1)得S1+S3+S5+…+S99=----…-,S101=-,又S2+S4+S6+…+S100=2S3++2S5++2S7++…+2S101+=0,故S1+S2+…+S100=.答案 (1)- (2)三、解答题9.(2022·湖北卷)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;5\n(2)当d>1时,记cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.解 (1)由题意有即解得或故或(2)由d>1,知an=2n-1,bn=2n-1,故cn=,于是Tn=1+++++…+,①Tn=+++++…+.②①-②可得Tn=2+++…+-=3-,故Tn=6-.10.(2022·四川卷)设数列{an}(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列的前n项和为Tn,求使得|Tn-1|<成立的n的最小值.解 (1)由已知Sn=2an-a1,有an=Sn-Sn-1=2an-2an-1(n≥2),即an=2an-1(n≥2),所以q=2.从而a2=2a1,a3=2a2=4a1,又因为a1,a2+1,a3成等差数列,即a1+a3=2(a2+1),所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2,所以,数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,故an=2n.5\n(2)由(1)得=,所以Tn=++…+==1-.由|Tn-1|<,得<,即2n>1000,因为29=512<1000<1024=210,所以n≥10,于是,使|Tn-1|<成立的n的最小值为10.11.(2022·石家庄模拟)已知数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求数列的前n项和.解 (1)∵,an,Sn成等差数列,∴2an=Sn+,当n=1时,2a1=S1+,∴a1=,当n≥2时,Sn=2an-,Sn-1=2an-1-,两式相减得:an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,∴=2,所以数列{an}是首项为,公比为2的等比数列,即an=×2n-1=2n-2.(2)∵bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3)=(log222n+1-2)×(log222n+3-2)=(2n-1)(2n+1),∴=×=,∴数列的前n项和Tn=+++…+===.5
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2022版高考数学二轮复习第2篇专题2数列第2讲数列求和及数列的简单应用课件
湖南省高考数学第二轮复习 专题四 数列第2讲 数列的求和及其综合应用 文
安徽省高考数学第二轮复习 专题四数列第2讲 数列的求和及其综合应用 理
安徽省高考数学第二轮复习 专题四 数列第2讲 数列的求和及其综合应用 文
全国高考数学第二轮复习 专题四 数列第2讲 数列的求和及其综合应用 文
全国版2023高考数学一轮复习第6章数列第4讲数列求和及数列的综合应用试题2理含解析20230316176
2023高考数学二轮复习专题练三核心热点突破专题二数列第2讲数列求和及综合问题含解析202303112165
浙江专用2022高考数学二轮复习专题3.2数列求和及数列的综合应用精练理
全国通用2022高考数学二轮复习专题三第2讲数列的通项与求和问题训练文
全国通用2022版高考数学大二轮总复习增分策略专题四数列推理与证明第2讲数列的求和问题试题
文档下载
收藏
所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:52:28
页数:5
价格:¥3
大小:23.61 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划