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全国通用版2022高考数学二轮复习12+4分项练3复数与程序框图文
全国通用版2022高考数学二轮复习12+4分项练3复数与程序框图文
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12+4分项练3 复数与程序框图1.(2022·天津河东区模拟)i是虚数单位,复数在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 C解析 由题意得===-1-i,所以复数-1-i对应的点(-1,-1)在第三象限.2.(2022·湘潭模拟)在如图所示的复平面内,复数z=对应的点为( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案 D解析 ∵z===3-2i,∴z在复平面内对应点的坐标为(3,-2),观察图象,对应点为点D.3.(2022·湛江模拟)已知i是虚数单位,复数z满足z-2i=1+zi,则|z|等于( )8\nA.2B.C.D.答案 B解析 由题意可得,z-zi=1+2i,则z==,所以|z|==.4.(2022·潍坊模拟)设有下面四个命题:p1:若复数z满足z=,则z∈R;p2:若复数z1,z2满足=,则z1=z2或z1=-z2;p3:若复数z1=2,则z1·z2∈R;p4:若复数z1,z2满足z1+z2∈R,则z1∈R,z2∈R,其中的真命题为( )A.p1,p3B.p2,p4C.p2,p3D.p1,p4答案 A解析 由z=,可知复数的虚部为0,所以有z∈R,从而得p1是真命题;由复数的模的几何意义,可知p2是假命题;由z1=2,可知z1,z2互为共轭复数,所以p3是真命题;复数z1,z2满足z1+z2∈R,只能说明两个复数的虚部互为相反数,所以p4是假命题.5.(2022·湖南省岳阳市第一中学模拟)已知i为虚数单位,若复数z满足=-i,则z等于( )A.1+iB.-1+iC.1-2iD.1+2i答案 A解析 依题意得=+i=1-2i+i=1-i,故z=1+i.6.(2022·昆明质检)执行如图所示的程序框图,则输出的a等于( )8\nA.6B.6.25C.6.5D.6.8答案 A解析 执行框图可得a=1+=10.第一次执行循环体,k=2,b=2+=,满足条件a>b,则a=;第二次执行循环体,k=3,b=3+=6,满足条件a>b,则a=6;第三次执行循环体,k=4,b=4+=6,不满足条件a>b.所以输出a=6.7.(2022·三明质检)执行如图所示的程序框图,如果输入的是n=0,S=0,输出的结果是7,则判断框“”中应填入( )A.S>?B.S>?C.S>?D.S>?答案 C8\n解析 由题意可得,若输出结果为n,则该程序框图的功能是计算S=++…+的值,裂项求和可得,S=1-=,输出结果为n=7,则最后求得的S==,结合选项可知判断框“”中应填入S>?.8.(2022·武汉调研)欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,它将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将表示的复数记为z,则z·(1+2i)的值为( )A.-2+iB.-2-iC.2+iD.2-i答案 A解析 由题意得z==cos+isin=i,所以z(1+2i)=i(1+2i)=-2+i.9.(2022·深圳模拟)若复数z1=1+i,z2=1-i,则下列结论错误的是( )A.z1·z2是实数B.是纯虚数C.=2D.z+z=4i答案 D解析 z1·z2=(1+i)(1-i)=1-i2=2,是实数,故A正确,===i,是纯虚数,故B正确,|z|=|(1+i)4|=|[(1+i)2]2|=|(2i)2|=4,2|z|=2|(1-i)2|=2|-2i|=4,故C正确,z+z=(1+i)2+(1-i)2=2+2i2=0,所以D不正确.10.(2022·上饶模拟)在如图所示的程序框图中,若输出i的值是3,则输入x的取值范围是( )8\nA.(3,+∞)B.C.(7,+∞)D.答案 B解析 模拟程序的运行,可得当i=1时,3x-2≤55,解得x≤19;当i=2时,3(3x-2)-2≤55,解得x≤7;当i=3时,3(9x-8)-2>55,解得x>3.满足判断框内的条件,退出循环,输出i的值为3.可得3<x≤7,则输入x的取值范围是(3,7].11.(2022·钦州质检)输入正整数n(n≥2)和数据a1,a2,…,an,如果执行如图所示的程序框图,输出的s是数据a1,a2,…,an的平均数,则框图的处理框★中应填写的是( )A.s=B.s=C.s=D.s=答案 B解析 本程序的作用是求a1,a2,…,an的平均数,由于第一次执行循环时的循环变量s初值为0,计数变量i为1,步长为1,8\n利用循环结构进行累加的方法,得执行框s=.12.(2022·河北省衡水中学模拟)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的x=0,则一开始输入的x的值为( )A.B.C.D.答案 B解析 第一次输入x=x,i=1,满足条件,继续运行;第二次输入x=2x-1,i=2,满足条件,继续运行;第三次输入x=2(2x-1)-1=4x-3,i=3,满足条件,继续运行;第四次输入x=2(4x-3)-1=8x-7,i=4,满足条件,继续运行;第五次输入x=2(8x-7)-1=16x-15,i=5>4,不满足条件,停止运行.输出16x-15=0,解得x=,故选B.13.若复数z满足i·z=-3+2i(i为虚数单位),则复数z的虚部为________;|z|=________.答案 3 解析 ∵i·z=-3+2i,∴z====2+3i,∴复数z的虚部为3,|z|==.14.(2022·泉州质检)在复平面内复数z=对应的点位于第三象限,则实数a8\n的取值范围是________.答案 (-∞,0)解析 在复平面内复数z===a+ai,对应的点位于第三象限,∴a<0,解得a<0.则实数a的取值范围是(-∞,0).15.(2022·大连模拟)执行如图所示的程序框图,输出的s值为________.答案 -解析 运行程序如下:1≤2018,s=-3,n=2;2≤2018,s=-,n=3;3≤2018,s=,n=4;4≤2018,s=2,n=5,所以s的周期为4,因为2018除以4的余数为2,所以输出s=-.16.(2022·南平质检)执行如图所示的程序框图,输出S的值为________.8\n答案 1009解析 执行程序框图:S=0+1·sin=0+1,i=3,3≤2018;S=0+1+3·sin=0+1-3,i=5,5≤2018;S=0+1-3+5·sin=0+1-3+5,i=7,7≤2018;……S=0+1-3+…+2017·sin=0+1-3+…+2017,i=2019,2019>2018.输出S=0+1-3+5-7…-2015+2017=+++…+=1+2+2+…+2=1+504×2=1009.8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:49:38
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文章作者:U-336598
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