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南通市四星级高中数学高考押题卷及答案10

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江苏省南通市2022届四星级高中数学高考押题卷参考答案一、填空题1.3;2.;3.;4.3;5.;6.或;7.;8.(4,8);9.21;10.;11.(0,2);12.;13.;14.2.二、解答题15.解:(1)由正弦定理有:;…………………………2分∴,…………………………………………4分∴………………………………………6分(2)假设存在实数m符合题意,∴……………………9分当时,的值域为又的值域为,解得………………11分当时,的值域为又∵的值域为解得无解………………………13分∴存在实数,使函数的值域恰为……………14分16.解:(1)A1DD1C1ACPQB.…………………5分(2)在平面中作交于,过作交于点,那么.…………………7分因为,而,又,且.………………………………………10分∽.为直角梯形,且高.……14分17.解:(1),…………2分………………………………4分由于,,…………………………5分,.………………6分(2)时,,…………………………8分;…………………………………………10分(3)=设那么………………………………12分由于,所以…14分在内单调递减,于是当时时的最大值米.………………………………………………15分答:当或时所铺设的管道最短,为米.……………16分18.(1)设圆方程为,那么圆心,且PC的斜率为-1……………………2分所以……………………6分解得,所以圆方程为……………………8分(2)①,所以AB斜率为1…………………12分4/4\n②设直线AB方程为,代入圆C方程得设,那么原点O在以AB为直径的圆的内部,即………………14分整理得,…………………16分19.解:(1)……………4分(2)的对称轴垂直于轴,且顶点为.设的方程为把代入上式,得,的方程为:.,=.……………10分(3),T中最大数.设公差为,那么,由此得:…………………………16分20.解:(1)设,于是所以又,那么.所以.……………………4分(2)当m>0时,由对数函数性质,f(x)的值域为R;当m=0时,对,恒成立;……………………6分当m<0时,由,列表:x-0+减极小增……………………8分所以假设,恒成立,那么实数m的取值范围是.故使成立,实数m的取值范围.………………10分(3)因为对,所以在内单调递减.于是…………………12分记,那么所以函数在是单调增函数,…………………14分所以,故命题成立.…………………16分附加题参考答案21A.⑴BE平分∠ABC.………1分∵CD=AC,∴∠D=∠CAD.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD,∴∠EBC=∠D=∠CAD.……………………4分∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD,∴∠ABE=∠EBC,即BE平分∠ABC.……………………6分4/4\n⑵由⑴知∠CAD=∠EBC=∠ABE.∵∠AEF=∠AEB,∴△AEF∽△BEA.……………………8分∴,∵AE=6,BE=8.∴EF=.……………………10分21B、解:由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=可得,=6,即c+d=6;………………………………………3分由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=,可得=,即3c-2d=-2,…………………………………………6分解得即A=,…………………………8分A逆矩阵是21C.解:将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为,即,它表示以为圆心,2为半径的圆,…………………………4分直线方程的普通方程为,………………………………6分圆C的圆心到直线l的距离,…………………………………………………8分故直线被曲线截得的线段长度为.…………………10分21D.因为所以…………………4分同理,…………………6分三式相加即可得又因为所以…………10分22、(Ⅰ)这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率为…………………………………………4分…………………………………………5分(Ⅱ)由题意知……………………………………6分……………………………………7分……………………………………8分 的分布列:012…………………………………………10分的数学期望:…………12分4/4\n23.(1)因为,所以当时,=. 所以.………………………………………………………………4分(2)由(1)得,即,所以… … …….………………………………………………………………10分[另法:可用数学归纳法来证明…]4/4

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发布时间:2022-08-25 23:46:49 页数:4
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文章作者:U-336598

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