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山东专用2022高考数学二轮专题复习周周练第一周解析几何理

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星期三 (解析几何) 2022年____月____日解析几何知识(命题意图:考查椭圆标准方程的求解以及圆锥曲线中最值的求解.)已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点,一个焦点为(,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=k(x-1)(k≠0)与x轴交于点P,与椭圆C交于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q.求的取值范围.解 (1)由题意得解得a=2,b=1.所以椭圆C的方程为+y2=1.(2)由得(1+4k2)x2-8k2x+4k2-4=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=,x1x2=,y1+y2=k(x1+x2-2)=.所以线段AB的中点坐标为,所以线段AB的垂直平分线方程为y-=-.于是,线段AB的垂直平分线与x轴的交点Q,又点P(1,0),所以|PQ|==.又|AB|=2\n=.于是,==4=4.因为k≠0,所以1<3-<3.所以的取值范围为(4,4).2

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发布时间:2022-08-25 23:36:12 页数:2
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文章作者:U-336598

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