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山东省烟台市芝罘区高考数学知识点总结专题4数列新人教A版

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专题四数列【知识概要】一、数列的概念●1.数列的有关概念：（1）定义：按一定的次序排列的一列数；它是定义域为（或的有限子集）的函数所对应的一列函数值，数列是自变量离散变化的函数。（2）通项公式：数列的第项与项数之间的函数关系，如果能用一个公式表示，这个公式叫做数列的通项公式。●2.数列的表示法：（1）列表法：用列表法给出函数关系，自变量省略，仅列出函数值；如：（2）图象法：以序号为横坐标，相应项为纵坐标，描点画图得到函数图象，用一群孤立点表示。（3）解析法：一般用通项公式表示，或用递推关系式表示。如●3.数列的通项与前项和的关系：，其中●4.两个重要的变形：（1）（2）二、等差数列和等比数列叁\n等差数列等比数列●1.定义如果（常数），那么就称为等差数列，为公差。如果（常数），那么就称为等比数列，q为公比。●2.通项公式●3.中项公式成等差数列成等比数列前●4.项和公式或●5.重要性质1）若正自然数、、、满足，则。2）若为等差数列，则为等差数列。3）若为等差数列，则也是等差数列，公差为。1）若正自然数、、、满足，则。2）若为等比数列，且均不为零，则为等比数列。3）若为等比数列，则，，，也是等比数列，公比分别为。●6.充要条件为等差数列。为等比数列。●7.相互关系1）设且，则成等比数列成等差数列。2）是正项等比数列是等差数列。叁\n三、数列通项公式的求法●1.根据，利用公式求通项。●2.根据数列的递推关系，叠加法、累乘法求通项，其要点是：（1）；（2）●3.构造新的等差、等比数列，转化法求通项。四、特殊数列求和●1.利用等差、等比数列的公式求和。●2.倒序相加法求和。●3.乘公比错位相减法求和.适用于由一个等差数列和一个等比数列对应项乘积组成的数列。●4.裂项法求和.它的基本思想是设法将数列的每一项拆成两项（裂项），并使它们在相加时除了首尾各有一项或少数几项外，其余各项都能前后相消.常见裂项公式：（1）（2）●5.分组求和.通过拆和组的手段把问题化归为可求或易求的数列的问题。五、数列应用题在应用问题中，根据问题构造等差、等比数列的模型，然后再用数列的通项公式或求和公式等知识求解。叁

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2022-08-25 23:35:06 页数：3
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文章作者：U-336598

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