江苏省连云港市2022年高考物理考点突破每日一练19万有引力定律的理解和应用电磁感应中的综合问题含解析

（19）万有引力定律的理解和应用、电磁感应中的综合问题1．(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有(　　)A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)A．0B.C.D.3．如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(　　)图1A.＝B.＝C.＝()2D.＝()24．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔFN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(　　)A．T＝2πB．T＝2πC．T＝2πD．T＝2π-4-\n5．某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为(　　)A.B．2v0C.D.6．如图所示，足够长的光滑金属导轨ab、cd平行放置且与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝0.5m，电阻可忽略不计．阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端．整个装置处于磁感应强度大小为B＝1T的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，可测得金属棒的最大速度vm，经多次测量得到－的关系图象如图乙所示(取g＝10m/s2)．(1)试求出金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；(2)当电阻箱阻值R＝2Ω时，金属棒的加速度为a＝2.0m/s2，求此时金属棒的速度．-4-\n参考答案1．BD　[由牛顿第二定律得G＝m，解得v＝，所以v＝×＝，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A错误；因为地球与火星的不同，所以C错误；探测器在地球表面受到的引力F1＝，在火星表面受到的引力为F2＝，所以F1∶F2＝＝5∶2，B正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大，D正确．]2．B　[对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，＝mg′，解得飞船所在处的重力加速度为g′＝，B项正确．]3．A　[由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G＝m，得v＝，所以＝，故A正确，B、C、D错误．]4．A　[在北极，物体所受的万有引力等于支持力，在赤道处有mg－FN＝ΔFN＝mR()2解得T＝2π，A正确．]5．D　[在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，该物体上升的最大高度为h.由v＝2gh，得：g＝，根据mg＝m而R＝得该星球的第一宇宙速度为：v＝＝，故D正确，A、B、C错误．]6．(1)0.025kg　2Ω　(2)0.3m/s解析　(1)金属棒以速度vm下滑时，-4-\n根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLvm由闭合电路欧姆定律有：E＝I当金属棒以最大速度vm下滑时，根据平衡条件有：BIL＝mgsinθ由－图象可知：＝2·＝1解得：m＝0.025kg，R0＝2Ω(2)设此时金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律有：E′＝I′＝BLv当金属棒下滑的加速度为2.0m/s2时，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－BI′L＝ma联立解得：v＝0.3m/s-4-