江苏省连云港市2022年高考物理考点突破每日一练24万有引力定律应用的新情景问题动力学能量的综合问题含解析

考点突破每日一练（24）万有引力定律应用的新情景问题、动力学能量的综合问题1．(多选)如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是(　　)A．探测器的速度一直减小B．探测器在距星球A为处加速度为零C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度2．地球赤道上的重力加速度为g＝9.8m/s2，物体在赤道上的向心加速度约为an＝3.39cm/s2，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的(　　)A．17倍B．49倍C．98倍D．289倍3．据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2022年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆．假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×1011m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近时需要的时间为(　　)A．1.4年B．4年C．2.0年D．1年4．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1-3-\n的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为(　　)A．GMm(－)B．GMm(－)C.(－)D.(－)5．如图所示，光滑的水平面AB与半径R＝0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面．用细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量为m1＝4kg，乙的质量m2＝5kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零．取g＝10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB；(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数μ＝0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移x.参考答案1．BD　[探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大．故A错误；当探测器合力为零时，加速度为零，则有：G＝G，因为mA∶mB＝1∶9，则rA∶rB＝1∶3，知探测器距离星球A的距离为处加速度为零．故B正确；探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的合力做正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度．故C错误，D正确．]2．A　[物体随地球自转时，F万＝mg＋manan＝ω2r＝(2πn)2r物体“飘”起来时F万＝mg＋man＝man′＝mω′2r＝m(2πn′)2r-3-\n联立解得：＝＝≈17转速n＝，可知转速变为原来的17倍．]3．C　[已知地球的公转周期T地＝1年，设火星的公转周期为T火，根据开普勒第三定律有＝；设经过t年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式－＝1，联立以上两式，并代入数据，可解得t≈2.0年．C正确．]4．C　[卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝m，可得质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时的动能为Ek＝mv2＝，结合题意，此时卫星的机械能E＝Ek＋Ep＝－；根据能量守恒定律，该卫星因摩擦而产生的热量等于卫星损失的机械能，所以Q＝E1－E2＝－－(－)＝(－)，故C正确．]5．(1)2m/s　(2)2m解析　(1)甲在最高点D时对轨道的压力恰好为零，由牛顿第二定律，有m1g＝m1由甲离开弹簧运动至D点的过程中机械能守恒得：m1v＝m1g·2R＋m1v联立解得vB＝2m/s(2)Ep＝m1v＝m2v，得v2＝4m/s乙在粗糙水平面做匀减速运动，μm2g＝m2a得a＝4m/s2，x＝＝2m-3-