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河北省清河挥公实验中学2022届高考数学一轮复习点线面的位置关系学案无答案
河北省清河挥公实验中学2022届高考数学一轮复习点线面的位置关系学案无答案
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课题:空间点、线、面的位置关系学习内容我的收获【学习目标】1.能运用不同的语言描述四个公理的内容与,并能说出他们的作用;2.会运用公理证明三点共线,三线共点等;3.会研究点、线、面的位置关系,并会运用定义,排除法、反证法判断位置关系,会利用平移法结合解三角形求异面直线的夹角。【学习重点】公理的运用,位置关系的判断【学法指导】【学习流程】1、平面的基本性质及公理名称图形文字语言符号语言作用公理1公理2公理2的推论推论1推论2推论3公理3公理42、直线与直线的位置关系3、直线与平面的位置关系4、平面与平面的位置关系5、等角定理4\n4.异面直线所成的角(或夹角)①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的叫做异面直线a与b所成的角.②范围:.二、小题我必得1.用符号表示“点A在直线l上,l在平面α外”,正确的是()A.A∈l,l∉αB.A∈l,l⊄αC.Al,l⊄αD.Al,l∉α2.若空间三条直线a、b、c满足a⊥b、b⊥c,则直线a与c()A.一定平行B.一定相交C.一定是异面D.平行、相交、异面都有可能3.l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面4.若直线l上有两点到平面α的距离相等,则直线l与平面α的关系是 5.[2022·大连模拟]如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,AA1=a,∠BAB1=∠B1A1C1=30°,则AB与A1C1所成的角为________,AA1与B1C所成的角为________.6.如图,α∩β=l,A、B∈α,C∈β,且C∉l,直线AB∩l=M,过A,B,C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过( )A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M三、考点大盘点考点一;概念辨析[例1]下列命题中:①若直线a与b没有公共点,则a∥b;②若直线b∥平面α,直线a⊂α,则b∥a;③若平面α∥β,b⊂β,a⊂α,则b∥a;④若直线a不在平面α内,则a∥α;⑤长方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD与平面A1BC1只有一个公共点B;⑥直线a、b、c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.其中真命题的个数是( )A.0B.1C.3D.4法从题中来以题试法1设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是()A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αB.若l⊥α,l∥m,则m⊥αC.若l∥α,m⊂α,则l∥mD.若l∥α,m∥α,则l∥m考点二:平面的基本性质及平行公理的应用4\n(3)证明FE,AB,DC交于一点.法从题中来1.证明三点共线的两种方法2.证明三线共点的思路以题试法21.如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC、CD上,且BG∶GC=DH∶HC=1∶2.(1)求证:E、F、G、H四点共面;(2)设EG与FH交于点P.求证:P、A、C三点共线.考向三 例2 [2022·安庆模拟]如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.4\n法从题中来异面直线的判定方法(1)定义法:(2)定理法:(3)反证法:2.[2022·江西联考]已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的位置关系是( )A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交、平行或异面考点四:求异面直线所成的角【例3】(1)如图,正四面体ABCD的棱长为a,E、F分别是AD、BC的中点.求EF、CD所成角的大小.(2)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,AB=PA=2,M,N分别为PA、PB的中点,则MD与AN所成角的余弦值为________.法从题中来以题试法3直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°五、课堂小结4
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 16:32:49
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文章作者:U-336598
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