浙江版2022年高考数学一轮复习第01章集合与常用逻辑用语测试题

第01章集合与常用逻辑用语第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2022北京，理1】若集合A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1或x>3}，则AB=（A）{x|–2<x<–1}（B）{x|–2<x<3}（C）{x|–1<x<1}（D）{x|1<x<3}【答案】A【解析】利用数轴可知，故选A.2.【2022课标II，理】设集合，。若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】3．【2022课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，圆与直线相交于两点，，则中有两个元素.故选B.4.【2022课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则A．B．C．D．【答案】A【解析】9\n由可得，则，即，所以，，故选A.5．【2022福建厦门一中模拟】已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.6．【2022陕西西安铁一中五模】已知是全集，、是的两个子集，若，，则下列选项中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D7．【2022湖南衡阳联考】已知集合，，则“且”成立的充要条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知条件：若满足，则，若，则，所以满足题意的即：，选D.8．已知函数,则””是”在R上单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】9\n若在上单调递减，因此是在上单调递减的充要条件.9．【2022辽宁锦州检测一】设命题：实数满足：，命题：实数满足：，则是的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B10．【2022河北衡水中学押题卷III】已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】命题p：，为，又为真命题的充分不必要条件为，故.11．设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：9\n①若则；②若则；③若则．其中正确命题的是（）A．①B．①②C．②③D．①②③【答案】D12．【2022湖北黄冈中学三模】设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）A.当时，“”是“”的充要条件B.当时，“”是“”的充分不必要条件C.当时，“”是“”的必要不充分条件D.当时，“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】当时，“”“”或与异面“”“或”，所以当时，“”是“”的即不必要又不充分条件，故C错误；当时，“”“”，“”推不出“”，所以当时，“”是“”，的充分不必要条件，故正确；当时，“”“”，所以当时，“”是“”，成立的充要条件，故A正确；当时，“”“”，“”推不出“”，当时，“”是“”的充分不必要条件,故正确，故选C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【2022天津河西区二模】设，集合，，若，则__________．【答案】1或2【解析】因为，由题设可知，所以当时，成立；当时，，应填答案或.14．【2022河南洛阳5月】“”是“直线与直线9\n垂直”的_________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.【答案】充分不必要15.【2022青海西宁一模】）在下列结论中①“”为真是“”为真的充分不必要条件；②“”为假是“”为真的充分不必要条件；③“”为真是“”为假的充分不必要条件；④“”为真是“”为假充分不必要条件.正确的是__________．【答案】①③【解析】选项①“”为真，说明同为真，故能推出“”为真，而“”为真，说明中至少一个为真，故不能推出“”为真，故前者是后者的充分不必要条件，故正确；选项②“”为假，说明中至少一个为假，故不能推出“”为真，“”为真也不能推出“”为假，故前者是后者的即不充分也不必要条件，故错误；选项③为真，说明都为真，不能推出“”为假，“”为假，则为真，不能推出为真，前者是后者的充分不必要条件，故正确；选项④“”为真，则为假，可推出“”为假，而只要满足假，无论真假，都有“”为假，故“”为假不能推出“”为真，故错误，综上可得选项①③正确，故答案为①③.16．【2022辽宁鞍山一模】给出下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②已知在中，“”是“”成立的充要条件；③若函数，对任意的都有＜0，则实数的取值范围是；④若实数,，则满足的概率为.其中正确的命题的序号是__________（请把正确命题的序号填在横线上）．【答案】②④9\n三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2022山西名校联考】已知，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）将代入集合中确定出，找出既属于又属于的部分，即可确定出两集合的并集；（2）由全集求出的补集，由为补集的子集，列出关于的不等式，求出不等式的解集，即可得到的范围．试题解析：（1）当时，，所以．（2），当时，由，得，满足；当时，要使，则解得或解得，综上，实数的取值范围是．18．【2022浙江温州中学3月模拟】已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，（1）若命题为真，求实数的取值范围；9\n（2）若命题和命题一真一假，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）m>2;（Ⅱ）或1<m鈮?.【答案】[2,+鈭?.【解析】由已知得，在[a,+鈭?上单调递增.若为真命题，则，，或；若为真命题，，，.鈭祊鈭╭为真命题，为假命题，、一真一假，当真假时，{a鈮?1arF>23或，即；当假真时，，即.故[2,+鈭?.20．已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】9\n21.已知命题p:函数f(x)为定义在(0,+∞)上的单调递减函数,实数m满足不等式f(m+1)<f(3-2m).命题q:当x∈时,方程m=cos2x-2sinx有解.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.【答案】【解析】对于命题p:由函数f(x)为(0,+∞)上的单调递减函数得解得<m<;对于命题q:当x∈时,sinx∈0,1],m=cos2x-2sinx=-sin2x-2sinx+1=-(sinx+1)2+2∈-2,1],综上,要使“p且q”为真命题,只需p真q真,即解得实数m的取值范围是.22．【2022江西抚州七校联考】已知，向量，向量，集合.（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断9\n，，的真假，并说明理由.【答案】（1）充分不必要条件；（2）为真命题，为假命题，为真命题.【解析】试题解析：解：（1）若，则，∴（舍去），．．．．．．．．．．．．．1分此时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分若，则，若“”是“”的充分不必要条件．．．．．．．．．．．．6分（2）若，则，∴（舍去），∴为真命题，．．．．．5分由得，或，若集合的子集个数为，则集合中只有个元素，则，∴或，故为假命题，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴为真命题，为假命题，为真命题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分9