浙江省杭州第二次高考科目教学质量检测数学试卷(文科)doc高中数学
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2022年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学试题卷(文科)一、选择题:每题5分,共50分(1)设集合A=()A.B.C.D.(2)在的展开式中,所有项的系数和为()A.64B.224C.225D.256(3)使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.m<1(4)如图,是一个几何体的三视图,侧视图与正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,那么该几何体的侧面积为()A.6B.C.24D.34(第4题)(5)如图,是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是()A.B.C.D.7/7\n(6)平面的斜线L与平面所成的角是45°,那么L与平面内所有不过斜足的直线所成的角中,最大的角是()A.45°B.90°C.135°D.60°(7)已知向量()A.RB.C.D.(8)过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,假设FM=ME,那么该双曲线的离心率为()A.3B.2C.D.(9)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数的定义域是B,假设,那么正数a的取值范围()A.a>3B.C.D.(10)如图,阴影是集合在平面直角坐标系上表示的点集,那么阴影中间形如“水滴”局部的面积等于()A.B.C.D.二、填空题:共7小题,每题4分(11)假设______(12)依次写出数列的法那么如下:如果为自然数,那么写______(注意0是自然数)7/7\n(13)已知A,B是圆O:上两点,且,假设以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),那么圆心M的轨迹方程是_______.(14)观察以下等式:可以推测展开式中,系数最大项是_______.(15)从1至8这八个自然数中,任取两个不同的数,这两个数的和是3的倍数的概率是___(16)如果实数x,y满足条件______(17)已知函数,假设存在正常数m,使f(m)=0,那么不等式f(x)<f(m)的解集是______三、解答题:本大题5小题,共72分(18)(本小题14分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边(i)求角A的大小;(ii)记B=x,作出函数(19)(本小题14分)设数列满足条件:且数列是等差数列。Ks5u7/7\n(20)(此题总分值14分)如图,矩形所在平面垂直于三角形ABC所在平面,且又E\F分别是。(21)(此题15分)已知函数(22)(此题15分)已知直线2022年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学文科卷评分标准一、选择题:此题考察根本知识和根本运算.每题5分,总分值50分.(1)B(2)C(3)B(4)C(5)C(6)B(7)D(8)D(9)B(10)C二、填空题:此题考察根本知识和根本运算.每题4分,总分值28分.(11)4(12)1(13)7/7\n(14)19x4(15)(16)[,2](17)(-m,m)三、解答题:本大题共5小题,总分值72分.18解:(Ⅰ)由得,由正弦定理得,3分,,.4分(第18题)(Ⅱ)化简得:,,3分列表(略)2分图象如图2分19解:(Ⅰ)因为数列是等差数列,首项,公差d=,所以即4分(Ⅱ)由得n>9,所以,当n£9时,=;当n>9时,=;5分(Ⅲ)由(1)得:,所以==.当n=9或10时,第9及第10项的值最小为–28.5分20解:(Ⅰ)在△C1AB中,∵E、F分别是C1A和C1B的中点,7/7\n∴EF//AB,∵ABÌ平面ABC1,∴EF∥平面ABC.4分(Ⅱ)∵平面BCC1B1⊥平面ABC,且BCC1B1为矩形∴BB1⊥AB,又在△ABC中,AB2+BC2=AC2,∴AB⊥BC,∴AB⊥平面C1CBB1,∴平面EFC1⊥平面C1CBB1.5分(Ⅲ)∵EF∥AB,∴∠FEB1是直线AB与EB1所成的角.2分又∵AB⊥平面C1CBB1,∴EF⊥平面C1CBB1.在Rt△EFB1中,EF=,B1F=,ks5u∴tan∠FEB1==,∠FEB1=.即求异面直线AB与EB1所成的角等于.3分21.(1)2分的图象上有与轴平行的切线,那么有实数解,即方程有实数解,由得4分(2)由题意,是方程的一个根,设另一根为,那么∴4分当时,当时,时,∴当时,有极大值又即当时,的最大值为∵对时,恒成立,∴解得或故的取值范围为ks5u5分22解(Ⅰ)分两种情况:7/7\n1)有惟一解,即x2+x+b–2=0在(–,)内有一解,由△=1–4b+8=0,得,符合.3分2)直线过点(–,0),得0=–+b,得或.2分(Ⅱ)由,得x2–kx–3=0,那么有:,且.2分由,得x2+kx–1=0,那么有:,且kÎR.2分所以2分==,且.令t=k2,那么,那么,是增函数,所以,.4分7/7
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