高考数学一轮复习基础强化训练试题数列doc高中数学
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2022届高考数学一轮复习根底强化训练试题数列一、选择题1.在等差数列中,假设++++=120,那么2-的值为()A、20B、22C、24D、282.在等比数列{an}中,首项a1<0,那么{an}是递增数列的充要条件是公比q满足()A.q>1B.q<1C.0<q<1D.q<03.已知等差数列的公差为2,假设成等比数列,那么=()(A)–4(B)–6(C)–8(D)–104.等比数列中,,那么的前4项和为()A.81B.120C.168D.1925.已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设Sn是等差数列的前n项和,假设()A.1B.-1C.2D.7.正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足且,那么,的大小关系为()(A)=(B)<(C)>(D)不确定7/7\n8.给定正数p,q,a,b,c,其中p¹q,假设p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,那么一元二次程bx2-2ax+c=0()A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个同号的相异的实数根D.有两个异号的相异的实数根9.已知等差数列的前n项和为,假设m>1,且,那么m等于()A.38B.20C.10D.910.北京市为成功举办2022年奥运会,决定从2022年到2022年5年间更新市内现有全部出租车,假设每年更新的车辆数比前一年递增10%,那么2022年底更新车辆数约为现有总车辆数的(参考数据1.14=1.461.15=1.61)()A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%二、填空题11.设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,求数列{an}的通项公式__________________.12.已知等比数列及等差数列,其中,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,那么这个新数列的前10项之和为_________________.13.设{an}是首项是1的正项数列,且0(n=1.2,3,…),那么它的通项公式=______________.14.已知,把数列的各项排成三角形状;7/7\n……记A(m,n)表示第m行,第n列的项,那么A(10,8)=.三、解答体15.设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列。(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.16.已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足,y4=17,y7=11(1)证明:为等差数列;(2)问数列的前多少项的和最大,最大值为多少?17.已知数列是等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求数列前n项和的公式.18.假设你正在某公司打工,根据表现,老板给你两个加薪的方案:(Ⅰ)每年年末加1000元;(Ⅱ)每半年完毕时加300元。请你选择。(1)如果在该公司干10年,问两种方案各加薪多少元?(2)对于你而言,你会选择其中的哪一种?19.已知数列,且,,其中k=1,2,3,…….(Ⅰ)求,(II)求通项公式.7/7\n20.已知点Pn(an,bn)都在直线:y=2x+2上,P1为直线与x轴的交点,数列成等差数列,公差为1.(n∈N+)(1)求数列,的通项公式;(2)假设f(n)=问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)-2成立;假设存在,求出k的值,假设不存在,说明理由。(3)求证:(n≥2,n∈N+)参考答案一、选择题题号12345678910答案CCBBBABACB二、填空题11.(n∈N*)12.97813.14.三、解答题15.证明:因,,成等比数列,故,而是等差数列,有,,于是,即,化简得(2)解:由条件和,得到,由(1),,代入上式得,故,,16.(1)7/7\ny∴(2)y∴3d=-6d=-2y当n=12时,S有最大值144.∴前12项和最大为144.17.(Ⅰ)解:设数列公差为,那么又所以(Ⅱ)解:令那么由得①②当时,①式减去②式,得所以当时,综上可得当时,;当时,18.设方案一第n年年末加薪an,因为每年末加薪1000元,那么an=1000n;设方案二第n个半年加薪bn,因为每半年加薪300元,那么bn=300n;(1)在该公司干10年(20个半年),方案1共加薪S10=a1+a2+……+a10=55000元。方案2共加薪T20=b1+b2+……+b20=20×300+=63000元;(2)设在该公司干n年,两种方案共加薪分别为:Sn=a1+a2+……+an=1000×n+=500n2+500n7/7\nT2n=b1+b2+……+b2n=2n×300+=600n2+300n令T2n≥Sn即:600n2+300n>500n2+500n,解得:n≥2,当n=2时等号成立。∴如果干3年以上(包括3年)应选择第二方案;如果只干2年,随便选;如果只干1年,当然选择第一方案。19.(I)a2=a1+(-1)1=0,a3=a2+31=3.a4=a3+(-1)2=4,a5=a4+32=13,所以,a3=3,a5=13.(II)a2k+1=a2k+3k=a2k-1+(-1)k+3k,所以a2k+1-a2k-1=3k+(-1)k,同理a2k-1-a2k-3=3k-1+(-1)k-1,……a3-a1=3+(-1).所以(a2k+1-a2k-1)+(a2k-1-a2k-3)+…+(a3-a1)=(3k+3k-1+…+3)+[(-1)k+(-1)k-1+…+(-1)],由此得a2k+1-a1=(3k-1)+[(-1)k-1],于是a2k+1=a2k=a2k-1+(-1)k=(-1)k-1-1+(-1)k=(-1)k=1{an}的通项公式为:当n为奇数时,an=当n为偶数时,20.1)P∴∴ (2)假设k为奇数假设k为偶数那么f(k)=那么f(k)=2k-2f(k+5)=bf(k+5)=k+32k+8=2k-4-2k+3=4k-4-2无解:q=3k这样的k不存在k=3(舍去)无解(3)7/7\n=nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com7/7
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