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(广东专用)2022高考数学第一轮复习用书 第22课 函数模型及应用 文
(广东专用)2022高考数学第一轮复习用书 第22课 函数模型及应用 文
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第22课函数模型及应用1.(2022东莞一模)四位同学分别拿着个暖瓶去打开水,热水龙头只有一个.要使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少,他们打水的顺序应该为()A.B.C.D.任意顺序【答案】A【解析】∵总的打水时间是相同的,但是等待的时间是不同,打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长,相反,打水时间较短排前面则会达到等待时间更短,∴打水的顺序应该为从小到大排.2.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于()A.800~900元B.900~1200元C.1200~1500元D.1500~2800元【解析】设他当月的工资为元,应交纳此项税款为元,则当时,,当时,%,当时,%%,∴.∴当时,,当时,.3.某商人将彩电先按原价提高,然后在广告上写上"大酬宾,八折优惠"结果是每台彩电比原价多赚了元,则每台彩电的原价为元.【答案】【解析】设彩电的原价为,∴,∴,解得.∴每台彩电的原价为元.4.某工厂年来某产品总产量与时间(年)的函数关系如图所示,下列四种说法:①前三年总产量增长的速度越来越快.②前三年总产量增长的速度越来越慢.③第年后至第年这种产品停止生产了.④第年后至第年间总产量匀速增加.其中正确的说法是.【答案】②③④3\n5.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图),为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用,求截取的矩形面积的最大值.【解析】依题意知:,即,∴阴影部分的面积,∴当时,有最大值为.6.(2022济南联考)济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设表示前年的纯收入.(=前年的总收入-前年的总支出-投资额)(1)从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;②纯利润最大时,以160万元出售该企业;问哪种方案最合算?www.zxxk.com【解析】由题意知每年的运营费用是以120为首项,40为公差的等差数列.设纯利润与年数的关系为,设.(1)获取纯利润就是要求,故有,解得.又,知从第三年开始获取纯利润.(2)①年平均利润,当且仅当时取等号.故此方案获利(万元),此时.②,当时,.故此方案共获利1280+160=1440(万元).比较两种方案,在同等数额获利的基础上,①种方案只需6年,②种方案需要10年,故选择第①种方案.3\n3
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所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 17:12:03
页数:3
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文章作者:U-336598
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