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安徽省安庆市2023高考数学模拟考试(一模)试题 理 答案
安徽省安庆市2023高考数学模拟考试(一模)试题 理 答案
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数学(理科)试题参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CACDBBCBAACD二、填空题(每小题5分,共20分)13.314.15.16.1解析:,,故选C.2解析:,所以,故选A.3解析:,,,从而有,故选C.4解析:通项当时,,故常数项为,选D.5解析:,由得,故选B.11\n6解析:设首项为,公比为,因为,所以有,即,从而解得故选B.7解析:,所以可以由向右平移个单位,选C.8解析:抛物线的焦点,,从而.所以的最小值等于,选B.9解析:直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和与斜边的差,即,由几何概型得,从而.选A.10.解析:双曲线的一条渐近线为,条件知圆心到渐近线的距离等于,从而有,即,所以,故,选A.11解析:,所以A,B均正确,,,所以,选项C错误;,从而答案D正确。11\n故选C.12.解析:,而,,从而有,又函数为奇函数,所以.不等式等价于从而可得.故选D.13.解析:不等式组所表示区域为图中阴影区域,由条件当经过点时,取得最大值,且故答案为3.14解析:,,,而切线过点,从而有,解得.15.解析:,11\n。16解析:从而可得即,数列在上为增数列且故.三、解答题:本大题共6小题,共70分,17(本题满分12分)解析:(1)…2分即,……3分从而……4分而,所以……6分(2)……7分11\n……9分当且仅当,即时,等号成立。……10分此时,故.……12分18.(本题满分12分)(1)证明:……1分又,所以……2分,故……4分而,从而即证……5分(2)以为,为,为建立空间直角坐标系,如图所示:因为,所以……6分由条件可得从而……7分设面的法向量为则从而可得……9分因为,所以面的一个法向量……10分11\n,……11分设面与面所成锐二面角为,则,故面与面所成锐二面角的余弦值为。……12分19(本题满分12分)解析:(1)直线过左焦点,所以,……1分又……2分从而椭圆经过点……3分由椭圆定义知……4分故椭圆的方程为.……5分(2)由条件知,直线斜率存在,且两直线斜率互为相反数,……6分设直线交椭圆于点,直线交椭圆于点,11\n由得从而有,,故,……8分同理可得,……9分……11分即证直线的斜率为定值,且为.……12分20(本题满分12分)解析:(1)在一次抽奖机会的情况下,要想获得180元返金券,只能选择方案一,且摸到两次红球,一次白球,而每一次摸到红球的概率为.……2分设“这位顾客获得180元返金券”为事件A,则.故这位顾客均获得180元返金券的概率.……4分11\n(2)若选择抽奖方案①,则每一次摸到红球的概率为,每一次摸到白球的概率为.设获得返金劵金额为X元,则X可能的取值为60,120,180,240.则……6分所以选择抽奖方案①,该顾客获得返金劵金额的数学期望为(元)……8分若选择抽奖方案②,设三次摸球的过程中,摸到红球的次数为Y,最终获得返金券的金额为Z元,则,故.选择方案②,该顾客获得返金劵金额的数学期望为(元)……11分从而有,所以应选择方案①更划算。.……12分21.(本题满分12分)解析:(1)当时,,;无极值。……1分当时,11\n由,,,…2分由,,,…3分,无极大值。……4分综上所述:当时,,当时,,无极大值。……5分(2)由(1)知当时,,在,而,当时,;当时,;……7分当,即时,;……8分当,即时,;……9分当,即时,.……11分综上:当时,;当时,;11\n当时,。……12分22.(本题满分10分)解析:(1)曲线C:……2分直线l:……4分(2)设:……5分将的参数方程代入得……7分故,……8分故……10分23.(本题满分10分)(1)当时,,即11\n当时,即,从而有;当时,即,从而有;当时,即,此时为;综上所述:……5分(2)若,由函数性质可知,所以……8分题意为,即,从而得又,故……10分11
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:55:01
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文章作者:U-336598
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