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江苏省南通市高考数学学科基地秘卷模拟试卷2苏教版
江苏省南通市高考数学学科基地秘卷模拟试卷2苏教版
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2013年江苏高考数学模拟试卷(二)第1卷(必做题,共160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.集合,,则.2.已知,且则.3.在等差数列中,,则.4.已知.若,则与夹角的大小为.S←1ForIfrom1to9step2S←S+IEndforPrintS体重5055606570750.03750.01255.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是.6.右面伪代码的输出结果为.7..8.已知函数,若,则实数的取值范围是.9.在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升,则.10.若方程的解为,则不小于的最小整数是.11.若动直线过点,以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为.12.已知函数,,是其图象上不同的两点.若直线的斜率8\n总满足,则实数的值是.13.在平行四边形中,,边、的长分别为2,1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是.14.椭圆为定值,且的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是.二、解答题:本大题共6小题,共90分.15.(本小题满分14分)已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)在中,已知为锐角,,,求边的长.A1ABCPMNQB1C116.(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,面,,分别是的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面.8\n17.(本题满分14分)如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米(1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围;(2)如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.18a32b323322a8\n18.(本小题满分16分)已知椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为,且圆C:过两点.学科网(1)求椭圆标准的方程;(2)设直线的倾斜角为α,直线的倾斜角为β,当β-α=时,证明:点P在一定圆上;(3)设椭圆的上顶点为Q,在满足条件(2)的情形下证明:+.8\n19.(本小题满分16分)已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;(2)对于给定的实数,试求数列的前项和;(3)设,是否存在实数,使得对任意正整数,都有成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.8\n20.(本小题满分16分)已知函数函数.(1)当时,求证:在上单调递增;(2)若函数有三个零点,求的值;(3)若存在,使得,试求的取值范围.8\n第Ⅱ卷(附加题,共40分)21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题,每小题10分;请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.OABCDEFA.(选修4-1:几何证明选讲)已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线分别交、于点、.(1)求的度数;(2)若,求的值.B.(选修4-2:矩阵与变换)已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15)求矩阵.C.(选修4-4:坐标系与参数方程)在曲线:,在曲线求一点,使它到直线:的距离最小,并求出该点D.(选修4-5:不等式选讲)若,求证:8\n【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.22.如图,在长方体中,已知,,,分别是棱上的点,且.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)试在面上确定一点G,使G到平面距离为.23.某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中:(1)恰有2人申请片区房源的概率;(2)申请的房源所在片区的个数的分布列与期望.8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:50:18
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文章作者:U-336598
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