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江苏省南通市高考数学学科基地秘卷模拟试卷7苏教版
江苏省南通市高考数学学科基地秘卷模拟试卷7苏教版
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2013年江苏高考数学模拟试卷(七)第1卷(必做题,共160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.设集合U=N,集合M={x|x2-3x≥0},则∁UM=.2.某单位有职工500人,其中青年职工150人,中年职工250人,老年职工100人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为6人,则样本容量为.3.已知i为虚数单位,,则实数=.4.在平面直角坐标系中,角的始边与轴正半轴重合,终边在直线上,且,则=.5.已知函数,则函数的定义域为.6.从集合中随机选取一个数记为,则使命题:“存在使关于的不等式有解”为真命题的概率是.7.已知向量,且.若满足不等式组则的取值范围是.8.已知双曲线的一条渐近线方程,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为.9.设函数,函数在区间上存在零点,则最小值是.10.数列的各项都是整数,满足,,前项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列,则数列前10项的和是.11.若函数在点处的切线为,直线分别交轴、轴于点,为坐标原点,则的面积为.12.如果圆上总存在两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围是.9\n13.如右图放置的腰长为2的等腰三角形薄片,,沿轴滚动,设顶点的轨迹方程为,则其相邻两个零点间的图像与轴围成的封闭图形的面积为.14.定义区间的长度均为,其中.则满足不等式的构成的区间长度之和为.二、解答题:本大题共6小题,共90分.15.(本小题满分14分)如图,四边形为正方形,平面平面,,为的中点,且.(1)求证:平面;(2)求证:.16.(本小题满分14分)已知锐角中的三个内角分别为.(1)设,=,求中的大小;(2)设向量,,且∥,若,求的值.9\n17.(本小题满分14分)如图,现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于的点,用渔网沿着弧(弧在扇形的弧上)、半径和线段(其中),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若.(1)用表示的长度;(2)求所需渔网长度(即图中弧、半径和线段长度之和)的取值范围.9\n18.(本小题满分16分)已知为实数,,函数,若.(1)求实数;(2)求函数在上的取值范围;(3)若实数满足,求的最小值.9\n、19.(本小题满分16分)已知圆,椭圆,四边形为椭圆的内接菱形.(1)若点,试探求点(在第一象限的内)的坐标;(2)若点为椭圆上任意一点,试探讨菱形与圆的位置关系.Oyx9\n20.(本小题满分16分)已知数列的前项和恒为正值,其中,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)若与的等差中项为,试比较与的大小;(3)若,是给定的正整数.先按如下方法构造项数为的数列:当时,;当时,,求数列的前项的和.9\n第Ⅱ卷(附加题,共40分)21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题,每小题10分;请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.A.(选修4-1:几何证明选讲)从⊙O外一点向圆引两条切线和割线.从点作弦平行于,连结交于.求证:平分.B.(选修4-2:矩阵与变换)设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到9\n倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.C.(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:,求直线与曲线相交弦的弦长.D.(选修4-5:不等式选讲)设均为正实数,且,求的最小值.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.22.如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到,则分别设为等奖.(1)已知获得等奖的折扣率分别为.记随机变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望;(2)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求.9\n23.已知集合.(1)求;(2)若以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围.9
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 18:01:25
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