辽宁省沈阳市高考数学领航预测（七）试题 文

2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷7数学（供文科考生使用）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)集合A=，集合B=，若AB,则实数a的取值范围是（）（A）(1,2)（B）(1,3)（C）(2,3)（D）(2,4)(2)复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限(3)ABC中，：=tanA：tanB，则ABC一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形(4)已知命题p：，使sinx=。命题q：，都有，下列结论正确的是（）（A）命题“”是真命题（B）命题“”是真命题（C）命题“”是真命题（D）命题“”是假命题(5)下面是求（共6个2）的值的算法的程序框图中的判断框应填（）（A）（B）（C）（D）(6)将图像按向量平移，则平移后所得的图象的解析式为（）（A）（B）（C）（D）(7)圆心在抛物线上的动圆，恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点（）（A）(4,0)（B）(0,-4)（C）(2,0)（D）(0,-2)(8)ABC中，若点D满足则（）（A）（B）（C）（D）-5-\n(9)设双曲线（0<a<b）半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b）两点，且原点到直线L的距离为，则离心率e=（）（A）2或（B）（C）2（D）4(10)直线m：x+2y-3=0，函数的图像与直线L切于P点，若Lm，则P点坐标可能是（）（A）（B）（C）（D）(11)已知函数，且，则（）（A）-4（B）2（C）-2（D）0(12)已知半径为R的得球面上有三点A,B,C，已知AB,AC之间球面距离都是，BC间的球面距离为，过A,B,C三点作球的截面，则球心到此截面的距离为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题-第（21）题为必考题，第（22）题-（24）题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）(13)某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（a>b>0）的离心率e>概率为__________.(14)已知等比数列中，，的取值范围__________.(15)设实数x，y满足，则z的取值范围是__________.(16)一个几何体三视图如图，则此几何体体积为__________.2cm-5-\n主视图左视图俯视图三．解答题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分）在数列中，，（c为常数，）且成公比不为1的等比数列.(Ⅰ)求证：是等差数列。(Ⅱ)求c值(Ⅲ)设，求数列的前n项和。(18)（本小题满分12分）对某校学生进行心理障碍测试得到如下表焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大。P()0.1000.0500.0250.0100.001K2.7063.8415.0246.63510.828（19）（本小题满分12分）如图，ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE(Ⅰ)求证：AEBE(Ⅱ)求三棱锥D-AEC体积CD(Ⅲ)设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE。FEBAE(20)（本小题满分12分）如图，椭圆C：（a>b>0），经过点（0,1），椭圆上点到焦点的最远距离为。(Ⅰ)求椭圆C的方程。-5-\n(Ⅱ)过（1,0）点的直线L与椭圆C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点(与B不重合)，求证直线B与x轴交于一个定点，求此点坐标。(21)（本小题满分12分）已知函数图象上一点（2，f（2））处的得切线方程为y=-3x+2ln2+2(Ⅰ)求a，b的值。(Ⅱ)若方程f(x)+m=0在区间内有两个不等实根，求m的范围。请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙与⊙交于A,B两点，过点A做⊙的切线交⊙于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙，⊙于点D,E，DE与AC相交于点P.(Ⅰ)求证：AD∥EC(Ⅱ)若AD是⊙的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（θ为参数）和定点A(0，)，,是左右焦点。(Ⅰ)求经过点垂直于直线A的直线L的参数方程。(Ⅱ)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线A的极坐标方程。(24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，-5-\n(Ⅰ)若函数f（x）的值不大于1，求x范围。(Ⅱ)若不等式的解集为R，求m取值范围。-5-