2022年中考数学专题复习练习卷一元二次方程

一元二次方程1.若是方程的两个根，且，则的值为（）A．或2B．1或C.D．1【答案】D．2.y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根【答案】A【解析】∵y=x+1是关于x的一次函数,，.∴方程没有实数根；故选A.3.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【答案】B.4.已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.没有实数根D．无法判断【答案】B．5.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题解析：∵x2+2x-1=0，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）2=2．6\n故选B．6．设，是方程的两个实数根，则().A.2022B.2022C.2022D.2022【答案】C7.三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是()A.B.C.D.【答案】8.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．【答案】C9.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为．【答案】c＜1.10.已知一元二次方程的两根是m，n，则=．【答案】17．11.方程x2+3x+1=0的解是x1=______,x2=______．【答案】【解析】a=1，b=3，c=1，△=b2﹣4ac=9-4=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴x==∴x1=，x2=.12.如果－－8=0，则的值是________．【答案】4或－2【解析】，6\n，所以：或，故答案为：4或-2.13.已知关于x的方程x2﹣2x+k=0.（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．【答案】（1）k≤1；（2）答案不唯一.14.已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.【答案】（1）m≤5；（2）4.试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，∴△=（﹣6）2﹣4（m+4）=20﹣4m≥0，解得：m≤5，∴m的取值范围为m≤5．（2）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=6①，x1x2=m+4②．∵3x1=|x2|+2，当x2≥0时，有3x1=x2+2③，联立①③解得：x1=2，x2=4，∴8=m+4，m=4；当x2＜0时，有3x1=﹣x2+2④，联立①④解得：x1=﹣2，x2=8（不合题意，舍去）．∴符合条件的m的值为4．15.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2022年单价为200元，2022年单价为162元.（1）求2022年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：6\n试问去哪个商场购买足球更优惠？【答案】（1）10%．（2）去B商场购买足球更优惠．试题解析：（1）设2022年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200×（1﹣x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.9（舍去）．答：2022年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%．（2）100×≈90.91（个），在A商城需要的费用为162×91=14742（元），在B商城需要的费用为162×100×=14580（元）．14742＞14580．答：去B商场购买足球更优惠．16.已知关于的一元二次方程．（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求的值．【答案】（1）当m＞﹣时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为﹣4．试题解析：（1）∵方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根，∴△=（2m+1）2﹣4（m2﹣4）=4m+17＞0，解得：m＞﹣．∴当m＞﹣时，方程有两个不相等的实数根．（2）设方程的两根分别为a、b，根据题意得：a+b=﹣2m﹣1，ab=m2﹣4．∵2a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，6\n∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣2m﹣1）2﹣2（m2﹣4）=2m2+4m+9=52=25，解得：m=﹣4或m=2．∵a＞0，b＞0，∴a+b=﹣2m﹣1＞0，∴m=﹣4．若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，则m的值为﹣4．17.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2022年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2022年第一产业生产总值（精确到1亿元）；（2）2022年比2022年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？（3）若要使2022年的国民生产总值达到1573亿元，求2022年至2022年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。【答案】（1）92亿元；（2）8%；（3）10%.试题解析：（1）1300×7.1%≈92（亿元）．答：2022年第一产业生产总值大约是92亿元；（2）（1300﹣1204）÷1204×100%=96÷1204×100%≈8%．答：2022年比2022年的国民生产总值大约增加了8%；（3）设2022年至2022年我市国民生产总值的年平均增长率为x，依题意得1300（1+x）2=1573，∴1+x=±1.21，∴x=10%或x=﹣2.1（不符合题意，故舍去）．答：2022年至2022年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．6\n6