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2022年中考数学专题复习练习卷二次函数
2022年中考数学专题复习练习卷二次函数
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二次函数一.选择题1.抛物线(是常数)的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A2.已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( )A.3B.4C.5D.6【答案】C.3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1<x<5B.x>5C.x<﹣1或x>5D.x<﹣1且x>5【答案】C4.二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】B.5.若函数的图象与坐标轴有三个交点,则的取值范围是()4\nA.且B.C.D.【答案】A.6.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3【答案】B7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是( )A.B.C.D.【答案】B8.下列关于函数的四个命题:①当时,有最小值10;②为任意实数,时的函数值大于时的函数值;③若,且是整数,当时,的整数值有个;④若函数图象过点和,其中,,则.其中真命题的序号是()A.①B.②C.③D.④【答案】C.二.填空题9.已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,﹣1),那么这个二次函数的解析式可以是 .【答案】y=2x2﹣110.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为__________.【答案】y=-0.5x+2x-2.511.如图,抛物线过点,且对称轴为直线,有下列结论:①;②;③抛物线经过点与点,则;④无论取何值4\n,抛物线都经过同一个点;⑤,其中所有正确的结论是.【答案】②④⑤.12.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m,0),若2<m<3,则a的取值范围是.【答案】-3<a<-2,<a<.三.解答题13.已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0).求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;(2)写出它的对称轴和顶点坐标.【答案】(1)y=-2x²+4x+6;(2)对称轴为x=1,顶点坐标为(1,8)14.定义:如图1,抛物线与轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足,则称点P为抛物线的勾股点。(1)直接写出抛物线的勾股点的坐标;(2)如图2,已知抛物线C:与轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件的点Q(异于点P)的坐标【答案】(1)(0,1);(2)y=﹣x2+x;(3)(3,)或(2+,﹣)或(2﹣,﹣).15.如图,抛物线与轴的负半轴交于点,与轴交于点,连结,点在4\n抛物线上,直线与轴交于点.(1)求的值及直线的函数表达式;(2)点在轴正半轴上,点在轴正半轴上,连结与直线交于点,连结并延长交于点,若为的中点.①求证:;②设点的横坐标为,求的长(用含的代数式表示).【答案】(1)c=-3;直线AC的表达式为:y=x+3;(2)①证明见解析;②4
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所属:
中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:26:23
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文章作者:U-336598
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