【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 5.1图形的轴对称、平移与旋转（pdf） 新人教版

第'章空间与图形'!#!图形的轴对称&平移与旋转内容清单能力要求图形的轴对称会说出轴对称的定义!轴对称的概念能利用定义判断轴对称图形!轴对称的基本性质掌握轴对称的基本性质!作简单平面图形经一次或两次轴对称后的会利用轴对称性质作出轴对称图形!图形简单图形之间的轴对称关系能说出轴对称图形之间的全等关系!等腰三角形&矩形&菱形&等腰梯形&正多边能判别图形是否是轴对称图形!形&圆的轴对称性及相关性质生活中的轴对称图形&物体的镜面对称能利用轴对称性质判别生活中轴对称图形!利用轴对称设计图案会利用轴对称设计美丽的图案!平移的概念掌握平移的定义!平移的基本性质掌握平移的基本性质!作简单平面图形平移后的图形会利用平移的性质作图!利用平移进行图案设计会利用平移设计美丽的图案!旋转的概念掌握旋转的定义!旋转的基本性质掌握旋转的基本性质!作简单平面图形旋转后的图形会利用旋转的性质作图!旋转在现实生活中的应用能知道现实生活中什么地方出现旋转现象!图形之间的变换关系$轴对称&平移&旋转%能掌握各种图形变换关系!利用轴对称&平移和旋转的组合进行图案设会利用轴对称&平移和旋转的组合设计图计案!klmQnop二战中!希特勒挖空心思地设计了融数学&物理&语言&历史&国际象棋原理&纵横填字游戏等为一体的依尼格码!还称之为"神都没办法破译的世界第一密码#!#"&%年!丘吉尔在布莱特彻利公园里秘密地建立"@站#!调集一大批专长于数学&埃及学&英语语言学&德语语言学以及国际象棋冠军&纵横填字游戏能手等科学怪才来此!同希特勒玩起了密码游戏!在"@站#工作过的人数以万计!但纳粹对此一直蒙在鼓里!\n!"#!!!"#"年江苏省中考真题演练一&选择题'槡&,*.$!-*.$!槡&#!$/$#/!南通%如图!菱形纸片'(#$中!"'3.$(!将纸片折'/叠!点'&$分别落在'8&$8处!且'8$8经过(!,-为折痕!''!$/$#$!无锡%下列图形中!是中心对称图形但不是轴对称图'形的是$!!%!当$8-)#$时!#-的值为$!!%!'-$''槡&2#)*'/'槡&'+*.'/槡&2#'.!$/$#$!盐城%以下图形中!既是轴对称图形!又是中心对称图,*.'形的是$!!%!$第#题%'槡&4#')*等边三角形+*矩形-*5',*等腰梯形-*平行四边形/!$/$#/!南通%如图!在('(#中!"'#(3"$(!"(3&$(!'%!$/$#$!连云港%下列四个多边形'"等边三角形)#正方形)''#3#!'#在直线7上!将('(#绕点'顺时针旋转到位置'%正五边形)&正六边形!其中!既是轴对称图形又是中心对"!可得到点)#!此时')#3/)将位置"的三角形绕点)#顺'称图形的是$!!%!时针旋转到位置#!可得到点)/!此时')/3/4槡&)将位置')*"#+*#%'#的三角形绕点)/顺时针旋转到位置%!可得到点)&!此时',*#&-*"&')&3&4槡&!2!按此规律继续旋转!直到得到点)/$#/为止!'5!$/$#$!徐州%下列四个图案中!是轴对称图形!但不是中心对则')/$#/等于$!!%!'称图形的是$!!%!'''''''$第/题%'"!$/$#$!徐州%如图!在.<!方格纸中!格点三角形甲经过旋)*/$##4.%#槡&+*/$#/4.%#槡&'转后得到格点三角形乙!则其旋转中心是$!!%!,*/$#&4.%#槡&-*/$#!4.%#槡&''&!$/$##!淮安%下列交通标志是轴对称图形的是$!!%!''''''$第"题%')*格点%+*格点+!!$/$##!扬州%如图!在:;('(#中!"'#(3"$(!"'3&$(!'(#3/!将('(#绕点#按顺时针方向旋转?度后!得到',*格点)-*格点2'二&填空题(,$#!此时!点$在边'(上!斜边$,交边'#于点-!则'?的大小和图中阴影部分的面积分别为$!!%!'#$!$/$#/!宿迁%如图!将一张矩形纸片'(#$沿,-折叠!使'顶点#&$分别落在点#8&$8处!#8,交'-于点4!若'"#,-3%$(!则"4-$83!!!!(!''''''$第!题%')*&$!/+*.$!/'$第#$题%!qrstuv<,:.大多数的电脑都装有扫雷游戏!不过!你想到过吗(这看似简单的游戏却能帮助数学家破解数学领域的一些有趣的难题!当然!数学家也希望通过这个电脑游戏解决令人困惑已久的数学难题!英国伯明翰大学的数学教授里查!凯耶对数学有关的游戏十分感兴趣!他认为数学与游戏是一对完美的结合!玩游戏时!他会想是不是有什么有趣的数学问题隐藏其中!所以他一直在思考能否通过玩电脑游戏来解决数学难题!\n##!$/$#/!宿迁%按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖!'三&解答题则第#!个图案中黑色小正方形地砖的块数是!!!!!'#5!$/$#/!常州%平面上两条直线'(&#$相交于点"!且''"("$3#'$($如图%!现按如下要求规定此平面上点的"距'离坐标#''$#%点"的"距离坐标#为$$!$%)'$/%在直线#$上!且到直线'(的距离为A$A$$%的点的''"距离坐标#为$A!$%)在直线'(上!且到直线#$的距'离为B$B$$%的点的"距离坐标#为$$!B%)$第##题%'#/!$/$#/!无锡%如图!('(#中!"#3&$(!将('(#绕点''$&%到直线'(&#$的距离分别为A!B$A$$!B$$%的点的顺时针旋转.$(得到('$,!',与(#交于点-!则'"距离坐标#为$A!B%!'设%为此平面上的点!其"距离坐标#为$1!?%!根据上述对"'-(3!!!!(!'点的"距离坐标#的规定!解决下列问题'''$#%画出图形$保留画图痕迹%''"满足13#且?3$的点的集合)'#满足13?的点的集合)''$/%若点%在过点"且与直线#$垂直的直线7上!求1与!!'?所满足的关系式!'$第#/题%$第#&题%$说明'图中"9长为一个单位长%'#&!$/$#/!盐城%如图!在('(#中!$&,分别是边'(&'#的'中点!"(3'$(!现将('$,沿$,折叠!点'落在三角形'所在平面内的点为'#!则"($'#的度数为!!!!(!''#!!$/$##!宿迁%将一块直角三角形纸片'(#折叠!使点'与'点#重合!展开后平铺在桌面上$如图所示%!若"#3"$(!'!!!(#3501!则折痕$,的长度是!!!!01!''$第#5题%$备用图%'''''!!'#"!$/$#/!泰州%如图!在边长为#个单位长度的小正方形组成'的网格中!('(#的顶点'&(&#在小正方形的顶点上!将$第#!题%$第#'题%'#'!$/$##!泰州%如图!('(#的三个顶点都在'<'的网格'('(#向下平移!个单位&再向右平移&个单位得到$每个小正方形的边长均为#个单位长度%的格点上!将'('#(###!然后将('#(###绕点'#顺时针旋转"$(得到'('(#绕点(顺时针旋转到('8(#8的位置!且点'8&#8仍'('#(/#/!落在格点上!则线段'(扫过的图形的面积是!!!!平方'$#%在网格中画出('#(###和('#(/#/)单位!$结果保留!%'$/%计算线段'#在变换到'##/的过程中扫过区域的面积!'#.!$/$##!南京%如图!,&-分别是正方形'(#$的边(#&#$'$重叠部分不重复计算%上的点!(,3#-!连结',&(-!将('(,绕正方形的中心'按逆时针方向转到((#-!旋转角为.$$(%.%#5$(%!则''".3!!!!!''''''$第#"题%'!!''$第#.题%$第#%题%'/$!$/$#$!常州%如图!在('(#和(#$,中!'(3'#3#,!**#%!$/$#$!南京%如图!'()(#!'(3(#3/01!"'与"#关于'(#3$#3$,!'($(#!"('#3"$#,3"!!点(&#&$**'点"中心对称!则'(&(#&#"&"'所围成的图形的面积是'在直线7上!按下列要求画图$保留画图痕迹%'!!!!01/!'$#%画出点,关于直线7的对称点,8!连结#,8&$,8)qrstuv<,=.凯耶教授在玩了几个星期的扫雷游戏后!逐渐悟出了其中的奥秘!目前的扫雷游戏共分为&个级别'初级&中级和高级!级别越高!雷区就越大!如果继续将级别提高!雷区扩大!就会碰到像不能破解的数学难题一样的困惑!凯耶教授认为!扫雷游戏能帮助解决数学界中困惑数学家们长达&$年的一道排列组合难题###"L与ML的问题#!通过解决这个问题!就可以得出一个答案!\n$/%以点#为旋转中心!将$#%中所得(#$,8按逆时针方向'/#!$/$#$!镇江%推理证明'旋转!使得#,8与#'重合!得到(#$8,C$'%!画出'如图!在('(#和('$,中!点,在边(#上!"('#3'(#$8,C$'%!并解决下面问题'"$',!"(3"$!'(3'-*'"线段'(和线段#$8的位置关系是!!!!!并说明$#%求证'('(#,('$,)'理由)'$/%如果"',#3%'(!将('$,绕着点'旋转一个锐角后#求"!的度数!'与('(#重合!求这个旋转角的大小!''''''$第/#题%'''''$第/$题%''!"#!!!"#"年全国中考真题演练一&选择题'.!$/$#/!广西桂林%下面四个标志图是中心对称图形的是#!$/$#/!山东潍坊%在平面直角坐标系中!已知线段'(的'$!!%!'两个端点分别是'$!!2#%!($#!#%!将线段'(平移后'得到线段'8(8!若点'8的坐标为$2/!/%!则点(8的坐标'为$!!%!'')*$2'!!%+*$!!&%',*$2#!2/%-*$2/!2#%'%!$/$#/!河南%如下是一种电子记分牌呈现的数字图形!其中/!$/$#/!四川内江%下列图形中!既是轴对称图形又是中心对'既是轴对称图形又是中心对称图形的是$!!%!称图形的有$!!%!'''''$第/题%'5!$/$##!广东广州%如图所示!将矩形纸片先沿虚线'(按箭'头方向向右对折!接着对折后的纸片沿虚线#$向下对折!然)*!个+*&个'!!!!'后剪下一个小三角形!再将纸片打开!则打开后的展开图是,*/个-*#个'$!!%!&!$/$#/!四川资阳%下列图形'"平行四边形)#菱形)%圆)&'梯形)'等腰三角形)(直角三角形))国旗上的五角星!这些'图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有$!!%!'')*#种+*/种',*&种-*!种'!!$/$#/!山东青岛%下列图形中!既是轴对称图形!又是中心对'称图形的是$!!%!'$第5题%'''''''!$/$#/!广东湛江%在下列绿色食品&回收&节能&节水四个标'志中!是轴对称图形的是$!!%!''''''"!$/$##!浙江舟山%如图!'&(&#&$都在方格纸的格点上!若!qrstuv<,>.一些在某一段时间内看似悬而未决的问题就可能用一种相对简单的方法来破解!如可以通过计算机来解决!凯耶教授认为!如果能找出最高级扫雷游戏中所有地雷排列组合的规律!他就能解决"L与ML问题#!剑桥的克雷数学研究院已经提供了#$$万美元的奖金来奖励能解决这个难题的人!这样简单的一个电脑游戏竟能带给我们数学界的一个新突破!数学问题其实离我们的日常电脑应用并不遥远!\n(#"$是由('"(绕点"按逆时针方向旋转而得到!则旋'#.!$/$#/!浙江杭州%如图!平面直角坐标系中有四个点!它们转角为$!!%!'的横纵坐标均为整数!若在此平面直角坐标系内移动点'!')*&$(+*!'(使得这四个点构成的四边形是轴对称图形!并且点'的横',*"$(-*&'('坐标仍是整数!则移动后点'的坐标为!!!!!''''''!'$第"题%$第#$题%'#$!$/$##!浙江湖州%如图!已知("'(是正三角形!"#)"(!''"#3"(!将("'(绕点"按逆时针方向旋转!使得"'与!!'$第#.题%$第#%题%"#重合!得("#$!则旋转的角度是$!!%!')*#'$(+*#/$('#%!$/$#/!湖南娄底%如图!'&(的坐标分别为$#!$%&$$!/%!若,*"$(-*.$('将线段'(平移到至'#(#!'#&(#的坐标分别为$/!.%&'##!$/$##!湖南岳阳%下列四句话中!有三句具有对称性!其中'$<!&%!则.4<3!!!!!没有这一规律的是$!!%!'#5!$/$##!福建泉州%等边三角形&平行四边形&矩形&圆四个图)*上海自来水来自海上+*有志者事竟成'形中!既是轴对称又是中心对称的是!!!!!',*清水池里池水清-*蜜蜂酿蜂蜜'#"!$/$##!福建泉州%如图!以点"为旋转中心!将"#按顺时#/!$/$#$!江西南昌%下列图案中!既是轴对称图形又是中心对'针方向旋转##$(!得到"/!若"#3!$(!则"/的余角为称图形的是$!!%!'!!!!!''''''#&!$/$#$!山东青岛%下列图形中!中心对称图形有$!!%!'''!$第#"题%$第/$题%''/$!$/$##!山东济宁%如图!()26是('(#经过某种变换后$第#&题%'得到的图形!如果('(#中任意一点%的坐标为$.!<%!那')*#个+*/个'么它的对应点+的坐标为!!!!!,*&个-*!个'/#!$/$##!山东泰安%如图!('(#的&个顶点都在'<'的网'二&填空题格$每个小正方形的边长均为#个单位长度%的格点上!将'#!!$/$#/!四川宜宾%如图!在平面直角坐标系中!将('(#绕'('(#绕点(顺时针旋转到('8(#8的位置!且点'8&#8仍点)旋转#5$(得到($,-!则点)的坐标为!!!!!'落在格点上!则线段'(扫过的图形面积是!!!!平方单'位!$结果保留!%''''''''$第/#题%''三&解答题'//!$/$#/!安徽%如图!在边长为#个单位长度的小正方形组成$第#!题%'的网格中!给出了格点('(#$顶点是网格线的交点%和'#'!$/$#/!湖北黄冈%在平面直角坐标系中!('(#的三个顶点'点'#!的坐标分别是'$2/!&%!($2!!2#%!#$/!$%!将('(#平'$#%画出一个格点('#(###!并使它与('(#全等且'与'移至('#(###的位置!点'&(&#的对应点分别是'#&(#&##!''#是对应点)若点'#的坐标为$&!#%!则点##的坐标为!!!!!'$/%画出点(关于直线'#的对称点$!并指出'$可以看wxCyz{|Y"蚂蚁与橡皮绳悖论#是一道让你的直觉经受考验的数学趣题!问题是这样的'一只蚂蚁沿着一条长#$$米的橡皮绳以每秒#厘米的速度由一端向另一端爬行!每过#秒钟!橡皮绳就拉长#$$米!比如#$秒后!橡皮绳就伸长了#$$$米!当然!这个问题是纯数学化的!即假定橡皮绳可任意拉长!并且拉伸是均匀的!蚂蚁也会不知疲倦地一直往前爬!在绳子均匀拉长时!蚂蚁的位置理所当然地相应均匀地向前挪动!现在要问!如此下去!蚂蚁能否最终爬到橡皮绳的另一端(\n作由'(绕点'经过怎样的旋转而得到的!'/!!$/$##!福建福州%在如图的方格纸中!每个小正方形的边长'都为#!'$#%画出将('#(###沿直线$,方向向上平移'格得到的''('/(/#/)'$/%要使('/(/#/与(####/重合!则('/(/#/绕点#/'顺时针方向旋转!至少要旋转多少度($直接写出答案%''''''$第//题%''''$第/!题%'/&!$/$#/!贵州六盘水%如图!方格纸中的每个小方格都是边长''为#个单位的正方形!:;('(#的顶点均在格点上!建立平'面直角坐标系后!点'的坐标为$2!!#%!点(的坐标为'$2#!#%!'$#%先将:;('(#向右平移'个单位!再向下平移#个单位'/'!$/$#$!甘肃定西%图$#%&图$/%均为%<.的正方形网格!'后得到:;('#(###!试在图中画出图形:;('#(###!并'点'&(&#在格点$小正方形的顶点%上!写出'#的坐标)'$#%在图$#%中确定格点$!并画出一个以'&(&#&$为顶点$/%将:;('#(###绕点'#顺时针旋转"$(后得到'的四边形!使其为轴对称图形)':;('/(/#/!试在图中画出图形:;('/(/#/!并计算'$/%在图$/%中确定格点,!并画出一个以'&(&#&,为顶点:;('#(###在上述旋转过程中##所经过的路程!'的四边形!使其为中心对称图形!''''''''$第/'题%''''$第/&题%'''''!!趋势总揽'/!结合具体问题大胆尝试!动手操作平移&旋转!探究发现图形的轴对称&平移&旋转是中考的新题型&热点题型!在全'其内在规律!'国各省市的中考题中所占比重逐年上升!它主要考查学生的动&!注重对网格内和坐标内图形的变换试题的研究!熟练掌'手能力&探索与实践能力!/$#&年命题的趋势是稳中求变!变中'握常用的解题方法!创新!分值在'$5分左右!'!!关注图形与变换创新题!弄清本质!掌握基本解题方法!高分锦囊'如动手操作法&折叠法&旋转法等!'#!熟练掌握图形的轴对称&图形的平移&图形的旋转的基本''!动手操作是关键!如平移关注方向与距离!旋转关注角度性质和基本作图法!'与方向!它们均改变位置!不改变大小与形状$位似除外%!!}~CIJ,:.老虎&狮子是夜行动物!到了晚上!光线很弱!但它们仍然能外出活动捕猎!这是什么原因呢(原来动物眼球后面的视网膜是由圆柱形或圆锥形的细胞组成的!圆柱形细胞适合于弱光下感觉物体!而圆锥形细胞则适合于强光下感觉物体!在老虎&狮子一类夜行动物的视网膜中!圆柱细胞占绝对优势!到了晚上!它们的眼睛最亮!瞪得最大!瞳孔直径能达&$!厘米!所以!光线虽弱!但视物清晰!\n!!常考点清单'!!!!!并且被!!!!平分!!!一&平移的有关概念与性质'$/%关于中心对称的两个图形是全等图形!'#!把图形上所有的点都按!!!!移动相同的距离叫做易混点剖析'平移!'#!轴对称图形与中心对称图形的识别!/!性质'把('(#平移到($,-$如图%!'$#%识别轴对称图形'轴对称图形是一个具有特殊形状的图'$#%平移后的图形与原图形是全等图形!其对应边形!若把一个图形沿某条直线对折!两部分完全重合!则称该图'!!!!!对应角!!!!!'形为轴对称图形!这条直线为它的一条对称轴!轴对称图形有一'条或几条对称轴!'$/%识别中心对称图形'看是否存在一点!把图形绕该点旋''转#5$(后能与原图形重合!'/!等边三角形是轴对称图形!但不是中心对称图形)平行四$/%连结各组对应点的线段!!!!$或在!!!!上%且'边形是中心对称图形!但不是轴对称图形!'相等!'&!轴对称图形与轴对称的区别和联系!二&轴对称与轴对称变换'$#%轴对称图形是针对一个图形而言!它是指一个图形所具#!定义!'有的对称性质!而轴对称是针对两个图形而言!它描述的是两个'$#%如果一个图形沿一条直线折叠!直线两旁的部分能够互'图形的一种位置关系!轴对称图形沿对称轴对折后!其自身一部相!!!!!这个图形叫做轴对称图形!这条直线就是它的'分与另一部分重合!而轴对称的两个图形沿对称轴对折后!一个!!!!!'图形与另一个图形重合!'$/%把一个图形沿着一条直线折叠!如果它能够与另一个图形$/%当把轴对称的两个图形看成一个整体时!它就成了一个'!!!!!那么就说这两个图形关于这条直线对称!这条直线叫做'轴对称图形!!!!!!折叠后!!!!的点是对应点!叫做对称点!'!!易错题警示'$&%由一个平面图形得到它的!!!!图形叫做轴对称',例!-!$/$#/!四川乐山%如图!在#$<#$的正方形网格变换!'中!每个小正方形的边长都为#!网格中有一个格点('(#$即三/!性质!'角形的顶点都在格点上%!'$#%如果两个图形关于某条直线对称!那么对称轴是任何一'$#%在图中作出('(#关于直线7对称的('#(###)$要求'对对应点所连线段的!!!!!''与'#!(与(#!#与##相对应%$/%轴对称图形的对称轴!是任何一对对应点所连线段的'$/%在$#%问的结果下!连结((#!###!求四边形((####的'!!!!!'面积!$&%由轴对称变换得到的图形与原图形的!!!!&'!!!!完全一样!'三&旋转的概念与性质''#!把一个图形绕着某一点"!!!!一个角度的图形变'换叫做旋转!点"叫做旋转中心!!!!!叫做旋转角!'/!性质'''$#%对应点到旋转中心的距离!!!!!'$/%对应点与旋转中心所连线段的夹角等于!!!!!'$&%旋转前&后的图形!!!!!''四&中心对称的概念与性质'#!$#%把一个图形绕着某一个点!!!!!如果它能够与另',解析-!此题主要考查了作轴对称变换!在画一个图形的一个图形!!!!!那么就说这两个图形关于这个点对称或中'轴对称图形时!也是先从确定一些特殊的对称点开始的!一般的心对称!'方法是''$/%把一个图形绕着某一个点!!!!!如果旋转后的图形'"由已知点出发向所给直线作垂线!并确定垂足)能够与!!!!的图形重合!那么这个图形叫做中心对称图形!'#直线的另一侧!以垂足为一端点!作一条线段使之等于已这个点就是它的!!!!!'知点和垂足之间的线段的长!得到线段的另一端点!即为对'/!性质''称点)$#%关于中心对称的两个图形!对称点所连线段都经过'%连结这些对称点!就得到原图形的轴对称图形!}~CIJ,=.数学中有这样一条原理'在同样体积的物体中!球的表面积最小!猫身体的体积是一定的!为了使冬天睡觉时体内散失的热量最少!以保持身体的温度!猫儿就巧妙地"运用#了这条几何性质!把自己的身体尽量缩成球状!#"#$年!美国人发现一只跳蚤能跳#"!."厘米高!这个高度相当于他身体长度的#&$倍!按照这样的比例!如果一个高#!%$米的成年人!能像跳蚤那样跳跃的话!可以跳//#米高!相当于%$层楼的高度!\n$#%关于轴对称的两个图形!各对应点的连线被对称轴垂直',例#-!$/$#/!山东聊城%如图!在方格纸中!('(#经平分!做(%)直线7于点%!并延长到(#!使(#%3(%!同法'过变换得到($,-!正确的变换是$!!%!得到'!#的对应点'#!##!连结相邻两点即可得到所求的图形)''$/%由图得四边形((####是等腰梯形!((#3!!###3/!高'是!!根据梯形的面积公式进行计算即可!',答案-!$#%如图!('#(###是('(#关于直线7的对称''图形!'$/%由图得四边形((####是等腰梯形!((#3!!###3/!高'是!!''9!D四边形((##3#$((#4###%<!!')*把('(#绕点#逆时针方向旋转"$(!再向下平移/格##/'+*把('(#绕点#顺时针方向旋转"$(!再向下平移'格#3$!4/%<!3#/!',*把('(#向下平移!格!再绕点#逆时针方向旋转#5$(/'-*把('(#向下平移'格!再绕点#顺时针方向旋转#5$(',解析-!本题考查了几何变换的类型!注意的是几何变换''只改变图形的位置!不改变图形的形状与大小!本题用到了旋转'变换与平移变换!对识图能力要求比较高!观察图象可知!先把'('(#绕点#顺时针方向旋转"$(!再向下平移'格即可得到!''画图要注意规范化!',答案-!根据图象!('(#绕点#顺时针方向旋转"$(!再'向下平移'格即可与($,-重合!故选+!'''!"#!!!"##年江苏省中考仿真演练一&选择题'#!$/$#/!宿迁模拟%下列四种标志中!既是轴对称图形又是中''心对称图形的是$!!%!'''''&!$/$##!南通模拟%将图$#%的正方形色纸沿其中一条对角线'对折后!再沿原正方形的另一条对角线对折!如图$/%所示!最''后将图$/%的色纸剪下一纸片!如图$&%所示!若下列有一图形'为图$&%的展开图!则此图是$!!%!''''''/!$/$#/!盐城亭湖区第一次调研考试%如图所示的图案中是轴'$第&题%对称图形的是$!!%!''''''二&填空题'!!$/$#/!徐州模拟%如图!:;('(#中!"(3"$(!'(3&01!''#3'01!将('(#折叠!使点#与'重合!得折痕$,!则'!&,:.儿童看见鹅!很容易着迷!那鹅披着一身洁白的羽毛!走路摇摇摆摆!昂首高歌!悠然自得!实在可爱!这时!儿童身边的父母就会情不自禁!回想起自己小时候学会的一首诗'鹅&鹅&鹅!曲项向天歌!白毛浮绿水!红掌拨清波!这是唐代才子骆宾王七岁时写的/咏鹅0诗!后来骆宾王以声讨武则天的檄文而垂名史册!享誉文坛!这首童年作品/咏鹅0却在民间口头流传!世世代代的家长们像教儿歌一样把它传授给自己的小孩!\n('(,的周长等于!!!!01!'#$!!2#%!'$#%作出('(#关于&轴对称的图形!并写出点#的对称点'##的坐标)''$/%作出('(#关于原点"对称的('/(/#/!并写出点#的'对称点#/的坐标)'$&%试判断'('#(###与('/(/#/是否关于*轴对称!$只'!!需写出判断结果%'$第!题%$第'题%''!$/$##!苏州工业园区模拟%如图!('(#绕点'顺时针旋转''5$(得到(',-!若"(3#$$(!"-3'$(!则"!的度数是'!!!!!'三&解答题''.!$/$#/!扬州中学一模%如图所示!每一个小方格都是边长为'#的单位正方形!('(#的三个顶点都在格点上!以点"为'坐标原点建立平面直角坐标系!'$#%画出('(#先向左平移'个单位!再向上平移#个单位''$第%题%的('#(###!并写出点(#的坐标!!!!!!!!)5!$/$#/!盐城地区适应性训练%如图!(',-中!",'-3'$/%画出将('(#绕点"顺时针旋转"$(后的('/(/#/!并'!'(!'4),-于点4!现将(',4沿',折叠得到(',(!将求出点'旋转到'/所经过的路径长!'('-4沿'-折叠得到('-$!延长(,和$-相交于点,*''$#%求证'四边形'(#$是正方形)'$/%连结($分别交',&'-于点%&+!将('(%绕点'逆'时针旋转!使'(与'$重合!得到('$:!试判断线段'%+&+$&$:之间的数量关系!并说明理由)''$&%若,43!!4-3.!(%3&槡/!求'4&%+的长!'''''$第.题%'%!$/$#/!盐城第一次调研考试%如图!方格纸中的每个小方格'都是边长为#个单位的正方形!在建立平面直角坐标系后!'('(#的顶点均在格点上!坐标为'$#!2!%!($'!2!%!'$第5题%!"#!!!"##年全国中考真题演练一&选择题'槡&&!$/$#/!福建福州质量检查%如图!直线*32&4/与&轴&#!$/$#/!上海黄浦二模%下列图形中!既是轴对称图形!又是中'&'心对称图形的是$!!%!*轴分别交于'&(两点!把('"(绕点'顺时针旋转.$(后'得到('"8(8!则点(8的坐标是$!!%!)*等边三角形+*等腰梯形',*平行四边形-*正十边形''/!$/$#/!江西南昌十五校联考%下列图形中!是中心对称图形'的是$!!%!'''''$第&题%'')*$!!/槡&%+*$/槡&!!%'',*$槡&!&%-*$/槡&4/!/槡&%'!!$/$#/!山东德州三模%京剧是我国的国粹!剪纸是流传已久'的民间艺术!这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术''形式之一!图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是&,=.有一道关于鹅的题目!需要动一点点脑筋!如图!在正方形池塘周围!有一群鹅散步!它们共有#/只!恰好在正方形的每条边上都有&只!牧鹅少年对他的四位小朋友说!"我到树荫下面躺一会儿!你们帮我看住这些鹅!池塘的每一边岸上都要保持&只!#牧鹅少年很快进入梦乡!鹅群抵挡不住水的诱惑!有!只溜进池塘游泳去了!\n$!!%!',*$#%&$!%-*$/%&$&%'#$!$/$##!重庆外国语学校一模%下列图案中!既是轴对称图形'又是中心对称图形的是$!!%!''$第!题%'')*#个!!!+*/个!!!,*&个!!!-*!个''!$/$#/!湖北荆门东宝区模拟%下列图案是部分汽车的标志!'其中是中心对称图形的是$!!%!'##!$/$##!山西模拟%下面的图形中!是中心对称图形的是'$!!%!'''''.!$/$#/!浙江瑞安模考%由图中左边所示的地板砖各两块所铺'成的下列图案中!既是轴对称图形!又是中心对称图形的是'二&填空题$!!%!'#/!$/$#/!河北石家庄!/中二模%如图!,&'-分别是正方形'(#$的边(#&#$上''的点!(,3#-!连结',&(-!将('(,'绕正方形的中心按逆时针方向转到'((#-!旋转角为!$$(%!%#5$(%!则'%!$/$##!湖南长沙一模%单词"NOM)M#的五个字母中!既是'"!3!!!!!轴对称图形又是中心对称图形的字母是$!!%!'#&!$/$#/!广西贵港模拟%如图所示!将含$第#/题%')*N+*O&$(角的直角三角尺'(#绕点(顺时针'旋转#'$(后得到(,($!连结#$!若'(3!01!则((#$,*)-*M'5!$/$##!湖南长沙五模%用两把带有刻度的直尺!"可以画出'的面积为!!!!!两条平行的直线.与<!如图$#%所示)#可以画出"'"(的''平分线")!如图$/%所示)%可以检验工件的凹面是否为半'圆!如图$&%所示)&可以量出一个圆的半径!如图$!%所示!'这四种说法正确的个数有$!!%!'''!!'$第#&题%$第#!题%''#!!$/$##!广州河东区模拟%如图!把边长为&的正三角形绕着'它的中心旋转#5$(后!新图形与原图形重叠部分的面积为''!!!!!'三&解答题'#'!$/$#/!云南双柏县学业水平模拟考试%如图!('(#中!'''$2/!&%!($2&!#%!#$2#!/%!'$#%将('(#向右平移!个单位长度!画出平移后的'('#(###)'$/%画出('(#关于&轴对称的('/(/#/)$第5题%''$&%将('(#绕原点"旋转#5$(!画出旋转后的('&(&#&!)*#个!!!+*/个!!!,*&个!!!-*!个'"!$/$##!云南宣威一中三模%下列四个图形中!既是轴对称图'形!又是中心对称图形是$!!%!'''''''$第"题%')*$#%&$/%+*$#%&$&%''$第#'题%!&,>.四位帮忙的朋友赶紧商量对策!能不能让游泳的鹅继续游泳!岸上的鹅又保持每边&只呢(结果想出一个妙计'如图!调动岸上的5只鹅!让它们在正方形的每个角上各站一只!每条边的中间各站一只!就能保持每条边上&只!同时又可任凭池中的!只鹅继续"白毛浮绿水!红掌拨清波#!\n#.!$/$#/!广东一模%如图!在边长为#个单位长度的小正方形'#%!$/$##!北京延庆模拟%如图!('(#中!'(3'#!"('#3组成的网格中!('(#与($-,关于点"成中心对称!'"$(!'$)(#于点$!把('($绕点'旋转!并拼接成一个('(#与($-,的顶点均在格点上!请按要求完成下列各'正方形!请你在图中完成这个作图!'题!'$#%在图中画出点"的位置)'$/%将('(#先向右平移!个单位长度!再向下平移/个单''位长度!得到('#(###!请画出('#(###)'$&%在网格中画出格点%!使'#%平分"(#'###!'$第#%题%'''''''''''$第#.题%#!如图!点'&(&#的坐标分别为$$!2#%!$$!/%!$&!$%!从下面'$/%在图$/%中!平移.!<!=中的两条线段!使它们与线段?构四个点%$&!&%!+$&!2&%!)$2&!$%!2$2&!#%中选择一个'成以?为一边的等腰直角三角形$画一个即可%!点!以'&(&#与该点为顶点的四边形不是中心对称图形!则''该点是$!!%!''''''!!'$#%$/%'$第!题%''!如图!在:;("'(中!""'(3"$(!"'3'(3.!将("'('$第#题%'绕点"沿逆时针方向旋转"$(得到("'#(#!)*%+*+'',*)-*2'/!下列图形中'"线段)#正方形)%圆)&等腰梯形)'平行四'边形!是轴对称图形但不是中心对称图形的有$!!%!')*#个+*/个'$第'题%',*&个-*!个'$#%线段"'#的长是!!!"'"(#的度数是!!)&!如图!在菱形'(#$中!'(3/!"#3.$(!菱形'(#$在直'$/%连结''#!求证'四边形"''#(#是平行四边形)线7上向右作无滑动的翻滚!每绕着一个顶点旋转.$(为一次''$&%求四边形"''#(#的面积!操作!则经过&.次这样的操作!菱形中心"所经过的路径总'长为!!!!!$结果保留!%''''''$第&题%''!!$#%在图$#%中!以线段1为一边画菱形!要求菱形的顶点均'在格点上$画一个即可%)'/&,:.能不能在图中的各个小圆圈里分别填写数字/和&!使得每个大圆圈上!个数的和各不相同(如果有一个大圆圈上!个数全填/!那么另外两个大圆圈上!个数的和一定相等!不满足问题要求!所以每个大圆圈上都不能把!个数全填成/!同理!也不能有任何一个大圆圈上!个数都填&!\n.!如图所示!每一个小方格都是边长为#的单位正方形!('(#'%!如图!已知:;('(#中!"#3"$(!'#3(#3/!将一把三角的三个顶点都在格点上!以点"为坐标原点建立平面直角坐'尺的直角顶点与斜边'(的中点%重合!当三角尺绕着点%标系!'旋转时!两直角边始终保持分别与边(#&'#交于$&,两点'$#%画出('(#先向左平移'个单位!再向上平移#个单位'$$&,两点不与(&'重合%!得到的('#(###!并写出点(#的坐标!!!!)'$#%求证'%$3%,)$/%画出将('(#绕点"顺时针旋转"$(后得到的'$/%求四边形%$#,的面积!'('/(/#/!并求出点'旋转到'/所经过的路径长!'''''''$第%题%''''''$第.题%''''\n第(章!空间与图形(!!!图形的轴对称(平移与旋转("年考题探究((!#$!#!#$!$年江苏省中考真题演练"(!"-!$"&!%"/!'"#!("&!)"&!*"#!+"-!,"&(!%"(!.!'.!!!!%)(!!$!,.!!%!+.!!'!'!!(!'(!)!,.=!!*!$(!+!#!$#如图#!$中&<(D即为所求'(#第!+题#%$$(根据定义&?J4)&?94#!(>!/'924!(.=&/29?4,.=&(?!/J9?4).=!(?J(在ID)?J9中&:;</J9?4&?9(#第!+题#!$$(?!:;<).=4)&即槡%4)&即$)4槡%#!$如图#$$中&两条角平分线即为所求!(#$#(?!)与#所满足的关系式为$)4槡%#!(!,!#!$如图所示+(((((#第!+题#$$$(#$$如图#%$&过点?作?J1('于点J!则((((#第!,题#!$$\n#$$>!图中是边长为!个单位长度的小正方形组成的()!&!!解析"旋转!+.=与原图形重合的图形是中心对称图网格&(形!(*!#!!解析"数字+与正方形既是轴对称图形又是中心对称(图形!((+!/!!解析"最好的方法是动手操作一下!(,!#!!解析"观看点'到点2变化&可知/'924,.=&即旋(转角为,.=!(!.!-!!解析"旋转的角度为/(9'1/'9&4).=1,.=4!(.=!(!!!&!!解析"-(#(/从左至右与从右至左读完全一样&有(对称美!#第!,题#$$$(?!(&4槡$$1$$4$槡$!(!$!#!!解析"观察可知#既是轴对称图形又是中心对称>!将)('&向下平移'个单位&(&所扫过的面积是(图形!以'为底&以$为高的平行四边形的面积+'3$4+!(!%!#!!解析"观察可知有%个中心对称图形!(再向右平移%个单位&(&所扫过的面积是以%为底&以$!'!#2!&2!$!!解析"连结(2!(为高的平行四边形的面积+%3$4)!(>!将)('&绕点=旋转!+.=得到)2<D&当)(!'!&!绕点(!顺时针旋转,.=到)(!'$&$时&(?!点(旋转后与点2重合!(!&!所扫过的面积是以(!为圆心&以$槡$为半径&圆心(>!由题意可知(#.&!$&2#2$&2%$&角为,.=的扇形的面积&重叠部分是以(!为圆心&以$槡$(?!对应点到旋转中心的距离相等!(为半径&圆心角为'(=的扇形的面积&去掉重叠部分&面积?!线段(2的中点坐标即为点=的坐标!($为+'(%"%#$槡$$4"!(?!点=的坐标为#2$&!2%$&即=#2!&2!$!%).($$?!线段(&在变换到(!&$的过程中扫过区域的面积(!(!#*&2$$!!解析"(点横坐标加上(&纵坐标减去$得为+1)1"4!'1"!(点(!的坐标&&点也按此规律变化!$.!#!$图略!(!)!#2!&!$&#2$&2$$&#.&$$&#2$&2%$#$$图略!(!解析"!如图所示+(#平行!理由+((A#2!&!$&(P#2$&2$$&(%#.&$$&(%A#2$&2%$&>!/2&<4/2&<A4/2A&(4/$&(故答案为+#2!&!$&#2$&2$$&#.&$$&#2$&2%$!?!/'(&4/2A&(4/$!(?!('3&2A!($>!四边形('&2A是等腰梯形&(?!/('&4/2A('4$/'(&4$/$!(>!('4(&&(?!/('&4/(&'4$/$!((在)('&中&/(1/('&1/(&'4!+.=&解得/$4(%)=!($!!#!$>!/'(&4/2(<&('4(2&/'4/2&(?!)('&6)(2<!(#第!)题$#$$>!)('&6)(2<&(?!(&与(<是一组对应边!(!*!$!!解析">!(#!&.$转化为(!#$&"$横坐标增加了!&?!/&(<是旋转角!('#.&$$转化为'!#$&%$纵坐标增加了!&(则"4.1!4!&$4.1!4!&>!(<4(&&/(<&4*(=&?!/(&<4/(<&4*(=!(故"1$4!1!4$!(?!/&(<4!+.=1*(=1*(=4%.=!(!+!圆(矩形!!解析"等边三角形是轴对称图形非中心对称!#$!#!#$!$年全国中考真题演练"(图形&平行四边形是中心对称图形非轴对称图形!!!-!!解析"(&'两点移动的距离相等&变化是一样的!(!,!(.=!!解析"旋转不改变角的大小&即/$4/!4'.=&故$!#!!解析"等边三角形与等腰梯形是轴对称而不是中心对(余角为(.=!称!($.!#2"&2$$!!解析")=B5与)('&关于原点对称&而%!&!!解析"是轴对称图形又是中心对称图形的有$&!(#"&$$关于原点的对称点为#2"&2$$!('!#!!解析"圆与长方形既是轴对称又是中心对称图形!($!!!%"槡$1$$(!-!!解析"-"是轴对称图形&符合题意''!!解析"('4%4槡!%&(&"不是轴对称图形&不符合题意'(#"5$#"('$,."3!%!%".4444!#"不是轴对称图形&不符合题意'(%).%).%).'/"不是轴对称图形&不符合题意!($$!#!$答案不唯一&如图&平移即可!\n((((((((#第$(题$(#第$$题$(#年模拟提优(!#$!#!#$!!年江苏省中考仿真演练"#$$作图如上!(!"&!$"/>!('4槡!.&(24槡!.&'24$槡(&(%!&!!解析"原图案剪下展开后&四个图案关于对角线成轴?!('$1(2$4'2$!(对称!?!)('2是直角三角形&(2可以看作由('绕点(('!*(逆时针旋转,.=得到!((!(.=!!解析"/&('4!+.=2#!..=1(.=$4%.=&$%!#!$如图所示&)(!'!&!即为所求作的三角形&(?!/$4+.=2/&('4+.=2%.=4(.=!点(!的坐标为#!&.$'()!#!$图略&'!#2'&%$'#$$如图所示&)($'$&$即为所求作的三角形&(%槡$(#$$图略&"!根据勾股定理&(!&!4槡$$1%$4槡!%&$(*!作图略!#!$&!#'&!$'所以&旋转过程中&!所经过的路程为,.%"%槡!%4(#$$&#2'&!$!#%$关于,轴对称!!+.$((+!#!$由/'(24/('&4/(2&4,.=&得矩形('&2&槡!%$"!由('4(2&得四边形('&2是正方形!((#$$?@$4@2$12J$!(理由+连结@J&由)('?6)(2J&得(?4(J&'?4(2J!(>!/(2J4/('24'(=&(?!/@2J4,.=!(再证)(?@6)(J@&得?@4@J&(?!?@$4@2$12J$!((#%$设(>4%&则<&4%2'&&D4%2)&由ID)<&D&得(#%2'$$1#%2)$$4!..&%!4!$&%$42$#舍去$!(?!(>4!$!#第$%题$(由(>4('4(24!$&得'24!$槡$&($'!#!$(?!?24,槡$!(设@J4,&由ID)@J2&得,$4#,槡$2,$$1#%槡$$$&(,4(槡$&即?@4(槡$!(!#$!#!#$!!年全国中考仿真演练"((!!/!!解析"所有正多边形都是轴对称图形&当边数是偶数(时它又是中心对称图形!($!&!!解析"只有'图形旋转!+.=后与原图形重合!#第$'题$(%!&!!解析"由已知求得(#$槡%&.$&'#.&$$&('4'&(#$$至少旋转,.=!(/9('4%.=!再顺时针旋转).=得/9('A4,.=&所以点'A的横坐标与点(的横坐标相同&纵坐标取('的长$(!#!$有以下答案供参考+(('!('!#!!解析"第!个&第%个&第'个是轴对称图形!((!-!!解析"只有-图形旋转!+.=后与原图形重合!()!-!!解析"&&#是轴对称图形&/是中心对称图形"(*!-!!解析"字母-和N是轴对称图形而非中心对称图形&(O是中心对称图形而非轴对称图形!((+!/!!解析"利用图形的平移(旋转进行实际应用&利用数字#第$(题$(原理解决实际问题!#$$有以下答案供参考+(,!&!!解析"#$$是中心对称图形&#'$是轴对称图形!\n!.!-!!解析"抓住轴对称与中心对称定义即可!(!!!/!!解析"只有/旋转!+.=后与原图形重合!(!$!,.=!!解析")('<6)'&D&得(<1'D!($(!%!%FA!!解析"由勾股定理得'&4$槡%&再过2点向&<(作垂线求得'&边上的高为槡%!所以)'&2的面积为(%FA$!(%槡%(!'!!!解析"正三角形旋转!+.=后与原图形重叠部分为($(正六边形&其边长为!&则.重叠4)3槡%3!$4%槡%!('$#第'题#!$$(!(!如图所示+(#$$以下答案供参考+(((((((!#第'题#$$$((!#!$)!!%(=((#$$>!/(9(!4/9(!'!4,.=&(?!9(3(!'!!#第!(题$(又!9(4('4(!'!&!)!#!$图中点9为所求!(?!四边形9((!'!是平行四边形!#$$图中)(!'!&!为所求!(#%$%)#%$图中点?为所求!()!#!$图略&'!#2'&%$'(#$$图略!((9(4槡%$1%$4%槡$&("3%槡$(?!E4!+.3,.(%(4$槡$"!(*!#!$连结&?&在ID)('&中&?是('的中点&(&4'&&(!(?!&?4('4'?&/?&(4/'4'(=!#第!)题$$(>!&?1('&而/'?24,.=2/2?&&!*!略((/<?&4,.=2/2?&&#$!"考情预测(?!/'?24/<?&!!!#!!解析"观察可以发现+'是B?的中点'(是B@的中(?!)'?26)&?<!点'&是?@的中点'所以B(?(@任意一点都可以与(((?!?24?<!'(&点构成平行四边形&成为中心对称图形&所以符合条(#$$>!)'?26)&?<&件的点是点=!(?!.四边形<?2&4.)2?&1.)&?<$!-!!解析"等腰梯形是轴对称而不是中心对称图形!((4.)2?&1.)'2?%!#+槡%1'$"!!解析"利用解直角三角形易得(9的长为(4.!)'&?4.)(&'槡%&观察可知每经过%次操作&菱形中心9所经过的路径($是!#$槡%1!$"&那么经过%)次这样的操作菱形中心9(4!3!3$3$4!!%($$所经过的路径总长为!#$槡%1!$"3!$4#+槡%1'$"!(%('!#!$以下答案供参考+(((((((