安徽省合肥市第四十四中学中考数学复习 一次函数(无答案)
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一次函数中考复习资料一、选择题1.某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是()ABCD2.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大h(cm)t(min)容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为()h(cm)h(cm)h(cm)h(cm)Ot(min)Ot(min)Ot(min)t(min)O3.用图第像法2解题二元一次A方程组时,在同一B直角坐标系中作C出相应的两个一D次函数的图像(如图),则所解的二元一次方程组是()x2y202xy103x2y103x2y10A.B.2xy10xy203x2y502xy10C.D.4.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解y的二元一次方程组是()xy20,2xy10,33x2y103x2y102A.B.1·P(1,2xy10,xy20,O1)3x2y502xy10-1123xC.D.-1k5.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=x(k≠0)的图像大致为()6.如图所示的计算程序中,y与x的函数关系所对输入x1取相反数×2\n应的图像应为()YYYY442XXXX-2-200200-4-4DABC7.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是()A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面第7题C、小军比爸爸晚到山顶;D、10分钟后小军还在爸爸的前面8.如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速运动,设运动时间为x(秒),∠APB=y(度),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为()DyA.2B.2CP90O145C.2D.2+2ABO1MxMNPQ(第8Q9.如图1,在矩形中,动点R从点N出题发),沿N→P→→M方向运动至点Myy处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为,如果关于x的函数图象如图2所示,则当x9时,点R应运动到()QA.N处B.P处C.处D.M处10.在平面直角坐标系中,把直线y=2x向右平移一个单位长度后,其直线解析式为()A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2x+2D.y=2x-211.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高2\n度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是()(N(N(y(N))y)yNyAOx(cm)O(cm)O(cm)(cm)ABxCxODx12.如图是小王早晨出门散步时,离家的距离s与时间t之间的函数图象.若用黑点表示小王家的位置,则小王散步行走的路线可能是()sOt二、填空题第12题图ABCD1.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数,a≠0)函数图像经过(-1,4),(2,-2)两点,下面说法中:(1)a=2,b=2;(2)函数图像经过(1,0);(3)不等式ax+b>0的解集是x<1;(4)不等式ax+b<0的解集是x<1;正确的说法有.(请写出所有正确说法的序号)2.若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是____。3.与直线y=-2x+1平行且经过点(-1,2)的直线解析式为。4.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量33y(g/m)x(kPa)x36(kPa)y108(g/m)与大气压强成正比例函数关系.当时,,y请写出与x的函数关系式.答案:y=3x5.若直线y=2x+b与x轴交于点A(-3,0),则方程2x+b=0的解是.答案:x=﹣3;yaxb6.函数的图像如图所示,则y随x的增大而答案:减小7.一次函数ykxb(k,b都是常数)的图象过点P(2,1),与x轴相第交于6题A(-3,0),10kxbx则根据图象可得关于x的不等式组2的解集为___________.答案:3x21y8.(2022浙江杭州)函数x2的自变量x取值范围是.答案:x>29.如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,3\n再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则Bn的坐标为____________.nn-1答案:(2-1,2)10.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关kxkxb于x的不等式21的解集为.答案:x<-1三、解答题1.温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(°F),设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(°F),则y是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式;(2)当摄氏温度为零下15℃时,求华氏温度为多少?2.某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系第1题图式;(2)请在下面的直角坐标系中,分别作出(1)中两个函数的图象; (3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,那么学校至少要付出印刷费多少元?y(元)2000160012003.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至800某处,发现船上一救生圈不知何时落入水400中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺X(套)流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向O40080012001600200024002800A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相第24题同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.(2分)(2)求甲船在逆流中行驶的路程.(2分)(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.(4分)(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.(2分)4\n【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】4.一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题:(1)根据图中信息,直接写出EF与GD的比值:;SS(2)求图中1和0的值.ykxb5.如图,一次函数的图象与反比例数myx的图象交于A(-3,1)、B(2,n)两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.6.如图,直线l1的解析表达式为y3x3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)直线l2上存在异于点C的另一点P,使△ADP与△ADC面积相等,请直接写出点P的坐yll标.OD3x3A(42BkC7.已知反比例函数y=x的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.5\nllA,l与x8.如图,直线1、2相交于点1轴的交点坐标为l(1,0),l2与y(0,2)2轴的交点坐标为,结合图象解答下列问题:yl1l(1)求出直线2表示的一次函数的表达式;3All(2)当x为何值时,1、2表示的两个一次函数的函数值都大于0?1O2x129.在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是。(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?y2x810.已知点A(2,m)在直线上.y2x8(1)点A(2,m)向左平移3个单位后的坐标是;直线向左平移3个单位后的直线解析式是;(2)点A(2,m)绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为__________;y2x8(3)求直线绕点P(-1,0)顺时针旋转90°后的直线解析式.11.已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表:布料时装甲乙A种(米)0.61.1B种(米)0.90.4若销售一套甲种型号的时装可获利润45元,销售一套乙种型号的时装可获利润50元.设生产乙种型号的时装为x套,用这批布料生产这两种型的时装所为y元.(1)写出y(元)与x(套)的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当生产两种型号的时装各多少套时,获得的总利润最大?最大利润是多少元?6\n212.如图1,在底面积为l00cm、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示.(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义;(2)求烧杯的底面积;(3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.h(cm)20BA13.(2022浙江永嘉)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了8O0万18元无息贷9款0,用于某t(s)大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子图产1品,并约定用该公司经营的图利2润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司y每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.y(1)求月销售量(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?my(m0)114.(2022重庆市綦江中学模拟1)如图,已知反比例函数x的图象经过点ykxb(k0)A(-2,1),一次函数2的图象经过点C(0,3)与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B.(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;y(2)求点B的坐标.C3BA12101x17\n15.某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味核桃巧克力x块.(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?yy(2)设加工两种巧克力的总成本为元,求与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?16.一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一y次加满油后油箱内余油量(升)与行驶时间x(时)之间的关系:行驶时间x0122.5(时)y余油量(升)100806050(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数y中的一种来表示与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?17.已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧OA分为三等分,连y结MC并延长交轴于D(0,3)。(1)求证:△OMD≌△BAO;ykxb(2)若直线l:把⊙M的面积分为二等分,求证:3kb0.ODACB第2题图8
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