宜宾专版2022年中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第1章数与式第2讲整式精练试题

第二讲　整式1．下列从左到右的变形：(1)(x＋1)(x－2)＝x2－x－2；(2)ax－ay－1＝a(x－y)－1；(3)6x2y3＝2x2·3y3；(4)x2－4＝(x＋2)(x－2)；(5)x2－1＝x，属于因式分解的有(　B　)A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个2．(巴中中考)若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为(　A　)A．a＝3，b＝1B．a＝－3，b＝1C．a＝3，b＝－1D．a＝－3，b＝－13．下列计算的结果是x5的为(　C　)A．x10÷x2B．x6－xC．x2·x3D．(x2)34．(2022黄冈中考)下列计算正确的是(　D　)A．2x＋3y＝5xyB．(m＋3)2＝m2＋9C．(xy2)3＝xy6D．a10÷a5＝a55.(2022武汉中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为(　B　)A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋2x＋26．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为－2，则最后输出的结果是(　C　)A．3B．35C．73D．547．(临沂中考)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2015个单项式是(　C　)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20158．(2022淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于(　B　)A．2B．1C．－2D．－19．(2022咸宁中考)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg，设3月份鸡的价格为m元/kg，则(　D　)A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)10．图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分面积是(　C　)4\n　　　　图①　　　　　　　　图②A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n211．(2022眉山中考)已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于(　C　)A．1B．0C．－1D．－12．(2022济宁中考)若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　C　)A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠13．(2022济宁中考)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(　D　)A．2B．3C．4D．514．(2022长春中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　A　)A．3a＋2bB．3a＋4bC．6a＋2bD．6a＋4b15．(2022呼和浩特中考)下列运算正确的是(　C　)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)16．计算：(－2)2015·＝____．17．(巴中中考)把多项式16m3－mn2分解因式的结果是__m(4m＋n)(4m－n)__．18．(菏泽中考)若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝__4__．19．(雅安中考)已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝__28或36__．20．(铜仁中考)请看杨辉三角(如图①)，并观察下列等式(如图②)：4\n根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__．21．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式的值为__0__．22．(2022泰州中考)已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为__8__．23．(2022内江中考)若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x－2017＝__－2__020__．24．(2022上海中考)计算：2a·a2＝__2a3__．25．计算：2017×1983＝__3__999__711__．26．分解因式：m3－mn2＝__m(m＋n)(m－n)__．27．(2022通辽中考)若关于x的二次三项式x2＋ax＋是完全平方式，则a的值是__±1__．28．(2022哈尔滨中考)把多项式4ax2－9ay2分解因式的结果是__a(2x＋3y)(2x－3y)__．29．(2022荆州中考)若单项式－5x4y2m＋n与2017xm－ny2是同类项，则m－7n的算术平方根是__4__．30．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1.解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4，把x＝－1代入，原式＝－1－4＝－5.31．(长沙中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，把x＝(3－π)0＝1，y＝2代入，原式＝－2.32．(梅州中考)已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝a2＋2ab＋b2＋1＝(a＋b)2＋1，把a＋b＝－代入，原式＝(－)2＋1＝3.33．(2022长春中考)先化简，再求值：3a(a2＋2a＋1)－2(a＋1)2，其中a＝2.解：原式＝3a3＋6a2＋3a－2a2－4a－2＝3a3＋4a2－a－2，当a＝2时，原式＝24＋16－2－2＝36.4\n34．若2x＝61，4y＝33，则2x＋2y的值为(　D　)A．94　　　B．127　　　C．129　　　D．201335．已知a－＝3，则4－a2＋a的值为(　D　)A．1B.C.D.36．多项式5x2－4xy＋4y2＋12x＋25的最小值为__16__.37．观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，则猜想第n个等式(n为正整数)：an＝__－__．38．选取二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：①选取二次项和一次项配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2＋(2－4)x或x2－4x＋2＝(x＋)2－(4＋2)x；③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2－x2.根据上述材料，解决下面问题：(1)写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；解：x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12；x2－8x＋4＝(x－2)2＋4x－8x＝(x－2)2－4x；(2)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．解：x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，(x＋y)2＋(y－2)2＝0，∴x＋y＝0，y－2＝0，∵x＝－1，y＝2，则xy＝(－1)2＝1.4