第四讲 二次根式1．(2022潍坊中考)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( B )A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞22．(2022淮安中考)下列式子为最简二次根式的是( A )A.B.C.D.3．(2022十堰中考)下列运算正确的是( C )A.＋＝ B．2×3＝6C.÷＝2D．3－＝34．计算－9的结果是( B )A．－ B. C．－ D.5．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( C )A．9B．±3C．3D.6．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2018等于( B )A．－1B．1C．32018D．－320187．(2022徐州中考改编)使有意义的x的最小整数是__6__．8．计算：(1)(2022长春中考)×＝____；(2)(2022衡阳中考)－＝____．9．已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x＝__10__．10．已知(a－)＜0，则|a－|＋＝____．11．若是整数，则正整数n的最小值为__5__．12．将，，按下列方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__2__．13．(2022滨州中考改编)计算：＋(－3)0－|－|－2－1－cos60°.解：原式＝＋1－2－－3\n＝－.14．设a＝－1，且a在两个相邻的整数之间，则这两个整数是( C )A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和515．若反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝(a－2016)x的图象没有公共点，则化简＋的结果为( C )A．－2 B．2a－4034C．2D．403416．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，，3，，2，3…若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( C )A．(5，2) B．(5，5) C．(6，2) D．(6，5)17．已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝__2.5__．18.若y＝－2，则(x＋y)y＝____．19.计算：(2－)2017(2＋)2018－2|－|－(－)0.解：原式＝[(2－)(2＋)]2017(2＋)－2×－1＝(2＋)－－1＝2＋－－1＝1.20．解方程：＋＝x－1.解：方程两边同时平方，得2x＋2＝x2－2x＋1，变形，得2x＋2＝x2－2x＋1，2x＋2＝x2－2x＋1，2x＋2|x－2|＝x2－2x＋1，∵x－1≥0，即x≥1.∴①当1≤x＜2时，原方程化简为：2x＋2(2－x)＝x2－2x＋1，即x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3(都不符合题意，舍去)，②当x≥2时，原方程化简为：2x＋2(x－2)＝x2－2x＋1，即x2－6x＋5＝0，3\n解得x1＝1，x2＝5(x＝1不符合题意，舍去)，综上，原方程的解为x＝5.3
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