山东省泰安第十中学2022届中考数学模拟试题

班级________________姓名________________考号____________――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――2022中考学业水平测试数学模拟试题一、选择题(本大题共20小题，每小题3分共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中)题号1234567891011121314151617811920答案1.∣-1∣的平方根是A．1B．±1C．-1D．不存在2．如图所示的几何体的左视图是A.B.C.D.正面3．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为A．19.4×109B．0.194×1010C．1.94×1010D．1.94×1094．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是A.B.C.D.6．已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是10101010A．B．C．D．7.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm，则OE的长为A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm第10题图A甲乙丙丁8998S2111.21.39.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如上表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是A．B．C．D．11.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米，则可得方程A.B.C.D.12.如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，3AB第14题13.如图，O是△ＡＢＣ的内心，过点Ｏ作EF∥ＡＢ，与AC、ＢＣ分别交于点Ｅ、Ｆ，则6\nA．EF＞AE+ＢＦB．ＥＦ＜AE+ＢＦC．ＥＦ＝AE+ＢＦD．ＥＦ≤AE+ＢＦ14.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方向径直走到处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短15.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A．B.C.D.16.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是第16题m+3m3A．m+3　　　　B．m+6C．2m+3D．2m+617.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是A．12B．14C．16D．1818.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm19.一元二次方程的根是A.－1B.2C.1和2D.－1和220.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形与正方形ABCD是以AC的中点为中心的位似图形，已知AC=，若点的坐标为（1,2），则正方形与正方形ABCD的相似比是A．B．C．D．第20题二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案直接填写在横线上)第21题21．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，若∠CEB=45°,∠CFE=________.·MCBA第23题图Oxy22．无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3)都在直线l上，Q（m，n）是直线上的点，则（2m－n＋3)2的值等于。23．如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是.24．如图，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三、解答题(本大题共5个小题，共48分。请在相应位置写出必要的步骤)25.（12分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？班级________________姓名________________考号____________――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，26\n名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）26.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=，DE=2.(1)求直径AB的长(2)在图2中，连接DO，DC，BC.求证：四边形BCDO是菱形(3)求图2中阴影部分的面积．27.（8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．6\n28.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为线段为轴负半轴上一点，且（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积．29.（12分）2022年牡丹花会前夕，某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）……2030405060……每天销售量y（件）……500400300200100……（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式．（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）（3）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过35元/件，那么销售单价定位多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？数学模拟试题参考答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案BACCDABCBCDACABCCCDB6\n二、填空题21.67.5°22.1623.24.3－．三、解答题25.解：（1）抽样调查；12；3；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品（件）∴估计全年级征集到参展作品：3×14=42（件）（3）用树状图（列表）分析如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种∴P（一男一女）=，即恰好抽中一男一女的概率是．26.解：（1）∵D是的中点∴∠DAC=∠B∵∠ADE=∠BDA∴△ADE∽△BDA∴∴∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，由勾股定理，得(2)在Rt△ABD中，AB=2AD∴∠ABD=30°，∠DAB=60°∴∠ABD=∠DAC=∠CAB=30°∴CD=BC∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°∴AB=2BC∴OB=OD=BC=CD∴四边形BCDO是菱形(3)菱形BCDO的面积：S=扇形BOD的面积:∴27.证明：(1)∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM∴DE=DM，∠EDM=90°∴∠EDF+∠FDM=90°∵∠EDF=45°∴∠FDM=∠EDF=45°∵DF=DF∴△DEF≌△DMF∴EF=MF6\n（2）设EF=x，∵AE=CM=1∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x∵EB=2在Rt△EBF中，由勾股定理得即解之，得.28.解：（1）过点A作轴于点D．在中，，∴DA=OA·sin∠AOD=5×=4．∴．又∵点A在第二象限，∴点A的坐标为（-3，4）．将A(－3,4)代入，得，．∴反比例函数的解析式为．将B（6，n）代入，得．∴点B的坐标为（6，-2）．将和代入，得解之，得∴一次函数的解析式为．（2）在中，令，得∴点C的坐标为（3，0），OC=3．又∵DA=4，∴．29.解：（1）画图如下图：由图可猜想，与是一次函数关系，设这个一次函数为，∵这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）这两点，　∴　，解得，　　∴一次函数的关系式是（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：=，∴当时，W有最大值．　　（3）对于函数，当时，W的值随着值的增大而增大，　　∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.6