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山东省济南市槐荫区2022年中考数学二模试题

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槐荫区2022年学业水平阶段性调研测试(二模)数学试题本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共2页,满分为45分;第Ⅱ卷共6页,满分为75分.本试题共8页,满分为120分.考试时间为120分钟.答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第I卷(选择题共45分)注意事项:第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为A.-20mB.-40mC.20mD.40m2.0.000314用科学记数法表示为A.3.14×102B.3.14×104C.3.14×10-4D.3.14×10-34题图ABCD3.计算2x2·(-3x3)的结果是A.-6x5B.6x5C.-2x6D.2x64.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于A.60°B.50°C.45°D.40°5.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲射击成绩的方差是1.2,乙射击成绩的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是A.甲射击成绩比乙稳定  B.乙射击成绩的波动比甲较大   C.甲、乙射击成绩的众数相同        D.甲、乙射中的总环数相同6.分式方程的解为A.B.C.D.无解7.对任意实数a,则下列等式一定成立的是A.=aB.=-a  C.=±a2D.=8题图8.如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O,则弧AC的长等于A.B.C.D.9.在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB=ABCDO10题图A.B.C.D.10.如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,12\n若AB=x,矩形ABCD的面积为S,则变量S与x间的函数关系式为A.B.C.D.11.已知一次函数y=kx+b,k从2、-3中随机取一个值,b从1、-1、-2中随机取一个值,则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为A.B.C.D.DBCANMO12题图12.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形yxOBAB′13题图D.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形13.如图,直线与轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B'的坐标是A.(4,)B.(,4)C.(,3)D.(,)14.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=,如:4★5=,若x★2=6,则实数x的值是A.-4或-1B.4或-1AByxOPQ15题图C.4或-2D.-4或215.如图,直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m,则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是   A.x<-1或x>B.x<-1或<x<3C.x<-1或x>3D.x<-1或1<x<3第Ⅱ卷(非选择题共75分)注意事项:1.第Ⅱ卷为非选择题,请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答.2.答卷前,请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)16.-2的绝对值等于__________________.12\n17.计算:=____________________.18.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:年龄(岁)1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是___________________.19.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=.AOBCEF19题图20.如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC.下列结论中,正确的是.①BE=CD;②∠BOD=60º;③△BOD∽△COE.(将正确答案的序号填在横线上.)ADBCEO20题图ABC21题图21.如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是________________.三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)得分评卷人22(1)(本小题满分3分)分解因式:;得分评卷人22(2)(本小题满分4分)先化简,再求值:x(4-x)+(x+1)(x-1),其中x=.12\n得分评卷人23(1)(本小题满分3分)BAFCDE23题图1如图1,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.得分评卷人23(2)(本小题满分4分)如图2,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=120°,DA=AB=BC,连接BD.求证:∠DBC=90°.ABCD23题图2得分评卷人24.(本小题满分8分)一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击,已知前7次射击共中61环,如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录,问第8次射击不能少于多少环?得分评卷人25.(本小题满分8分)12\n在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.(1)写出点M坐标的所有可能的结果;(2)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.得分评卷人26.(本小题满分9分)如图,抛物线经过点A(1,0)和B(3,0),点C(m,)在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的函数表达式.(2)求证:△ABC是等腰三角形.(3)动点P在线段AC上,从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动,同时动点Q在线段AB上,从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,求当t为何值时,△APQ与△ABC相似.yxOABCPQ26题图12\n得分评卷人27.(本小题满分9分)如图,点P是双曲线(x>0)上一点,以点P为圆心,2为半径的圆与直线y=x的交点为A、B.(1)当⊙P与x轴和y轴都相切时,求点P的坐标及双曲线的函数表达式;Oyxl27题备用图OABPyxl27题图Oyxl27题备用图(2)若点P在双曲线上运动,当弦AB的长等于时,求点P的坐标.12\n得分评卷人28.(本小题满分9分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,现有两点E、F,分别从点D、点A同时出发,点E沿线段DA以1个单位长度每秒的速度向点A运动,点F沿折线A-B-C以2个单位长度每秒的速度向点C运动.设点E离开点D的时间为t秒.(1)t=时,求证:△AEF为等腰直角三角形;(2)当t为何值时,线段EF与DC平行;BBBACD28题备用图ACD28题备用图ACD28题图(3)当1≤t<2时,设EF与AC相交于点M,连接DM并延长交AB于点N,求的值.12\n2022年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案BCADCCDDCAADBBD二、填空题16.217.318.15,15.519.220.①②21.25π-48三、解答题22.解:(1)=-()1分=-(2a-b)23分(2)x(4-x)+(x+1)(x-1)=4x-x2+x2-12分=4x-13分当x=时,原式=4×-1=1.4分23(1)证明:∵AF=DC,∴AC=DF,1分又∵AB=DE,∠A=∠D,∴△ACB≌△DEF,2分∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.3分(2)∵AB∥CD,∠A=120°,∴∠ADC=60°,1分∵DA=AB=BC,∴∠ADB=∠ABD=30°,∠ABC=∠A=120°,3分∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°.4分24.解:设第8次射击不能少于x环,根据题意得:1分61+x>88-205分解得:x>7,7分12\n答:第8次射击不能少于8环.8分25.解:(1)点M坐标的所有可能的结果有九个:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3).3分(每3个坐标1分)(2)∵1231234234534566分∴P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)=.8分26.解:(1)把A(1,0)和B(3,0)代入得:,1分解得:,∴抛物线的函数解析式是.2分(2)方法一:抛物线的对称轴是,∵点C(m,)在抛物线对称轴上∴m=2∴点C(2,),3分∴CA==4,CB==4,∴CA=CB∴△ABC是等腰三角形4分方法二:抛物线的对称轴是,∴A(1,0)和B(3,0)关于对称轴是对称,3分∵点C(m,)在抛物线对称轴上,∴CA=CB,∴△ABC是等腰三角形.4分(3)∵∠A是公共角当∠APQ=∠ACB时,△APQ∽△ACB,5分∵AB=2,AC=4,AP=t,AQ=2—t,∴,12\n∴t=,6分当∠APQ=∠ABC时,△APQ∽△ACB,7分∵AB=2,AC=4,AP=t,AQ=2—t,∴,∴t=,8分∴当t=或t=时,△APQ与△ABC相似.9分27.解:(1)∵⊙P与x轴和y轴都相切,半径为2,∴点P到x轴和y轴的距离都是2,∴点P(2,2),1分∴,∴k=4,∴双曲线的函数表达式为.2分(2)设点P(m,n),点P在直线l上方时,3分如图,作PC⊥AB于点C,作PD⊥x轴于点D,PD与AB交于点E,连结PB,yxOABPCDE∴C是AB中点,∴BC=,∴PC=,4分∵点E在直线上,∴OD=ED=m,∴∠OED=45°,∴∠PEC=45°,∴PE=PC=,5分∴n=PD=DE+PE=m+,∵点P在双曲线上,∴mn=4,∴,解得m1=,m2=,6分∵点P在第一象限,∴m=,12\n∴,∴点P(,),7分类似的可求出点P在直线l下方时坐标为(,),8分∴点P的坐标为(,)或(,).9分28.解:(1)t=时,DE=,AF=×2=,1分∵四边形ABCD是边长为2的正方形,∴∠DAB=90°,AE=2-=,∴AE=AF,2分∴△AEF是等腰直角三角形.3分(2)四边形ABCD是边长为2的正方形,∴AD=BC=2,当点F运动到边BC上且AE=BF时,4分则有DE=CF,∴四边形EFCD为矩形,∴EF∥CD,5分∵AE=2-t,BF=2t-2,∴2-t=2t-2,∴t=,∴t=时线段EF与DC平行.6分(3)由(2)知AE=2-t,∵CF=4-2t,∴,7分∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,AB∥DC,∴△AME∽△CMF,△AMN∽△CMD,∴,∴,8分∴AN=,12\n∴=1.9分12

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发布时间:2022-08-25 20:37:46 页数:12
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文章作者:U-336598

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