江苏省徐州市2022年中考数学总复习初中毕业升学考试中级练四

初中毕业、升学考试中级练(四)限时:30分钟　满分:33分1.(3分)如图J4-1,点A在反比例函数y=4x(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=kx(x>0)的图像上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为(　　)图J4-1A.10B.12C.14D.162.(3分)如图J4-2,在△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD=2,∠A=60°,点E在边AC上,将△ADE沿DE翻折,使点A落在点A'处,当A'E⊥AC时,A'B2=　　　　. 6\n图J4-23.(3分)如图J4-3是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有　　　　根小棒. 图J4-34.(8分)一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地,行驶1h后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地,轿车行驶0.8h后两车相遇.图中折线ABC表示两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)的函数关系.(1)甲、乙两地之间的距离是　　　　km,轿车的速度是　　　　km/h; (2)求线段BC所在直线的函数表达式;(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y(km)与x(h)的函数图像.图J4-45.(8分)如图J4-5,甲楼AB高20m,乙楼CD高10m,两栋楼之间的水平距离BD=20m,为了测量某电视塔EF的高度,小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E,测得仰角为37°,小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E,测得仰角为45°,求电视塔的高度EF.(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,2≈1.4,结果保留整数)6\n图J4-56.(8分)如图J4-6,在四边形ABCD中,AB=AD,∠C=90°,以AB为直径的☉O交AD于点E,CD=ED,连接BD交☉O于点F.(1)求证:BC与☉O相切;(2)若BD=10,AB=13,求AE的长.图J4-66\n参考答案1.D　2.20-83　3.(5n+1)4.解:(1)150　75(2)根据题意,C点坐标为(1.8,0),当x=1时,y=150-50=100,∴B点坐标为(1,100).设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b.∵图像过点(1,100)与(1.8,0),∴1.8k+b=0,k+b=100,解得k=-125,b=225.∴线段BC所在直线的函数表达式为y=-125x+225.(3)图中线段CD即为所求.5.解:如图,分别过点A,C作AM⊥EF,CN⊥EF,垂足分别为M,N.∴MF=AB=20,NF=CD=10.设EF=xm,则EN=(x―10)m,EM=(x―20)m.在Rt△ECN中,∠ECN=45°,6\n∵tan45°=ENCN,∴CN=ENtan45°=x-10tan45°.在Rt△AEM中,∠EAM=37°,∵tan37°=EMAM,∴AM=EMtan37°=x-20tan37°.又AM―CN=BD,∴x-20tan37°―x-10tan45°=20.∴x≈110.答:电视塔的高度约为110米.6.解:(1)证明:连接BE.∵AB是直径,∴∠AEB=90°.在Rt△BCD和Rt△BED中,BD=BD,ED=DC.∴Rt△BCD≌Rt△BED.∴∠ADB=∠BDC.又AD=AB,∴∠ADB=∠ABD.∴∠BDC=∠ABD.∴AB∥CD.∴∠ABC+∠C=180°.6\n∴∠ABC=180°-∠C=180°―90°=90°.即BC⊥AB.又B在☉O上,∴BC与☉O相切.(2)连接AF.∵AB是直径,∴∠AFB=90°,即AF⊥BD.∵AD=AB,BD=10,∴BF=5.在Rt△ABF和Rt△BDC中,∠ABF=∠BDC,∠AFB=∠BCD=90°,∴Rt△ABF∽Rt△BDC.∴ABBD=BFDC.∴1310=5DC.∴DC=5013.∴ED=5013.∴AE=AD―ED=13―5013=11913.6