江苏省徐州市2022年中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练11一次函数的图像与性质练习

课时训练(十一)　一次函数的图像与性质(限时:30分钟)|夯实基础|1.一次函数y=-2x+1的图像不经过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.[2022·深圳]把函数y=x的图像向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是(　　)A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)3.[2022·遵义]如图K11-1,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是(　　)图K11-1A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤210\n4.[2022·陕西]如图K11-2,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的值为(　　)图K11-2A.-12B.12C.-2D.25.[2022·宜宾]已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为-12,若点B与点A关于y轴对称,则点B的坐标为　　　　. 6.[2022·连云港]如图K11-3,一次函数y=kx+b的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为　　　　. 图K11-37.[2022·十堰]如图K11-4,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式组kx-6<ax+4<kx的解集为　　　　. 图K11-48.[2022·扬州]如图K11-5,在等腰直角三角形ABO中,∠A=90°,点B的坐标为(0,2),若直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成10\n面积相等的两部分,则m的值为　　　　. 图K11-59.如图K11-6,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.图K11-610.如图K11-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.10\n图K11-711.[2022·泰州]平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图像上,并说明理由;(2)如图K11-8,一次函数y=-12x+3的图像与x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.图K11-8|拓展提升|12.[2022·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为(　　)A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)13.[2022·滨州]如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图像为(　　)10\n图K11-914.[2022·河北]如图K11-10,直角坐标系xOy中,一次函数y=-12x+5的图像l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图像l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图像为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.图K11-1015.[2022·张家界]阅读理解题.10\n在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=|Ax0+By0+C|A2+B2.例如,求点P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离.解:由直线4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3.所以P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离为:d=|4×1+3×3-3|42+32=2.根据以上材料,解决下列问题:(1)求点P1(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离;(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为2,求实数C的值.参考答案1.C　2.D　3.B　4.A5.12,12　[解析]把x=-12代入y=x+1得:y=12,∴点A的坐标为-12,12,∵点B和点A关于y轴对称,∴B12,12,故答案为12,12.6.-22　[解析]∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,即点A(2,0),同理可得点B(0,2),∵一次函数y=kx+b的图像经过点A,B,∴b=2,2k+b=0,解得:k=-1,b=2.∴kb=-22.10\n7.1<x<52　[解析]将A(1,k)代入y=ax+4得a+4=k,将a+4=k代入不等式组kx-6<ax+4<kx中得(a+4)x-6<ax+4<(a+4)x,解不等式(a+4)x-6<ax+4,得x<52,解不等式ax+4<(a+4)x,得x>1,所以不等式组的解集是1<x<52.8.5-132　[解析]如图:∵y=mx+m=m(x+1),∴函数y=mx+m的图像一定过点(-1,0),当x=0时,y=m,∴点C的坐标为(0,m),由题意可得,直线AB的解析式为y=-x+2,y=-x+2,y=mx+m,解得x=2-mm+1,y=3mm+1,∵直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分,∴(2-m)·2-mm+12=2×12×12,解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案为5-132.9.解:(1)P2(3,3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),∵点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,∴2k+b=1,3k+b=3,解得k=2,b=-3.∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3.(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6,9),∵当x=6时,y=2×6-3=9,∴点P3在直线l上.10\n10.解:(1)∵点B在直线l2上,∴4=2m,∴m=2.设l1的表达式为y=kx+b,由A,B两点均在直线l1上得到4=2k+b,0=-6k+b,解得k=12,b=3,∴直线l1的表达式为y=12x+3.(2)由图可知,Cn,n2+3,D(n,2n),因为点C在点D的上方,所以n2+3>2n,解得n<2.11.解:(1)把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,故点P在一次函数y=x-2的图像上.(2)解方程组y=x-2,y=-12x+3,得x=103,y=43.易知直线y=x-2与x轴的交点为(2,0),因为点P在△AOB的内部,所以2<m+1<103,解得1<m<73.12.B　[解析]设直线l1的解析式为y1=kx+4,∵l1与l2关于x轴对称,∴直线l2的解析式为y2=-kx-4,∵l2经过点(3,2),10\n∴-3k-4=2.∴k=-2.∴两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:x=2,y=0.∴交点坐标为(2,0),故选择B.13.A　14.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2.∴C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax.将点C的坐标代入得4=2a,解得a=2,∴l2的解析式为y=2x.(2)对于y=-12x+5,当x=0时,y=5,∴B(0,5).当y=0时,x=10,∴A(10,0).∴S△AOC=12×10×4=20,S△BOC=12×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)∵l1,l2,l3不能围成三角形,∴l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l3过点C时,4=2k+1,∴k=32,∴k的值为-12或2或32.15.解:(1)根据题意,得d=|3×0-4×0-5|32+42=1.10\n(2)根据题意,得2=|1×1+1×0+C|2,即|C+1|=2.∴C+1=±2.解得C1=1,C2=-3.10