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江苏省无锡市北塘区2022届中考数学模拟试题 新人教版
江苏省无锡市北塘区2022届中考数学模拟试题 新人教版
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北塘区2022届中考模拟考试数学试题卷注意事项:本卷满分130分,考试时间为120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑)1.的值是(▲)A.±5B.5C.–5D.6252.PM2.5是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为(▲)A.25×10–6B.2.5×10–6C.0.25×10–5D.2.5×10–53.下列运算正确的是(▲)A.B.C.D.4.若圆锥的高为8,底面半径为6,则圆锥的侧面积为(▲)_D_E_A_C_B(第6题)A.60B.120C.30πD.60π5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交边AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18,则AC的长等于(▲)A.10B.8C.12D.207.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm、4cm,圆心距O1O2为5cm,则这两圆的位置关系是(▲)A.内切B.外切C.内含D.相交8.在某城市,60%的家庭年收入不少于3万元,下面一定不少于3万元的是(▲)A.年收入的平均数B.年收入的众数C.年收入的中位数D.年收入的平均数和众数9.若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为(▲)A.6B.7C.8D.1010.如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP6的长为(▲)A.B.C.D.8\n二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11.–2的绝对值是▲.12.函数y=中,自变量x的取值范围是▲.13.分解因式:a3-a=▲.14.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为矩形,则对角线AC、BD应满足条件▲.15.若点P(2,m)在反比例函数y=–的图象上,则m=▲.Oxy1Py=x+by=ax+3ADHGCFBECABDE(第14题)(第16题)(第17题)(第18题)16.如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为▲.17.如图,在Rt△ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,DE=1.5,CE=2.5,则AC=▲.18.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x轴翻折,再向右平移两个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是,(–1,–1),(–3,–1),把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’,则点A的对应点A’的坐标是▲.三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题8分)(1)计算:;(2).8\n20.(本题8分)(1)解方程:;(2)解不等式组:21.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB、BD为邻边作□ABDE,连接AD、EC.求证:AD=EC.22.(本题8分)点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的3×3的小正方形的顶点上.⑴从A、D、E、F四点中任取一点,以所取的这一点及B、C为顶点构成一个三角形,则所得三角形是等腰三角形的概率是▲;(第22题)⑵从A、D、E、F四点中任取两点,以所取的这两点及B、C为顶点构成一个四边形,求所得四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).(第21题)23.(本题8分)为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民在节假日期间选择公共交通工具出行.为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如图.请回答下列问题:⑴这次抽查的市民总人数是▲;⑵补全条形统计图和扇形统计图(在条形图中标出对应的人数,在扇形图中标出百分数);PAByOCxQ⑶若该市约有180万人,请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是▲万人.(第24题)(第23题)24.(本题8分)如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是菱形,点A的坐标为(3,4),点C在x轴的正半轴上,连接AC、OB.⑴求直线AC的解析式;⑵若点P、Q分别是OB、OC上的动点,连接CP、PQ,试探究:CP+PQ8\n是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.25.(本题10分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在5cm~50cm之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.薄板的边长x(cm)2030出厂价y(元/张)5070⑴求一张薄板的出厂价y与边长x之间的函数关系式;⑵已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价–成本价).①求一张薄板的利润M(单位:元)与边长x之间的函数关系式;②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?26.(本题8分)甲、乙两车从A地匀速驶往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:⑴分别计算甲、乙两车的速度及a的值;⑵乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图像.ABCDMPEABCDMPE(第27题)(第26题)27.(本题8分)已知,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C,D两点),点P从点C出发,以2cm/s的速度,沿CD作匀速运动.连接PM,过点P作PM的垂线与边DA相交于点E(如图),设点P运动的时间为t(s)⑴DE的长为▲;(用含t的代数式表示);⑵若点P从点C出发的同时,直线BD沿着射线AD的方向以3cm/s的速度从D点出发,以CP长为直径作圆⊙O,当点P到达点D时,直线BD也停止运动.当⊙O与直线BD相切时,求DE的值.8\n28.(本题10分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x1–x2|≥|y1–y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1–x2|;若|x1–x2|<|y1–y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1–y2|.例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1–3|<|2–5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2–5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).⑴已知点A(,0),点B为y轴上的一个动点.①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标为▲;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为▲;⑵已知点C是直线y=x+3上的一个动点.①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;②如图3,点E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.8\n参考答案1~5BBDDC6~10ADCCA11.212.13.14.15.-216.17.418.(16,)19.(本题满分8分,每题4分,)…4分…3分…2分…4分…3分;20.(本题满分8分,每题4分)…3分…4分…1分…4分…3分…2分…2分21.(本题满分8分)…8分…7分…5分…4分22.(本题满分8分)…2分…6分解:(1)(2)画树状图如下:…7分∵共有12种等可能结果,能构成平行四边形有4种结果,…8分∴所画的四边形是平行四边形的概率P=.…8分…7分23.…2分(1)500(2)“赞成”人数125人,“无所谓”人数225人,45%,图略(3)45…3分24.(1)∵A(3,4)∴OA=OC=5(2)由题意可知:点A、点C关于OB对称…5分∴C(5,0)当点A、P、Q三点共线,且垂直x轴…7分∴直线AC的解析式为:y=-2x+10时,CP+PQ最小…8分最小值为48\n…2分25.(本题满分10分)解:(1)设基础价为n元,浮动价为kx元,则y=kx+n…4分(2)①设一张薄板的的成本价为mx2元…8分…7分…6分…3分…10分…9分②26.(1)甲的速度为40千米/小时,乙的速度为60千米/小时.a=180;…5分(2)故甲返回的速度为90km/h,…8分(标出6.5得1分,两条线各1分)_E_F_C_A_B_D_O_D'_G_M…2分27.(1)…4分(2)如左图:DC=DF+FO+OC,∴4=4t+t+t,所以t=…5分…5分此时如右图:DC=DE-CE=DE-(PE-PC),∴4=4t-(t-t),所…7分以t=…8分此时…2分…1分28.(1)①(0,﹣2)或(0,2)②…4分(2)①设C坐标,∴当,此时∴距离为,此时.8\n②过点O作直线的垂线与圆周的交点就是点E…8分…10分…7分可得∴,∴最小值为18
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:24:56
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