江苏省盐城市大丰区2022年中考数学二模试题

江苏省盐城市大丰区2022年中考数学二模试题注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（▲）　　　　　　ABCD2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（▲）ABCD3．如图，从图的左面看，这个几何体的左视图是（▲）ABCD4．分式有意义的条件是（▲）13\nA．B．C．D．为任意实数5．=（▲）A．B．C．D．正面（第3题图）（第6题图）6．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，点P是线段BD上的任一点，过点P作直线EF∥AC，设BP=x，直线EF在平行四边形内部的线段长为y，则能反映y与x之间关系的图象为（▲）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一组数据9、9、8、3、8、9、9的众数是▲．8．用科学记数法表示130000，应记作▲．9．分解因式：2x2﹣10x=▲．13\n10．一个口袋中有4个白球、5个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球为白球的概率是▲．11．函数的图象经过第▲象限．12．当时，代数式的值是▲．13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是▲．13\n14．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠ADC=▲°．（第14题图）（第15题图）（第16题图）15．已知平面上四点、、、，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则的值为▲．16．如图，是的直径，，过点作的切线并在其上取一点，使得，连接交于点，的延长线交于点，则▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）18．（6分）已知一组有规律的等式，它的前三项依次为：，，，…，（1）写出第5个等式；（2）写出第n个等式，并证明该等式成立．19．（8分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是∠AOB的倍．（要求：保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）13\n13\n20．（8分）如图是某班学生外出乘车、骑车、步行的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）求出骑车的人数，并补全直方图；（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有500人，估计该年级乘车人数．2012乘车骑车步行21．（8分）某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．他采用了这样的乘车方案：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？22．（10分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．13\n23．（10分）丽丽早晨从家里出发匀速步行去上学，已知丽丽在整个上学途中，她出发后分钟时，她所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图象如下图中的折线段所示．（1）试求折线段所对应的两个函数关系式；（2）请解释图中线段的实际意义．ABPQ24．（10分）甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇地点P距离A点100米，第二次相遇地点Q距离B点60米，两次相遇的地点在直线AB的同侧且顺序如图，求圆形跑道的周长．25．（10分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，点G在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设AB=BC=10，AC=6．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）判断△BDG与△DFG是否相似，并说明理由．13\n26．（12分）如图，在中，，米，米，点从点开始沿边向点匀速移动，点从点开始沿边向点匀速移动，再沿边向点匀速移动，若两点同时从点出发，则可同时达到点．现两点同时从点出发，以原速度按各自的移动路线运动，到达点C后停止，记运动时间为分钟．设点的速度为1米/分钟．（1）求点Q的速度；（2）当=4时，求四边形ABQP的面积；（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA的大小如何变化？如果大小不变，请求出的值，并写出求值过程，如果大小变化，请陈述变化的规律，并简述理由．27．（14分）一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．（1）求一次函数的解析式；（2）证明：线段AB为直径的圆与直线相切；（3）把二次函数的图象向右平移4个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于、两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过、、三点的圆的面积最小？最小面积是多少？13\n2022届九年级毕业班第二次调研测试数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B2．B3．A4．D5．D6．A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．98．9．2x(x﹣5)10．11．二、四12．913．15π14．7015．16．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）原式=2＋1=3―――3分（2）原式=－9＋1=－8―――3分18．（6分）解：―――2分，―――2分证明略．―――2分19．（8分）解：作图如下：（作出OD得4分，作出OC得4分，其它不符合要求适当扣分）20．（8分）解：（1）由乘车人数和所占比例，得20÷50%=40（人）．（2）骑车的人数为40×20%=8人，据此补全直方图：13\n（3）步行人数所占的圆心角度数==108º．（4）估计该年级乘车人数=500×50%=250人．（各2分）21．（8分）解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）．―――4分（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．在各种可能性的顺序之下，此人会上哪一辆汽车：顺序上、中、下上、下、中中、上、下中、下、上下、上、中下、中、上结果下中上上上中∴此人乘上等车的概率是．―――4分（结果正确即可）22．（10分）解：（1）∵一次函数的图象经过点，∴，∴，∴A(1，2)∴反比例函数的表达式为．―――3分（2）由消去，得．即,∴或．∴或．∴或，∵点B在第三象限，∴点B的坐标为．―――4分13\n由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或．―――3分23．（10分）解：（1）设线段对应的函数关系式为，将（12，1）代入得．线段对应的函数关系式为：（）．―――3分又线段对应的函数关系式为：．―――3分（2）图中线段的实际意义是：丽丽出发12分钟后，沿着以她家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟．―――4分（注：（1）中函数关系式不标注范围或缺少等号，不扣分；（2）中表达出12-20分钟内，家与校距离不变的意思即可）24．（10分）解：设圆形跑道周长为S，得化简得解得S=720．故圆形跑道周长为720米．25．（10分）解：（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点，∴DEAB，DFAC．又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，∴BG=AC+AG．∵BG=AB－AG，∴BG=8．―――3分13\n（2）证明：BG=8，FG=BG－BF=3，∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD．又D、E分别为BC、AC的中点∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD．∴∠FDG=∠EDG．∴DG平分∠EDF．―――3分（3）∴△BDG与△DFG不相似．△DFG的三边长分别为3、3、5，是等腰三角形，如果△BDG与△DFG相似，也是等腰三角形，BD=DG，△BDG的三边长分别为5、5、8．∵对应边的比不相等，∴△BDG与△DFG不相似．―――4分26．（12分）解：（1）BC=10，点Q的速度为2米/分钟―――3分（2）当=4时，求四边形ABQP的面积为14.4平方米―――3分（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA的大小不变，=2．―――2分点Q分别在AB段和BC段上运动，分开说明，各2分．27．（14分）解：（1）把代入得，一次函数的解析式为；―――2分（2）由解得或，，―――2分13\n过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，―――2分过作垂直于直线于点，则，，，―――2分的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切．―――2分（3）平移后二次函数解析式为，令，得，，，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，圆心坐标为（4，2），―――2分时，过三点的圆面积最小，最小面积为．―――2分13