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江苏省盐城市阜宁县2022届中考数学适应性考试试卷
江苏省盐城市阜宁县2022届中考数学适应性考试试卷
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阜宁县2022届九年级中考适应性考试数学试卷一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共计24分)1.的相反数是()A.2B.C.D.2.在函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>2B.x≥2C.x≠0D.x≠23.2022年冬季,中国五省市遭遇世纪大旱,截止1月底,约有60000000同胞受灾,这个数据用科学记数法可表示为()A.6×105B.6×106C.6×107D.6×1084.如果一个多边形的内角和等于360度,那么这个多边形的边数为()A.4B.5C.6D.75.已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且O1O2=4cm,则两圆的位置关系为()A.外离B.内含C.相交D.以上都不正确6.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为()A.10cmB.20cmC.30cmD.60cm7.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()(第14题)CABEFα(第7题)CBDAEFCBD(A)AA.9.5B.10.5C.11D.15.5(第12题)(第8题)(第15题)BCD(A)Oxy8.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)9.分解因式=.10.已知一组数据:3,3,4,5,5,6,6,6.这组数据的众数是.11.若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3,则a的值为.12.小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字,分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”,其平面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是.13.半径为r的圆内接正三角形的边长为.(结果保留根号)14.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是.15.在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则点C的坐标是.16.如图,过正方形的顶点作直线,过作的垂线,垂足分别为.若,,则的长度为.7\n17.如图,D是反比例函数的图像上一点,过D作DE⊥轴于E,DC⊥轴于C,一次函数与的图象都经过点C,与轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,则的值为.(第18题)(第16题)(第17题)18.如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点E4、E5、…、En,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn.则Sn=S△ABC(用含n的代数式表示).三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.(本大题满分12分,每小题6分)(2)先化简后求值:当时,求代数式(1)计算+;的值.20.(本题满分8分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.21.(本题满分8分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.22.(本题满分10分)某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试,考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级,为了了解培训的效果,用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级,所绘的统计图如图所示,结合图示信息回答下列问题:⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是;⑵这32名学生经过培训后,考分等级“不合格”的百分比是;7\n⑶估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名;⑷你认为上述估计合理吗?理由是什么?23.(本题满分8分)如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?(保留根号)24.(本题满分10分)甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是每分钟米,乙在地提速时距地面的高度为米;(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式;(3)登山多长时间时,乙追上了甲?25.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,DE⊥BC,交BC的延长线于点E,BD交AC于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;(2)若CE=1,ED=2,求⊙O的半径.150.843.81526.(本题10分)某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足正比例函数关系:;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足二次函数关系:.根据公司信息部的报告,,(万元)与投资金额(万元)的部分对应值如下表所示:(1)填空:;;(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式;7\n(3)请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案.27.(本题10分)如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.(1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A,B两点的勾股点的个数;(3)如图2,矩形ABCD中,AB=12,BC=4,DP=4,DM=8,AN=5.过点P作直线l平行于BC,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.求PH的长.28.(本题满分12分)如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.O7\n2022年初三数学适应性训练参考答案题号12345678答案ADCACADD一、(本大题共8题,每小题3分,共计24分)二、(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)9.10.611.312.世13.14.50度15.(7,3)16.17.-218.三、19.(1)原式=………4分=………6分(2)原式=……4分当时,原式=1…6分20.(1)△BFC≌△DFC(SAS)…………………………………4分(2)延长DF,交BC于点G……………………………5分证四边形ABGD为平行四边形,得AD=BG…………………………6分再证△BFG≌△DFE(ASA),得BG=DE……………………………7分得证:AD=DE………………………………8分21.(1)10、50………………………………………………………………4分(2)树状图或列表正确…………………………………………6分………………………………8分22.(1)不合格………………………………………………………………3分(2)25%………………………………………………………………6分(3)240………………………………………………………………8分(4)略(言之有理即可)………………………………………………10分23.解:如图,过点C作CE⊥DE,交AB于D,交DE于E,……………1分DE∵∠DBC=60°,∠BAC=30°∴BC=AB=3000……………………3分易得:,…………6分7\n则…………7分答:…….……………8分24.(1)10,30…………………………………………………………2分(2)甲:,………………………………………………5分乙:……………………………………8分(3)6.5分………………………………………………………10分25.(1)连接OD,∠EBD=∠ABD,∠ABD=∠ODB,则∠EBD=∠ODB…………1分则OD∥BE,……………………………………………………2分∠ODE=∠DEB=90°……………………………………………3分DE是⊙O的切线………………………………………………4分(2)设OD交AC于点M易得矩形DMCE,DM=EC=1AM=MC=DE=2…………………………………………………5分设⊙O的半径为x,得……………………6分解得:……………………………………………………7分⊙O的半径为…………………………………………………8分26.(1),…………………………………………4分(2)或………………8分(3)投机A产品12万元,B产品8万元。…10分27.(1)尺规作图正确(以线段AB为直径的圆与线段CD的交点,或线段CD的中点).2分(2)4个.…………………4分(3)如图,PH=或PH=2或PH=3.每种情况各2分…………………10分28.(1)若0<t≤5,则AP=4t,AQ=2t.则==,又∵AO=10,AB=20,∴==.∴=,又∠CAB=30°,∴△APQ∽△ABO,∴∠AQP=90°,即PQ⊥AC.………………4分当5﹤t≤10时,同理可由△PCQ∽△BCO可得∠PQC=90°,即PQ⊥AC(考虑一种情况即可)∴在点P、Q运动过程中,始终有PQ⊥AC.(2)①如图,在RtAPM中,易知AM=,又AQ=2t,7\nQM=20-4t.由AQ+QM=AM得2t+20-4t=解得t=,∴当t=时,点P、M、N在一直线上.…………………………8分②存在这样的t,使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形.设l交AC于H.如图1,当点N在AD上时,若PN⊥MN,则∠NMH=30°.∴MH=2NH,得20-4t-=2×解得t=2,…………………10分(图2)(图1)如图2,当点N在CD上时,若PM⊥MN,则∠HMP=30°.∴MH=2PH,同理可得t=.故当t=2或时,存在以PN为一直角边的直角三角形.…………………12分7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:22:08
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