河南省鹤壁市兰苑中学2022届中考数学第一次模拟测试试卷 新人教版

2022年初中毕业调研暨中考第一次模拟试卷数学注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1.实数5的倒数是（A）（B）（C）-5（D）52.如图-1，直线，交于点，射线平分，若，则等于（A）（B）（C）（D）3.已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为(A)外离(B)相交(C)内切(D)外切4.如图-2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（A）26（B）25（C）21（D）205.将二次函数的图象向下平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式为（A）（B）（C）（D）6.如图-3，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是(A)1(B)(C)(D)27.中，∠C=900，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是9\n（A）（B）（C）（D）8.某同学为了解鹤壁东火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（A）总体（B）个体（C）样本（D）以上都不对二、填空题（每小题3分，满分21分）9.2022年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为人.（结果保留两个有效数字）10.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．11.函数y＝的自变量x的取值范围是___________．12.从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是.13.如图-4，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是____________．14.如图-5，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论中:①∠E=2∠K；②BC=2HI；③图-5六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长；④S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL．其中正确的是__________．图-615.如图-6，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA=°．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题满分8分）9\n计算：4cos45°＋(π＋3)0－＋.17.（本题满分9分）如图-7，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值.18.（本题满分9分）如图-8，在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）19.（本题满分9分）有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率．20.（本题满分9分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．9\n图-9（1）求这次调查的家长人数，并补全图-9①；（2）求图-9②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？21.（本题满分10分）为了抓住浚县正月庙会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22.（本题满分10分）如图-10，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．（1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM?（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．9\n23.（本题满分11分）如图-11，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.（1）求A、B两点的坐标.（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标.（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.　　　　　　第28题图图-112022年初中毕业调研暨中考第一次模拟试卷数学答题卡姓名考场号座号注意事项：1.答题前将姓名、考场号、座号、准考证号填写清楚.2.试题卷上不要答题,用2B铅笔将客观题的答案标号涂黑,主观题用黑色字迹笔书写.3.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记.2022年初中毕业调研暨第一次模拟试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）9\n1.B；2.C；3.C；4.C；5.A；6.B；7.A;8.B二、填空题（每小题3分，满分21分）9.6.9×106；10.-1；11.；12.；13.；14.②；15.126.三、解答题（本大题共8个题，满分75分）16.（本题满分8分）解：原式＝4×＋1－2＋64分＝2－2＋1＋66分＝7………………………8分17.（本题满分9分）解:（1）连结BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，而∠ABC=∠E=45°，∴∠DAB=45°，则AD=BD，△ABD是等腰直角三角形，连结OD，则有OD⊥AB，又∵DC∥AB，∴OD⊥DC，∴CD与⊙O相切；（2）连结BE，则BE⊥AE，∠ADE=∠ABE，AB=2AO=12cm，则在Rt△ABE中，sin∠ABE=，∴sin∠ADE=.……9分18.（本题满分9分）解：（1）过点A作AC⊥OB于点C.由题意，得OA=千米，OB=千米，∠AOC=30°.∴（千米）.1分∵在Rt△AOC中，==（千米）.∴（千米）.………………………3分∴在Rt△ABC中，=（千米）.∴轮船航行的速度为：（千米／时）.………………5分（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸．…………6分9\n理由:延长AB交l于点D.∵AB＝OB＝20（千米），∠AOC＝30°.∴∠OAB＝∠AOC＝30°，∴∠OBD＝∠OAB＋∠AOC＝60°.∴在Rt△BOD中，＝＝（千米）.…………8分∵＞30＋1，∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸．…………9分19.（本题满分9分）解：（1）用列表或画树状图的方法求点的坐标有6种情况，，，，，．………………4分（2）点落在直线上（记为事件）的有2个点，，所以…………9分20.（本题满分9分）解：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为120÷20%=600人；反对的人数为600﹣60﹣120=420人．如图所示：（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×360°=36°；（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500×=1750人．………………9分21.（本题满分10分）解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组9\n解方程组得∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.………………3分（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100—x）个∴解得50≤x≤53.∵x为正整数,∴共有4种进货方案.………………6分（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件．………………8分总利润=（元）∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元.…………………………………10分22.（本题满分10分）解：（1）依题意有……1分解得：t=4秒，即为所求。……4分（2）解法一：如图作……5分……8分……10分9\n23.（本题满分11分）解：（1）x2－7x+12=0解得x1=3，x2=4…………………………………………1分∵OA＜OB∴OA=3,OB=4∴A(0,3),B(4,0)…………………………………………3分图1图2(2)由题意得，AP=t,AQ=5-2t可分两种情况讨论：①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB如图1=解得t=所以可得Q（，）…………………………………………6分②当∠AQP=∠AOB时，△APQ∽△ABO如图2=解得t=所以可得Q（，）…………………………………………8分（3）存在M1（，），M2（，），M3（－，）………………11分9