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火线100天四川专版2022年中考数学一轮复习专题三多结论判断题

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多结论判断题在四川中考中,多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一个,综合性很强,难度很大,且考查频率较高,属于拉分题,复习时要注意这类题型的练习.类型1 代数结论判断题                 (2022·南充)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax+bx1=ax+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.其中正确的有()A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤【解答】 ∵抛物线开口向下,∴a<0.∵抛物线对称轴为x=-=1,∴b=-2a>0,即2a+b=0,故②正确;∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0.∴abc<0,故①错误;∵抛物线对称轴为x=1,∴函数的最大值为a+b+c.∴当m≠1时,a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm,故③正确;∵抛物线与x轴的一个交点在(3,0)的左侧,而对称轴为x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点在(-1,0)的右侧.∴当x=-1时,y<0,∴a-b+c<0,故④错误;∵ax+bx1=ax+bx2,∴ax+bx1-ax-bx2=0,∴a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0.∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.又x1≠x2,∴a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=-.∵b=-2a,∴x1+x2=2,故⑤正确.故选D.本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左边;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右边;常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由Δ决定,Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.                   1.(2022·南充)关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论:①这两个方程的根都是负根;②(m-1)2+(n-1)2≥2;③5\n-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.(2022·自贡)已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x+x<a2+b2.则正确结论的序号是________.(填上你认为正确结论的所有序号)3.(2022·绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,则m+n<-;④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论是________(写出你认为正确结论的所有序号).4.(2022·德阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数),其中正确结论的序号有________.类型2 几何结论判断题                  (2022·攀枝花)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF;④CG与BD一定不垂直;⑤∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为()A.4B.3C.2D.1【解答】 ①∵ABCD为菱形,∴AB=AD.∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB.故本选项正确;②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,即∠BGD+∠BCD=180°,∴点B、C、D、G四点共圆.∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°.∴∠BGC=∠DGC=60°,过点C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N(如图1),则△CBM≌△CDN(AAS),∴S四边形BCDG=S四边形CMGN,S四边形CMGN=2S△CMG.∵∠CGM=60°,∴GM=CG,CM=CG,∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=CG2,故本选项错误;③过点F作FP∥AE于P点(如图2),∵AF=2FD,∴FP∶AE=DF∶DA=1∶3.∵AE=DF,AB=AD,∴BE=2AE.∴FP∶BE=FP∶AE=1∶6.∵FP∥AE,∴PE∥BE,∴FG∶BG=FP∶BE=1∶6,即BG=6GF,故本选项正确;④当点E,F分别是AB,AD中点时(如图3),由(1)知,△ABD,△BDC为等边三角形,∵点E,F分别是AB,AD中点,∴∠BDE=∠DBG=30°.∴DG=BG.在△GDC与△GBC中,∵DG=BG,CG=CG,CD=CB,∴△GDC≌△GBC,∴∠DCG=∠BCG,∴CH⊥BD,即CG⊥BD,故本选项错误;⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°,为定值,故本选项正确;5\n综上所述,正确的结论有①③⑤,共3个,故选B.图1      图2       图3                1.(2022·绥化)如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°,②SABCD=AB·AC,③OB=AB,④OE=BC,成立的个数有()A.1个   B.2个   C.3个   D.4个2.(2022·达州)如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③S△AOD∶S△BOC=AD2∶AO2,④OD∶OC=DE∶EC,⑤OD2=DE·CD,正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2022·湖州)如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在AD,BC上,连接OG,DG,若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是()A.CD+DF=4B.CD-DF=2-3C.BC+AB=2+4D.BC-AB=2   4.(2022·攀枝花)如图,正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合,O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于H,连接OH、FH,EG与FH交于M,对于下面四个结论:①GH⊥BE;②HOBG;③点H不在正方形CGFE的外接圆上;④△GBE∽△GMF.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2022·南充)如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s,设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2,5\n已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:①AD=BE=5cm;②当0<t≤5时,y=t2;③直线NH的解析式为y=-t+27;④若△ABE与△QBP相似,则t=秒.其中正确的结论个数为()A.4B.3C.2D.16.(2022·广元)以如图1(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图2的有________(只填序号).①只要向右平移1个单位;②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;③先绕着点O旋转180°,再向右平移一个单位;④绕着OB的中点旋转180°即可.7.(2022·南充)如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=.其中正确结论是________.(填写序号)8.(2022·广元)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G.连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC.关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心.其中正确的是________(只需填写序号).9.(2022·攀枝花)如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD.其中正确结论的为________(请将所有正确的序号都填上).10.(2022·宜宾)如图,在正方形ABC'D中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:5\n①△ABE≌△DCF;②=;③DP2=PH·PB;④=.其中正确的是________(写出所有正确结论的序号).11.(2022·德阳)在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论正确的是________.(填序号)①AC⊥DE;②=;③CD=2DH;④=.参考答案类型1 代数结论判断题1.D 2.①② 3.①③④ 4.①③④类型2 几何结论判断题1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.②③④ 7.①②④ 8.②③ 9.①③④10.①③④ 11.①③④5

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发布时间:2022-08-25 20:05:55 页数:5
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文章作者:U-336598

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