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火线100天遵义专版2022中考数学总复习第6讲一次方程组
火线100天遵义专版2022中考数学总复习第6讲一次方程组
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第6讲一次方程(组)命题点年份各地命题形式考查频次2022考查方向一元一次方程及解法2022贵阳(T11填)填空1个单独命题较少,一元一次方程的解法是数学中最基本的方法之一,常作为解其他题目的工具二元一次方程及解法2022贵阳(T11填)填空1个以考查方程组的解法为主2022黔南(T3选)选择1个2022毕节(T16填),遵义(T19解),安顺(T13填)填空2个解答1个一次方程(组)的应用2022铜仁(T23解)解答1个单独命题较少,常作为解其他题目的工具2022六盘水(T23解),黔西南(T24解)解答2个 一元一次方程及解法等式的性质性质1:等式两边加(或减)同一个数或同一个①__整式,所得结果仍是等式;性质2:等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是②__等式.方程的概念含有未知数的③__等式叫做方程.方程的解使方程左右两边的值④__相等的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的概念只含有⑤__一个未知数,且未知数的最高次数是⑥__1的整式方程,叫做一元一次方程.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤:去分母、去⑦__括号、移项、合并⑧__同类项、系数化为1. 二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有⑨两__个未知数,并且未知项的次数是⑩1__的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程组的概念一般地,含有__相同的未知数的__两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的__公共解,叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤:二元一次方程组__一元一次方程.6\n消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有代入消元法和加减消元法两种. 一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意和数量关系,弄清题中的已知量和未知量,明确各数量之间的关系.2.设设未知数(可设直接或__间接未知数).3.列根据题意寻找__等量关系列方程(组).4.解解方程(组).5.答检验所求的未知数的值是否符合题意,写出答案.1.解二元一次方程组时,若方程组其中一个方程中的未知数系数为1或-1,则直接采用代入消元法求解;若相同未知数的系数相等或互为相反数时,则直接采用加减消元法求解.2.列方程(组)的关键是寻找等量关系,寻找等量关系常用的方法有:(1)抓住不变量;(2)找关键词;(3)画线段图或列表格;(4)运用数学公式.命题点1 一元一次方程及解法 解方程:2(x-2)=x+3.【解答】 解题的关键在于掌握解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.1.(2022·咸宁)方程2x-1=3的解是( )A.-1B.-2C.1D.22.(2022·无锡)方程2x-1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-33.(2022·贵阳)方程3x+1=7的解是________.命题点2 二元一次方程组及解法 (2022·遵义)解方程组:【解答】6\n解一次方程组时,若其中一个方程的未知系数为1或-1,则直接采用代入消元法求解,若相同未知数的系数相等或互为相反数,则直接采用加减消元法即可.1.(2022·黔南)二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.2.(2022·贵阳)方程组的解为________.3.(2022·淮安)解方程组:命题点3 一次方程(组)的应用 (2022·铜仁)某旅行社组织一批旅客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:(1)这批游客的人数为多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?【解答】用方程(组)解决问题的关键是审清题意,找出题目的相等关系,一些相等关系可以设元转换未知量,另一些相等关系可以列方程用,但一般情况是一个相等关系只用一次.1.(2022·杭州)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )A.54-x=20%×108B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%×162D.108-x=20%(54+x)2.(2022·南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( )A.25台B.50台C.75台D.100台3.(2022·福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?6\n1.(2022·大连)方程3x+2(1-x)=4的解是( )A.x=B.x=C.x=2D.x=12.(2022·广州)已知a,b满足方程组则a+b的值为( )A.-4B.4C.-2D.23.(2022·泰安)方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是( )A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-84.(2022·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获得利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为( )A.562.5元B.875元C.550元D.750元5.(2022·孝感)已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是( )A.1 B.2 C.3 D.46.(2022·娄底)已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为________.7.(2022·毕节)二元一次方程组的解是________.8.(2022·无锡)解方程组:9.(2022·黄冈)已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,问A,B两件服装的成本各是多少元?6\n10.(2022·佛山)某景点的门票价格如下表:购票人数/人1~5051~100100以上每人门票/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票,那么一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少元?11.(2022·毕节)若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是( )A.2B.0C.-1D.112.(2022·安顺)如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=________.13.(2022·南充)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是______.参考答案考点解读①整式 ②等式 ③等式 ④相等 ⑤一 ⑥1 ⑦括号 ⑧同类项⑨两 ⑩1 相同 两 公共解 一元一次 代入 加减 间接 等量关系各个击破例1 去括号,得2x-4=x+3.移项、合并同类项,得x=7.所以,原方程的解是x=7.题组训练 1.D 2.D 3.x=2例2 由①得x=2y+4.③ 将③代入②得2(2y+4)+y-3=0.解得y=-1.把y=-1代入③得x=2×(-1)+4=2.所以,方程组的解是6\n题组训练 1.B 2.3.①×3-②,得-7y=7,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=3+2y=3+2×(-1)=1.∴原方程组的解为例3 (1)设这批游客的人数为x人,原计划租用y辆45座客车.根据题意有解得答:这批游客的人数为240人,原计划租用5辆45座客车.①若租用45座客车需6辆才能保证每位游客都有座位,所需费用为:6×220=1320(元).②若租用60座客车需4辆就保证每位游客都有座位,所需费用为:4×300=1200(元).∵1320>1200,∴租用60座客车4辆才合算.题组训练 1.B 2.C3.设有x支篮球队和y支排球队参赛,由题意得解得答:篮球、排球队各有28支与20支参赛.整合集训1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.17.8.由②,得2x-2y=1.①-③,得y=4.将y=4代入①,得x=.∴原方程组的解为9.设A服装的成本为x元,依题意,得30%x+20%x(500-x)=130.解得x=300.∴500-x=200.答:A,B两件服装的成本分别为300元,200元.10.(1)设(1)班有x人,(2)班有y人,根据题意可列方程解得答:(1)班有49人,(2)班有53人.(2)49×(12-8)=196(元),53×(10-8)=106(元).答:(1)班节约了196元,(2)班节约了106元.11.D 12.0 13.-16
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:03:27
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文章作者:U-336598
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