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福建省2022年中考数学总复习第七单元视图与变换课时训练39图形变换的应用练习

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课时训练39图形变换的应用限时:30分钟夯实基础1.如图K39-1,将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则△ACE的面积为(  )图K39-1A.2B.4C.8D.162.[2022·吉林]如图K39-2,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为(  )图K39-2A.12B.13C.14D.153.[2022·三明质检]如图K39-3,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为(  )图K39-3A.5B.4C.3D.28\n4.[2022-2022屏东中学与泉州七中联考]如图K39-4,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置,连接C'B,则C'B的长是(  )图K39-4A.3-3B.32C.3-1D.35.[2022·舟山]如图K39-5,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(1,1).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是(  )图K39-5A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移(22-1)个单位,再向上平移1个单位C.向右平移2个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位6.平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点,D(1,m)是一个动点,当△ACD的周长最小时,△ABD的面积为(  )A.13B.23C.43D.837.已知点P的坐标为(1,1),将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1,则点P1的坐标为    . 8.如图K39-6,两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,则CF=    8\ncm. 图K39-6能力提升9.如图K39-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M在AC边上,且AM=2,MC=6,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC+PM的最小值是(  )图K39-7A.210B.8C.217D.1010.如图K39-8,在平面直角坐标系xOy中,△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为(  )图K39-8A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)8\n11.[2022·贵港]如图K39-9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是(  )图K39-9A.4B.3C.2D.112.如图K39-10,P为正方形ABCD内一点,且PC=3,∠APB=135°,将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP'B,连接PP'.若BP的长为整数,则AP=    . 图K39-10拓展练习13.如图K39-11,在等边三角形ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是    . 图K39-1114.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点,若等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰直角三角形AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.8\n(1)如图K39-12①,当α=90°时,线段BD1的长等于    ,线段CE1的长等于    ;(直接填写结果) (2)如图②,当α=135°时,求证:BD1=CE1,BD1⊥CE1;(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)图K39-12参考答案1.A8\n2.A [解析]∵D为BC的中点,且BC=6,∴BD=12BC=3,由折叠的性质知NA=ND,则△DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.3.B 4.A5.D [解析]根据点A(2,0),B(1,1)可得OA=2,OB=2,当点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位时,可得AC=2,BC=2,利用“四边相等的四边形为菱形”,可知当点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位时,以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形.6.C [解析]由条件可得,点C关于直线x=1的对称点E的坐标为(2,-1),设直线AE的解析式为y=kx+b,则0=-k+b,-1=2k+b,解得k=-13,b=-13,∴y=-13x-13,将D(1,m)代入,得m=-13-13=-23,即点D的坐标为1,-23,∴当△ACD的周长最小时,△ABD的面积=12×AB×-23=12×4×23=43.故选C.7.(0,2) 8.239.C 10.B11.B [解析]连接PC.在Rt△ABC中,∵∠A=30°,BC=2,∴AB=2BC=4,根据旋转不变性可知,A'B'=AB=4,∵P是A'B'的中点,∴PC=12A'B'=2,∵M是BC的中点,∴CM=12CB=1,又∵PM≤PC+CM,即PM≤3,∴PM的最大值为3(此时P,C,M共线).故选B.12.7或113.6≤MN≤43 [解析]如图①,当点P为BC的中点时,MN最短,此时E,F分别为AB,AC的中点,∴PE=12AC,PF=12AB,EF=12BC,∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=6.如图②,当点P和点B(或点C)重合时,此时BN(或CM)最长.此时G(H)为AB(AC)的中点,8\n∴CG=23(BH=23),CM=43(BN=43).故线段MN长的取值范围是6≤MN≤43.故答案为:6≤MN≤43.14.解:(1)25 25 理由:∵∠BAC=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点,∴AE=AD=2,∵等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰直角三角形AD1E1,旋转角为α(0<α≤180°),∴当α=90°时,AE1=2,∠E1AE=90°,∴BD1=42+22=25,E1C=42+22=25.故答案为:25,25.(2)证明:当α=135°时,如图,∵Rt△AD1E1是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到的,∴AD1=AE1,∠D1AB=∠E1AC=135°,在△D1AB和△E1AC中,∵AD1=AE1,∠D1AB=∠E1AC,AB=AC,∴△D1AB≌△E1AC(SAS),∴BD1=CE1,∠D1BA=∠E1CA,设直线BD1与AC交于点F,∴∠BFA=∠CFP,∴∠CPF=∠FAB=90°,∴BD1⊥CE1.8\n(3)如图,作PG⊥AB,交AB所在直线于点G,由题意可知D1,E1在以A为圆心,AD为半径的圆上,当BD1所在直线与☉A相切时,直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大,此时四边形AD1PE1是正方形,PD1=2,则BD1=42-22=23,故∠ABP=30°,PB=2+23,∴PG=1+3.故点P到AB所在直线的距离的最大值为1+3.8

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发布时间:2022-08-25 20:02:33 页数:8
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文章作者:U-336598

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