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福建省2022年中考数学总复习第七单元视图与变换课时训练37投影与三视图几何体的表面展开图尺规作图练习

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课时训练37投影与三视图、几何体的表面展开图、尺规作图限时:30分钟夯实基础1.[2022·云南]下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).则这个几何体是(  )图K37-1A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥2.[2022·盐城]如图K37-2是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是(  )图K37-2图K37-33.[2022·漳州质检]如图K37-4是某几何体的左视图,则该几何体不可能是(  )图K37-48\n图K37-54.[2022·莆田质检]若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆,则这个几何体是(  )A.圆柱B.球C.正方体D.圆锥5.如图K37-6是一种包装盒的展开图,厂家准备在它的上、下两个面上都印上醒目的产品商标图案(用图中的“”表示),则印有商标图案的另一个面为(  )图K37-6A.AB.BC.DD.E6.[2022·包头]如图K37-7是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(  )图K37-7图K37-87.下列说法正确的是(  )①平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形;②同一物体的三视图中,俯视图与左视图的宽相等;③线段的正投影是一条线段;④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆;⑤图形平移的方向总是水平的.A.①③B.②④C.③⑤D.②⑤8\n能力提升8.[2022·龙东地区]图K37-9是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是(  )图K37-9A.3B.4C.5D.69.[2022·齐齐哈尔]三棱柱的三视图如图K37-11所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°,则AB的长为    cm. 图K37-10图K37-1110.[2022·恩施州]由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图K37-12所示,则小正方体的个数不可能是(  )图K37-12A.5B.6C.7D.88\n拓展练习11.[2022·湖州]尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:①将半径为r的☉O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;③连接OG.问:OG的长是多少?大臣给出的正确答案应是(  )图K37-13A.3rB.1+22rC.1+32rD.2r12.(1)如图K37-14①是某个多面体的表面展开图.①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;②如果沿BC,GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件?(不必说明理由)(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图②,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中所有接缝均忽略不计)图K37-148\n13.[2022·三明质检]如图K37-15,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.(1)作边AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图,保留作图痕不写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,求证:AE平分∠CAB.图K37-158\n参考答案1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B [解析]①错误,∵平行四边形是中心对称图形,不一定是轴对称图形;②正确;③错误,如果线段与投影面垂直,则其正投影是一个点;④设圆锥底面圆的半径为a,则圆锥母线长为2a,根据底面圆周长=展开图扇形的弧长,得2πa=nπ·2a180,解得n=180,④正确;⑤错误,∵图形平移的方向不一定总是水平的.故选择B.8.D [解析]通过画俯视图,可以清晰地反映出这个几何体的组成情况:由此可知,组成这个几何体的小正方体的个数可能是5个或4个或3个,不可能是6个.故选D.9.42 [解析]由三视图的性质可知,△EFG中FG边上的高等于AB的长,∵EF=8cm,∠EFG=45°,∴AB=8×sin45°=42(cm).故答案为42.10.A [解析]解题的关键是:俯视图的第一行对应左视图的第一列,俯视图的第二行对应左视图的第二列,所以,在俯视图中,第一行最少有一个标注数字2,最多有三个标注数字2,第二行标注1,所以小正方体的个数为1+1+1+1+2=6或1+1+1+2+2=7或1+1+2+2+2=8,不可能是5,故选A.11.D12.解:(1)①根据这个多面体的表面展开图,可得这个多面体是直三棱柱,A,M,D三个字母表示多面体的同一点.②△BMC应满足的条件是:a.∠BMC=90°,且BM=DH,或CM=DH;b.∠MBC=90°,且BM=DH,或BC=DH;c.∠BCM=90°,且BC=DH,或CM=DH.8\n(2)如图,连接AB,BC,CA.∵△DEF是由一个三棱柱表面展开图剪拼而成,∴矩形ACKL,BIJC,AGHB为棱柱的三个侧面,且四边形DGAL,EIBH,FKCJ须拼成与底面三角形ABC全等的另一个底面的三角形,∴AC=LK,且AC=DL+FK,∴ACDF=12,同理,可得ABDE=BCEF=ACDF=12,∴△ABC∽△DEF,∴S△ABCS△DEF=14,即S△DEF=4S△ABC,∴S侧面积S表面积=S△DEF-2S△ABCS△DEF=2S△ABC4S△ABC=12,即该三棱柱的侧面积与表面积的比值是12.13.解:(1)DE就是所作的边AB的垂直平分线.(2)∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠EAB=∠B=30°,∴∠CAE=∠CAB-∠EAB=30°,8\n∴∠CAE=∠EAB=30°.即AE平分∠CAB.8

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发布时间:2022-08-25 20:02:33 页数:8
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文章作者:U-336598

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