福建省2022年中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练41数据的分析练习

课时训练41数据的分析限时：30分钟夯实基础1．[2022·扬州]下列统计量中，反映一组数据波动情况的是(　　)A．平均数B．众数C．频率D．方差2．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的(　　)A．平均数B．中位数C．方差D．众数3．[2022·桂林]一组数据：5，7，10，5，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是(　　)A．10和7B．5和7C．6和7D．5和64．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是(　　)A．4B．7C．8D．195．[2022·宜宾]某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图K41－1，下列说法不正确的是(　　)图K41－1A．参加本次植树活动的共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵6．[2022·巴中]一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是　　　　． 9\n7．[2022·日照]为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183　191　169　190　177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是　　　　． 8．[2022·青海]某水果店某月售出若干千克三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图K41－2)，可算出该店当月销售水果的平均价格是　　　　元． 图K41－29．[2022·绥化]某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图K41－3所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．图K41－39\n能力提升10．若一组数据1，a，2，3，4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的(　　)A．0B．2．5C．3D．511．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖．编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是(　　)A．35，2B．36，4C．35，3D．36，512．[2022·泰州]某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(　　)9\nA．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变13．[2022·南宁]已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是　　　　． 14．[2022·湖州]为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图②不完整)：图K41－4请根据所给信息，解答下列问题：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？(2)请把图②中的频数直方图补充完整；(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人交通违章？9\n拓展练习15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为　　　　． 16．[2022·邵阳]某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图K41－5所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手　　服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华907575809\n图K41－5结合以上信息，回答下列问题：(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；(3)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．9\n参考答案1．D　2．B　3．D　4．A5．D　[解析]参加本次植树活动的共有4＋10＋8＋6＋2＝30(人)，植树量为4棵的人数为10人，故每人植树量的众数是4棵，而中位数为第15和16人两人的平均数，第15和16人的植树量均为5，故每人植树量的中位数是5棵，而每人植树量的平均数＝4×3＋10×4＋8×5＋6×6＋2×730＝7115．6．5　[解析]由于这组数据的平均数为5，所以(2＋3＋x＋5＋7)÷5＝5，解得x＝8，将这5个数从小到大排列为2，3，5，7，8，处于中间位置的数为5，故中位数为5．7．182　[解析]根据平均数的计算公式用所有数据的和除以数据的个数即可计算出这组数据的平均数，从而得出答案．根据题意得，在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是(183＋191＋169＋190＋177)÷5＝182．8．15．3　[解析]平均价格为18×15%＋24×25%＋11×60%＝15．3(元)．9\n9．解：(1)a＝1－40%－25%－15%＝20%．因为抽查100人，由扇形图知：参加户外活动时间是0．5小时的有20人，参加户外活动时间是1小时的有40人，参加户外活动时间是1．5小时的有25人，参加户外活动时间是2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第50、第51个数，因此中位数是1小时．(2)由加权平均数的计算方法可求平均数为：0．5×0．2＋1×0．4＋1．5×0．25＋2×0．15＝1．175(小时)．所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1．175小时．10．C　11．B12．C　[解析]科普小组原来5名成员的平均身高是：15(160＋165＋170＋163＋167)＝165cm，方差是：15[(160－165)2＋(165－165)2＋(170－165)2＋(163－165)2＋(167－165)2]＝15(25＋0＋25＋4＋4)＝585．增加1名身高为165cm的成员后，平均身高是：16(160＋165＋170＋163＋167＋165)＝165cm，方差是：16[(160－165)2＋(165－165)2＋(170－165)2＋(163－165)2＋(167－165)2＋(165－165)2]＝16(25＋0＋25＋4＋4＋0)＝586＝293．故选C．13．4　[解析]众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．∵众数为3和5，∴x＝5，∴中位数为(3＋5)÷2＝4．14．解：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次．这20天中，行人交通违章6次的有5天．(2)补全的频数直方图如下图所示．(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：120(5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×3)＝7．∵7－4＝3(次)，∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人交通违章．9\n15．6　[解析]根据题意得3＋a＋2b＋5＝24，a＋6＋b＝18，解得a＝8，b＝4，则新数据为3，8，8，5，8，6，4．排序后可知中位数为6．故填6．16．解：(1)服装项目的权数为100%－30%－40%－20%＝10%．普通话项目对应扇形的圆心角大小为360°×20%＝72°．(2)李明在选拔赛的四个项目所得分数中，85出现2次，是出现次数最多的数据，所以众数为85分．把李明在选拔赛中四个项目所得分数从小到大排列，中间两个数为80和85，所以中位数＝80＋852＝82．5(分)．(3)学校选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．理由：李明的成绩x＝(80×30%＋85×40%＋70×20%＋85×10%)÷(30%＋40%＋20%＋10%)＝80．5(分);张华的成绩x＝(75×30%＋80×40%＋75×20%＋90×10%)÷(30%＋40%＋20%＋10%)＝78．5(分)．∵80．5＞78．5，∴学校选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．9