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北京市石景山区2022届高三数学3月统一测试(一模)试题 文
北京市石景山区2022届高三数学3月统一测试(一模)试题 文
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2022年石景山区高三统一测试数学(文)本试卷共6页,150分.考试时长120分钟.请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后上交答题卡.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,,则=()A.B.C.D.2.函数的图象( )A.关于对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于对称窗口1[来源:Z.xx.k.Com]2[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网]过道34[来源:学*科*网Z*X*X*K]5窗口67891011121314151617………3.两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的是()A.48,49B.62,63C.75,76D.84,85...4.如图,在的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量满足,则()A.B.C.D.-9-否开始输出结束是5.阅读右面的程序框图,若输出的,则输入的的值可能为()A. B.C. D.xy..1-1O6.函数(其中)的图象如右图所示,则函数xy..11Oxy..11Oxy..11Oxy..11O的大致图象是()ABCD7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为()A.B.C.D.MDABCB1A1D1C1P..8.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离-9-与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是()A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知角的终边经过点,且,则的值为.10.设变量满足约束条件,则的最大值为.11.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是.yHxGEFOBCA12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B,C,分别以△ABC的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为.13.某学校拟建一块周长为400米的操场,如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,矩形的长应该设计成米.14.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①; ②;-9-③;④.其中是“垂直对点集”的序号是.三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)设数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若为等比数列,且,求数列的前n项和.16.(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)若,求△ABC的面积.17.(本小题满分13分)已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.人数语文数学yxABCA7205B9186Ca4b(Ⅰ)求抽取的学生人数;-9-(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;(Ⅲ)已知,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.18.(本小题满分14分)ACDEFB如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,DAB,AB//CD,ADAFCD2,AB4.(Ⅰ)求证:AC平面BCE;(Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积;(Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分14分)xy..MONBPQ如图,已知椭圆C:的离心率,短轴的右端点为B,M(1,0)为线段OB的中点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P,Q试问在x轴上是否存在定点N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.20.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数a的取值范围;-9-(Ⅱ)若,且关于x的方程在上恰有两个不等的实根,求实数b的取值范围;(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,求证:.-9--9--9--9-
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高考 - 模拟考试
发布时间:2022-08-25 20:22:48
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文章作者:U-336598
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