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天津市南开区2022届高三数学第二次模拟考试试题 文(南开二模)新人教A版

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2022年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(二)数 学(文史类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(菲选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动:用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共8小题,每小题5分,共40分.一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)(1)若i是虚数单位,则复数的共轭复数是()(A)(B)(C)(D)(2)“a=2”是“直线与直线平行”的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(3)设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为()(A)2   (B)3   (C)4   (D)9(4)执行如图所示的程序框图,则输出的s值为([x]表示不超过×的最大整数)()(A)4    (B)5    (C)7   (D)9(5)已知某几何体的三视图如上图所示,其中正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为()(A)   (B)   (C)  (D)-15-(6)设,若,则的最大值为().(A)   (B)1   (C)   (D)2(A)(B)(C)(D)(7)如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与C的左、右两支分别交于A,B两点.若,则双曲线的离心率为() (A)  (B)  (C)  (D)2(8)已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数t的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二、填空题:(本大题共6小题每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)(9)已知集合,若,则实数a的取值范围是________________。(10)已知,则大小关系由小到大排列为______________.-15-(11)在中,若,则BC边上的高等于____________.(12)正项等比数列'满足,则数列的前10项和是_______________.(13)如图所示:以直角三角形ABC的直角边AC为直径作,交斜边AB于点D,过点D作的切线,交BC边于点E.则=________________.(14)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且,若,则______________.-15-三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(15)(本小题满分13分)已知函数.(I)求的最小正周期及单调递减区间;(II)若在区间上的最大值与最小值的和为,求a的值.-15-(16)(本小题满分13分)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(I)求出表中M,p及图中a的值:(II)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.-15-(17)(本小题满分13分)如图所示,正方形与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点.(I)求证:平面(II)求证:;(III)求点B到平面的距离.-15-(18)(本小题满分13分)已知数列的前n项和为,且对一切正整数n成立(I)求出:的值(II)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(III)设,求数列的前n项和;数列中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.-15-(19).(本小题满分14分)己知椭圆的离心率为.(Ⅰ)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;(II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.  (i)当,求 b的值;(ii)对于椭圆上任一点M,若,证明:实数,满足的关系式。-15-(20)(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)当a=2时,求的极值;(II)令,若其图象上存在一点,使得以P为切点的切线斜率成立,求实数a的取值范围;(III)当a=0时,方程有唯一实数解,求正数的值.-15--15--15--15--15--15--15-

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发布时间:2022-08-25 20:28:59 页数:15
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文章作者:U-336598

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