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天津市南开区2022届高三数学第二次模拟考试试题 理(南开二模)新人教A版

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2022年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(二)数 学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(菲选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动:用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共8小题,每小题5分,共40分.一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)(1)若复数是纯虚数,其中a是实数,则()(A)(B)(C)1(D)2(2)已知,是简单命题,则“是真命题”是“是假命题”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)直线y=2x与抛物线所围成的曲边图形的面积是()(A)   (B) (C) (D)(4)执行如图所示的程序框图,则输出的s值为([x]表示不超过×的最大整数)()(A)4    (B)5    (C)7   (D)9(5)已知某几何体的三视图如上图所示,其中正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为()(A)   (B)   (C)  (D)-16-(6)设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为()(A)4   (B)3   (C)2   (D)1(7)如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与C的左、右两支分别交于A,B两点.若,则双曲线的离心率为() (A)  (B)  (C)  (D)28.若函数满足且时,,函数,则函数在区间[-5,5】内的零点的个数为()(A)5   (B)7   (C)8  (D)10-16-二、填空题:(本大题共6小题每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)(9)已知集合,若,则实数a的取值范围是________________。(10)已知等比数列的公比为,前n项的和为,且成等差数列。则的值是_____________.(11)在中,若,则BC边上的高等于____________.(12)在平面直角坐标系下,曲线(t为参数),曲线(为参数)若曲线、有公共点,则实数a的取值范围________________.(13)如图所示:以直角三角形ABC的直角边AC为直径作,交斜边AB于点D,过点D作的切线,交BC边于点E.则=________________.(14)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且,若,则______________.-16-三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(15)(本小题满分13分)已知函数.(I)求的最小正周期及单调递减区间;(II)若在区间上的最大值与最小值的和为,求a的值.-16-(16)(本小题满分13分)在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投3次.每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于3分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投:方案2:都在B处投篮。甲同学在A处投篮的命中率为0.5,在B处投篮的命中率为0.8.(I)当甲同学选择方案1时.①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率:②求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望;(II)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.-16-(17)(本小题满分13分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,,侧面PAB是边长为2的正三角形,侧面PAB底面ABCD. (I)设AB的中点为Q,求证:.PQ平面ABCD;(II)求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值;(III)在侧棱PC上存在一点M,使得二面角的大小为,求的直.-16-(18)(本小题满分13分)已知数列的前n项和为,且对一切正整数n成立(I)证明:数列是等比数列.并求出数列的通项公式;(II)设,求数列的前n项和;(III)数列中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.-16-(19).(本小题满分14分)己知椭圆的离心率为.(Ⅰ)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;(II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.  (i)当,求 b的值;(ii)对于椭圆上任一点M,若,求实数,满足的关系式,-16-(20)(本小题满分14分)已知函数图象上一点处的切线方程'.  (I)求a,b的值;(II)若方程在内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数)。 (Ⅲ)令,若的图象与x轴交于,(其中),AB的中点为求证:在处的导数.-16--16--16--16--16--16--16--16-

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发布时间:2022-08-25 20:29:00 页数:16
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文章作者:U-336598

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