安徽省合肥八中2022届高三数学冲刺最后一卷 文 新人教A版

安徽省合肥八中2022届高三高考冲刺最后一卷数学（文）试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．选择题用答题卡的考生，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上．2．选择题用答题卡的考生，答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第1卷时，每小题选出答案后，填涂在答题卷相应的选择题栏上．3．答第Ⅱ卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置上；答题时，请用0．5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题，第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上．1．已知i为虚数单位，若=a+bi,a,b∈R，则a+b=（）A．1B．C．2D．-12．设集合U={0，1，2，3，4，5），A={l，2，5}，B={x∈Z|x2－5x－6<0}，则（AB）=（）A．{0，3．4，5}B．{1，2）C．{1，2，4）D．{0，3，4）3．已知命题p：存在x>0，使x2－2x>0，则命题p的否定形式为（）A．任意x>0，使x2－2x≤0B．任意x≤0，使x2－2x≤0C．存在x>0，使x2－2x≤0D．存在x≤0，使x2－2x≤04．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a10=（）A．4B．5C．6D．75．如果实数x，y满足条件，那2x－y的最小值为（）A．2B．1C．-3D．-26．函数，为奇函数，若g（－2）=4，则a=（）A．-3B．4C．-7D．67．已知函数f（x）=sin（28）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与z轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）·的值为（）A．B．C．1D．28．抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，M是抛物线上一点，其纵坐标为2，若|MF|=4，则p的值为（）A．2或4B．3或5C．2或6D．3或49．已知向量xn=（an+1，2an+4）（n∈N*），y=（1，2），且xn∥y，|x1|=3，则a8=（）A．15B．17C．3或17D．15或910．若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（）A．甲同学：均值为2，中位数为2B．乙同学：均值为2，标准差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，标准差大于1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卷的相应位置上．11．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的n的值是．12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形，且梯形的上、下底长分别为2，4，腰长为，则这个几何体的体积是．13．已知圆x2+y2－2x－6y=0，过点E（0，1）作一条直线与圆交于A，B两点，当线段AB长最短时，直线AB的方程为。14．已知（loga2）·（log2b）=-2，其中a>0且n≠1，b>0，则38的最小值为．15．某同学在研究函数f（x）=x2ex的性质时，得到了如下的结论：①f（x）的单调递增区间是（0，+）；②f（x）在x=0处取极小值，在x=-2处取极大值；③f（x）有最小值，无最大值；④f（x）的图象与它在（0，0）处的切线有两个交点；⑤当m>l时，f（x）的图象与直线y=m只有一个交点．其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答写在答题卷的指定区域内。16．（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sin2（x+）－l+sin（2x+）+sin（2x），x∈R。（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足f（A）=1，a=,b=1，求角C的大小．17．（本小题满分12分）从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间．现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．在选取的40名学生中，（I）求成绩在区间[80，90）内的学生人数；（Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区伺[90，100]内的概率．18．（本小题满分13分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，AD⊥AB，E是PC的中点，PA=BC=2AD=1，AB=2，∠PAB=120o，∠PBC=90o．（I）求证：DE∥平面PAB；（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面PAB;（Ⅲ）求三棱锥D－PAC的体积．819．（本小题满分12分）设椭圆E：1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1,F2，上顶点为A，x轴负半轴上有一点B，且F1是BF2的中点，AB⊥AF2．（I）求椭圆E的离心率；（Ⅱ）若过A，B，F2三点的圆C恰好与直线：xy－3=0相切，求圆C及椭圆E的方程．20．（本小题满分13分）已知函数f（x）=1nx+。（I）当a=2时，比较f（x）与1的大小；（Ⅱ）求函数f（x）单调区间。21．（本小题满分13分）已知an=ncosn,n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn．（I）求S2n；（Ⅱ）设，若对于任意的n∈N*，不等式恒成立，求正整数m的最大值．88888