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安徽省泗县双语中学2022届高三数学最后压轴卷 理 新人教A版
安徽省泗县双语中学2022届高三数学最后压轴卷 理 新人教A版
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双语中学2022届高三最后压轴卷数学(理)试题注意:本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷,所有答案必须写在答题卷的相应位置上,写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在复平面内复数,对应的点分别为,若复数对应的点为线段的中点,则的值为( )A.61 B.13 C.20D.2.已知,且A中至少有一个奇数,则这样的集合A共有( )A.11个 B.12个 C.15个 D.16个3.设,则的值为()A.B.C.D.4.等差数列的前项和为的值( )A.18 B.20 C.21 D.229.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为()A.B.C.D.10.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为()A. B. C. D.9第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.曲线(为参数)上一点到点、距离之和为________________。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=,(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.17.(本小题满分12分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;w。w-w*k&s%5¥u(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.18.(本小题满分13分)如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(1)求证:BD⊥FG;(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,9并说明理由.(3)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.19.(本小题满分13分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对于都有成立,试求的取值范围;(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的长轴长为,离心率.Ⅰ)求椭圆C的标准方程;Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.w。w-w*k&s%5¥u21.(本小题满分13分)已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列、的前项和分别为,且()。(1)若,求的最大值;(2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由.(3)若,数列的公差为3,且,.9试证明:.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)12345678910CBCBABDBCB第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、812、613、514、115、0三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)17.(本题满分12分)解:(Ⅰ)设随机选取一件产品,能够通过检测的事件为.事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”(Ⅱ)由题可知可能取值为0,1,2,3.w。w-w*k&s%5¥u,,,.01239(Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为,事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以,.18.(本题满分13分)即∵PA⊥面ABCD,∴∠PCA就是PC与底面ABCD所成的角………10分连结EH,则∴PC与底面ABCD所成角的正切值是…………12分9方法二解:以A为原点,AB,AD,PA所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系如图所示,设正方形ABCD的边长为1,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0)D(0,1,0),P(0,0,a)(a>0),(I)则,而,取z=1,得,同理可得平面PBC的一个法向量设所成的角为0,则即…………10分∵PA⊥面ABCD,∴∠PCA就是PC与底面ABCD所成的角,9∴PC与底面ABCD所成角的正切值是…………12分19(本小题满分13分)解:(I)直线的斜率为1.函数的定义域为,,所以,所以.所以..由解得;由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是.(II),由解得;由解得.所以在区间上单调递增,在区间上单调递减.所以当时,函数取得最小值,.因为对于都有成立,所以即可.则.由解得.所以的范围是.20.(本小题满分12分)9解:(I)椭圆C的方程为,由已知得解得∴所求椭圆的方程为.(II)由题意知的斜率存在且不为零,设方程为①,将①代入,整理得,由得21.(本小题满分13分)解:(1),,故的最大值为。(2)由(1)知,可得,9令,可得:矛盾所以在数列与中不存在相等的项。(3)证明:∵∴要证即要证(直接用数学归纳法证明不出)9
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高考 - 三轮冲刺
发布时间:2022-08-25 20:31:42
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文章作者:U-336598
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