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广西2022届高三数学信息试题(一)理 新人教A版
广西2022届高三数学信息试题(一)理 新人教A版
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广西2022届高三高考信息卷(一)数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共l50分,考试用时120分钟,第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A==,则有A.a∈AB.AC.{a}∈AD.{a}A2.下列命题中的假命题是A.存在x∈R,sinx=B.存在x∈R,log2x=1C.对任意x∈R,()x>0D.对任意x∈R,x2≥03.已知复数z=1+ai(a∈R)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第四象限,且·z=5,则a=A.2B.-2C.D.一4.已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,则其外接球的表面积为A.3B.7C.10D.165.已知向量a、b、c满足a-b+2c=0,则以a⊥c·|a|=2,|c|=l,则|b|=A.B.2C.2D.46.已知二面角的大小为60o,a,b是两条异面直线,在下面给出的四个结论中,是“a和b所成的角为60o’’成立的充分条件是A.B.a∥,b⊥C.a⊥,b⊥D.a⊥,b7.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有A.20种B.30种C.40种D.60种8.若A为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线。x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为A.B.C.1D.599.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中A=120o,b=1,且△ABC面积为,则A.B.C.2D.210.已知圆C:x2+y2=1,点P(xo,yo)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在一点Q,使得∠OPQ=30o,则xo的取值范围是A.[-1,1]B.[0,1]C.[-2,2]D.[0,2]11.已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,如果函数g(x)=f(x)-(x+m)有两个零点,则实数m的值为A.2k(k∈Z)B.2k或2k+(k∈Z)C.0D.2k或2k一(k∈Z)12.已知A、B是椭圆(2>b>0)长轴的两个顶点,M、N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM、BN的斜率分别为k1、k2且klk2≠0,若|kl|+|k2|的最小值为1,则椭圆方程中b的值为A.B.1C.2D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上)13.()5的展开式中,有理项中系数最大的项是。14.设随机变量服从正态分布N(3,4),若P(<2a-3)=P(>a+2),则a的值为。15.数列{an}满足al=1,a2=1,an+an+2=n+1(n∈N*),若{an}前n项和为Sn,则S100=。16.已知…,若均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a-t=。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=,且S2+=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,求证。918.(本小题满分12分)已知xo、xo+是函数f(x)=cos2()-sin2的两个相邻的零点.(1)求的值;(2)若对任意x∈[],都有|f(x)-m|≤l,求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)气象部门提供了某地区历年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:日最高气温t(oC)t≤22oC22oC<t≤28oc28oc<t≤32oct>32oC天数612YZ气象部门提供的历史资料显示,六月份的日最高气温不高于32oC的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:oC)对西瓜的销售影响如下表:日最高气温t(oC)t≤22oC22oC<t≤28oc28oc<t≤32oct>32oC日销售额X(千元)2568(1)求Y、Z的值;(2)若把频率看成概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差.20.(本小题满分12分)如图,在△AOB中,已知∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点,△AOC是由△AOB绕直线AO旋转而成,记二面角B-AO-C的大小为.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求的值;(2)当=时,求二面角B-OD-C的余弦值.921.(本小题满分12分)已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,M(4,t)(t>0)为抛物线C上的点,且|MF|=5.(1)求抛物线C的方程和点M的坐标;(2)过点M引出斜率分别为kl、k2的两直线与抛物线C的另一交点为A,与抛物线C的另一交点为B,记直线AB的斜率为k3.①若k1+k2=0,试求k3的值;②证明:为定值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=。(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求函数f(x)的单调区间;(2)若对一切正数x,都有f(x)≤-1恒成立,求a的取值集合。999999</t≤28oc28oc<t≤32oct></t≤28oc28oc<t≤32oct>
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:44:34
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文章作者:U-336598
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