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高三物理一轮复习试题动量守恒单元小结doc高中物理
高三物理一轮复习试题动量守恒单元小结doc高中物理
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第35讲 单元小结1.一位质量为m的运发动从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中[2022年高考·全国理综卷Ⅰ]( )A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零解析:运发动向上起跳的过程中,由动量定理,合外力的冲量等于物体动量的变化,那么I-mgΔt=mv,所以地面对运发动的冲量为I=mv+mgΔt.又运发动刚离开地面,在地面对运发动作用力的方向上没有位移,因此地面对运发动做的功为零.故B正确.答案:B2.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车,碰后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离停顿.根据测速仪的测定,长途客车碰前以20m/s的速度行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率[2022年全国春季高考]( )A.小于10m/sB.大于10m/s,小于20m/sC.大于20m/s,小于30m/sD.大于30m/s,小于40m/s解析:根据碰后两车连接在一起且向南滑行的情况可知,两车组成的系统的总动量方向向南(无论碰前还是碰后).因此碰前客车的动量(方向向南)应该大于卡车的动量(方向向北),即m客·v客>m卡·v卡,代入数据解得v卡<10m/s.应选项A正确.答案:A3.在光滑的水平面上,动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量大小分别记为E2、p2,那么必有[1998年高考·全国卷]( )A.E1<E0 B.p1<p0C.E2>E0D.p2>p0解析:在碰撞过程中两个钢球组成的系统动量守恒,取钢球1初动量的方向为正方向,由动量守恒定律得:p0=-p1+p2碰后球2的动量p2=p0+p1可见p2>p0,选项D正确.单从动量方面分析,p1可以大于p0,假设如此必有碰后系统的机械能增加,但对于这一具体问题来说碰撞过程没有其他形式的能向机械能转化,只可能机械能向其他形式的能转化.因此,E1+E2≤E0,必有E1<E0,E2<E0,选项A正确、C错误.由p=,结合E1<E0得p1<p0,选项B正确.一个实际的物理过程,不仅受某一规律制约,还可能同时遵守几条规律,分析时应注意从不同的方面考虑,如分析系统动量守恒时,还要从能的转化方面加以讨论.答案:ABD4.如以下图,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,那么A、B组成的系统动能损失最大的时刻是[2022年高考·天津理综卷]( )A.A开场运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时解析:A、B及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,故A、B速度相等时弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,而动能最小.答案:D5/5\n5.如以下图,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点,质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于[2022年高考·全国理综卷Ⅱ]( )A.P的初动能B.P的初动能的C.P的初动能的D.P的初动能的解析:由题意知,当两滑块具有相同速度时,弹簧被压缩得最短,弹簧具有的弹性势能最大,系统动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量.由动量守恒定律有:mv0=2mv,v=;由能量守恒得:Ep=mv-·2m()2=mv=,因此弹簧具有的最大弹性势能等于P的初动能的.应选项B正确.答案:B6.如以下图,光滑水平面上有大小相同的A、B两球,它们在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,那么[2022年高考·天津理综卷]( )A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析:ΔpA<0,说明在碰撞过程中,A受方向向左的力,只可能是A在左边,ΔpA=pA′-pA碰后A球动量pA′=2kg·m/s,由动量守恒有:pA+pB=pA′+pB′那么pB′=10kg·m/s,因此碰后两球速度大小之比为:=.答案:A7.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如以下图,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,假设测得各落点痕迹到O点的距离:OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,那么未放B球时A球落地点是记录纸上的 点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差= %.(结果保存一位有效数字)[2022年高考·天津理综卷]解析:碰撞前瞬间系统的动量p=mA·,碰撞后瞬间系统的动量p′=mA·+mB·,代入数据可算得=2%.答案:P 28.某同学利用如以下图的装置来验证动量守恒定律.图中两摆的摆长相同,且悬挂于同一高度处,A、B两摆球均很小,质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触.向右上方拉动B5/5\n球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角为30°.假设本实验允许的最大误差为±4%,那么此实验是否成功地验证了动量守恒定律?试分析说明理由.[2022年高考·宁夏理综卷]解析:设摆球A、B的质量分别为mA、mB,摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线的质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得:h1=l(1-cos45°)mBv=mBgh1设碰撞前后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2,那么有:p1=mBvB联立解得:p1=mB同理可得:p2=(mA+mB)联立解得:=解得:()2=1.03由此可以推出:||≈2%<4%所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.答案:是 理由是:实验的误差约为2%,小于允许的最大误差9.一置于桌面上的质量为M的玩具炮可水平发射质量为m的炮弹,且炮可在水平方向自由移动.当炮身上未放置其他重物时,炮弹可击中水平地面上的目标A;当炮身上固定一质量为M0的重物时,在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等,求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比.[2022年高考·海南物理卷]解析:由动量守恒定律和能量守恒定律得:0=mv1-Mv2E=mv+Mv解得:v1=炮弹射出后做平抛运动,故有:h=gt2x=v1t解得:目标A距炮口的水平距离x=同理,目标B距炮口的水平距离为:x′=解得:=.答案:10.如图甲所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图乙所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P25/5\n发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的倍,P1的质量为m1,带电荷量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距L=.已知=,T=.(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.[2022年高考·广东物理卷]解析:(1)小球P1到达O点的时间t1==T,与P2碰撞时,电场刚好由零增加到E0.设P1、P2碰撞后,P2的速度为v2,由动量守恒定律有:m1v0=m1v1+m2v2其中v1=-v0解得:v2=(水平向右)碰撞后小球P1向左运动的最大距离sm=又a1==解得:sm=所需时间t2==.(2)设P1、P2碰撞后又经Δt时间在OB区间内再次发生碰撞,且P1受到的电场力不变,由运动学公式,以水平向右为正方向,那么有:s1=s2即-v1·Δt+a1·Δt2=v2·Δt解得:Δt==3T故P1受到的电场力不变对P2分析:s2=v2·Δt=v0·=L0<L=所以假设成立,两球能在OB区间内再次发生碰撞.答案:(1) (2)两球能在OB区间内再次发生碰撞11.用放射源钋的α射线轰击铍时,能放出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓的铍“辐射”.1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态),测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核、氮核的速度之比为7∶1.查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假设铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量.(质量用原子质量单位u表示,1u等于一个12C原子质量的.取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14u)[2022年高考·全国理综卷Ⅱ]5/5\n解析:设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v,氢核的质量为mH,构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为v′和vH′.由动量守恒和能量守恒定律得:mv=mv′+mHvH′mv2=mv′2+mHvH′2解得:vH′=同理,对质量为mN的氮核,其碰后速度为:vN′=可得:m=根据题意可知:vH′=7vN′将数据代入可得:m=1.2u.答案:1.2u12.光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如以下图.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m,B恰能到达最高点C.取g=10m/s2,求:(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.[2022年高考·天津理综卷] 分析:A、B系统的运动可以分为以下过程:(1)弹簧推B物体至绳子伸直前;(2)绳子伸直至被拉断;(3)B运行至最高点过程.分析清物体的运动过程,问题就变得很清晰了.解析:(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C点时的速度为vC,有:mBg=mBmBv=mBv+2mBgR代入数据得:vB=5m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有:Ep=mBvI=mBvB-mBv1代入数据得:I=-4N·s,其大小为4N·s.(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有:mBv1=mBvB+mAvAW=mAv代入数据得:W=8J.答案:(1)5m/s (2)4N·s (3)8J5/5
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高考 - 一轮复习
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