高考物理一轮复习难点突破动量守恒doc高中物理
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难点10动量守恒条件及应用作为物理学三大定律之一的动量守恒定律,以其在知识体系中的重要性及在实际应用中的广泛性,一直处于高考命题考察的重点和热点.历年不少考生由于对守恒条件把握不准、研究对象选取不明确屡屡失误,从而使其成为了高考的一个突出难点.●难点展台1.(★★★★)把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪发射一颗子弹时,关于枪、子弹、车,以下说法中正确的选项是A.枪和子弹组成的系统,动量守恒B.枪和车组成的系统,动量守恒C.三者组成的系统,因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系统动量守恒D.三者组成系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个力的作用,这两个外力的合力为零2.(★★★★)气球下系一条绳,总共质量为M,有一质量为m的人攀在气球下面,人和气球共同静止于空中,这时人距地面的高度为H,假设使人平安滑到地面,绳子的长度至少为________.(不计空气阻力,人可视为质点)图10-13.(★★★★)如图10-1所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱质量为m,小车和人总质量为M,M∶m=4∶1,人以速率v10/10\n沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原速反弹……,问人最多能推几次木箱?●案例探究图10-2[例1](★★★★)如图10-2所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的小圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,那么当线绳与AB成θ角时,圆环移动的距离是多少?命题意图:以动量守恒定律等知识为依托,考察动量守恒条件的理解与灵活运用能力.B级要求.错解分析:(1)对动量守恒条件理解不深刻,对系统水平方向动量守恒感到疑心,无法列出守恒方程.(2)找不出圆环与小球位移之和(L-Lcosθ).解题方法与技巧:虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零(杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等)系统动量不守恒,但是系统在水平方向不受外力,因而水平动量守恒.设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为v,圆环的水平速度为V,那么由水平动量守恒有:MV=mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系,加之时间相同,公式中的V和v可分别用其水平位移替代,那么上式可写为:Md=m[(L-Lcosθ)-d]解得圆环移动的距离:d=mL(1-cosθ)/(M+m)10/10\n图10-3[例2](★★★★)(1995年全国高考)如图10-3所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3……).每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14kg,x<0一侧的每个沙袋质量为m′=10kg.一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数).(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?命题意图:以动量守恒定律及碰撞等知识为载体,创设人扔沙袋的物理情境,考察选取研究对象的能力,分析能力,推理归纳能力以及临界条件的挖掘能力.B级要求.解题方法与技巧:解法一:虚设法依题意,空车出发后,车上堆积了几个沙袋时就反向滑行,说明车的速度由向右变为向左,于是我们可虚设一个中间状态:v=0,设抛第n个沙袋前车的速度为vn-1,那么抛第n个沙袋的速度为2nvn-1,抛后小车速度为零,由动量守恒可得:[M+(n-1)m]vn-1-2nmvn-1=0解得:n=34/14,因沙袋必须是整数,所以空车出发后堆积三个沙袋车就反向滑行.再设向x负方向运行时虚设一中间状态v=0,设抛n个m′沙袋后车速为零,那么由动量守恒定律得:[M+3m+(n-1)m′]vn-1-2nm′vn-1=0解得:n=8,故车上最终有大小沙袋11个.10/10\n此题的难点是选取研究对象并寻找反向的条件.车反向的条件是由速度大于零变到速度小于零,而在此题解的过程中,用"虚设法"虚设了临界状态速度等于零,抓住这一临界状态并合理选取研究对象[把车和(n-1)个扔到车上的沙袋及第n个要扔到车上的沙袋作为一个系统]是正确解答该类运动方向发生变化问题的关键.此题也可不设速度为零的临界状态,而用V(n-1)>0和vn<0讨论分析.解法二:(1)小车在x轴正方向时,令第n个沙袋扔到车上后的车速为vn,那么根据动量守恒定律,有:[M+(n-1)m]vn-1-2nmvn-1=(M+nm)vn所以vn=vn-1小车反向运动的条件是vn-1>0,vn<0所以M-nm>0.M-(n+1)m<0所以n<>所以n=3.(2)车朝负x方向滑行的过程中,设第(n-1)个沙袋扔到车上后[车和前面扔上的三个沙袋及现在扔上的(n-1)个沙袋当作一个物体]车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速度为vn′(取向左方向为正).由动量守恒定律,有:[M+3m+(n-1)m′]vn-1′-2nm′vn-1′=(M+3m+nm′)vn′所以vn′=vn-1′车不再向左滑行的条件是vn-1′>0,vn′≤0所以M+3m-nm′>0,M+3m-(n+1)m′≤010/10\n故:n<=9,n≥取n=8时,车停顿滑行,所以车上最终共有大小沙袋11个.●锦囊妙计一、难点走势2022年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低,以传统题目翻新的科内综合考察愈显突出.可以预见,动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用,仍是今后高考不可回避的考察重点.考察的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件的判定,参与作用的物体系统(研究对象)灵活选取等方面.二、动量守恒定律的使用条件1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零.2.系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计.3.系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,那么在该方向上系统的总动量的分量保持不变.三、应用动量守恒定律解决问题的根本思路和一般方法1.分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程,要采用程序法对全过程进展分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.10/10\n2.要对各阶段所选系统内的物体进展受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的根底上根据动量守恒定律条件,判断能否应用动量守恒.3.明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系.4.确定好正方向建立动量守恒方程求解.●歼灭难点训练1.(★★★)质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动,球1的动量为7kg·m/s,球2的动量为5kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞,那么碰撞后两球动量变化的可能值是A.Δp1=-1kg·m/s,Δp2=1kg·m/sB.Δp1=-1kg·m/s,Δp2=4kg·m/sC.Δp1=-9kg·m/s,Δp2=9kg·m/sD.Δp1=-12kg·m/s,Δp2=10kg·m/s图10-42.(★★★★)小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩,开场时AB与C都处于静止状态,如图10-4所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使物体C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的选项是A.如果AB车内外表光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒10/10\nB.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度为v时,小车对地运动速度为v图10-5D.AB车向左运动最大位移小于L3.(★★★★)如图10-5所示,质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连,在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线,同时保持拉力不变,当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_______.图10-64.(★★★★)质量为M的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小球用细绳吊在小车上O点,将小球拉至水平位置A点静止开场释放(如图10-6所示),求小球落至最低点时速度多大?(相对地的速度)图10-75.(★★★★★)如图10-7所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=0.5kg,mB=0.3kg,有一质量为mC=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A外表,由于C和A、B间有摩擦,C滑到B外表上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动,求:(1)木块A的最后速度.(2)C离开A时C的速度.图10-86.(★★★★★)如图10-8所示甲、乙两人做抛球游戏,甲站在一辆平板车上,车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100kg,另有一质量m=10/10\n2kg的球.乙站在车的对面的地上,身旁有假设干质量不等的球.开场车静止,甲将球以速度v(相对地面)水平抛给乙,乙接到抛来的球后,马上将另一质量为m′=2m的球以相同速率v水平抛回给甲,甲接住后,再以相同速率v将此球水平抛给乙,这样往复进展.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求:(1)甲第二次抛出球后,车的速度大小.(2)从第一次算起,甲抛出多少个球后,再不能接到乙抛回来的球.图10-97.(★★★★★)如图10-9所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,A、B间动摩擦因数为μ,现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开场向左运动,B开场向右运动,最后A不会滑离B,求:(1)A、B最后的速度大小和方向.(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小.参考答案[难点展台]1.D2.H(1+)3.解析:选木箱、人和小车组成的系统为研究对象,取向右为正方向.设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn′,那么由动量守恒定律可知:第一次推出后有:0=Mv1-mv,那么v1=第一次接住后有:Mv1+mv=(M+m)v1′10/10\n第二次推出后有:(M+m)v1′=Mv2-mv,那么v2=第二次接住后有:Mv2+mv=(M+m)v2′……第n-1次接住:Mvn-1+mv=(M+m)vn-1第n次推出:(M+m)vn-1′=Mvn-mv即vn=v设最多能推N次,推出后有即≥v,且<v所以≤N<+1将=4代入,可得:2.5≤N<3.5因N取整数,故N=3[歼灭难点训练]1.A2.BCD3.v4.5.(1)vA=2m/s(2)vC=4m/s6.(1)v,向左(2)5个7.解析:(1)由A、B系统动量守恒定律得:Mv0-mv0=(M+m)v①所以v=v0方向向右10/10\n(2)A向左运动速度减为零时,到达最远处,此时板车移动位移为s,速度为v′,那么由动量守恒定律得:Mv0-mv0=Mv′①对板车应用动能定理得:-μmgs=mv′2-mv02②联立①②解得:s=v0210/10
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