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贵州省2021年高考数学一模试卷(理科)(I)卷

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贵州省2021年高考数学一模试卷(理科)(I)卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2020高二上·浙江开学考)已知集合,,则()A.    B.    C.    D.    2.(2分)设(i是虚数单位),则()A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2019高三上·襄阳月考)在直角梯形ABCD中,,,,,E是BC的中点,则()A.32    B.48    C.80    D.64    第16页共16页,4.(2分)(2020高三上·南开期中)某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时    B.20小时    C.24小时    D.28小时    5.(2分)如图是底面积为,体积为的正三棱锥的主视图(等腰三角形)和左视图(等边三角形),此正三棱锥的侧视图的面积为()A.    B.3    C.    D.    6.(2分)程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是()第16页共16页,A.n≥5    B.n≥6    C.n≥7    D.n≥8    7.(2分)(2019高二上·江阴期中)已知数列{an}是递增的等比数列,a4=4a2,a1+a5=17,则S2019-2a2019的值为()A.1    B.-1    C.    D.    8.(2分)由十个数和一个虚数单位,可以组成虚数的个数为()A.    B.    C.    第16页共16页,D.    9.(2分)(2016高三上·吉安期中)已知实数x,y满足:,z=|2x﹣2y﹣1|,则z的取值范围是()A.[,5]    B.[0,5]    C.[0,5)    D.[,5)    10.(2分)(2016高二下·珠海期末)(3x﹣2)10的展开式的第5项的系数是()A.    B.    C.    D.    11.(2分)(2020高二下·吉林月考)设的周长为l,的面积为S,内切圆半径为r,则,类比这个结论可知:四面体的表面积分别为T,内切球半径为R,体积为V,则V等于()A.    B.    C.    D.    12.(2分)(2017高一下·禅城期中)已知等比数列{an}满足:a1+a3=10,a4+a6=第16页共16页,,则{an}的通项公式an=()A.    B.    C.+4    D.+6    二、填空题.(共4题;共4分)13.(1分)(2019高一下·杭州期中)若是方程的两个实数根,则=________.14.(1分)(2016高一上·公安期中)给出下列结论:①y=1是幂函数;   ②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0③函数是奇函数 ④当a<0时,⑤函数y=1的零点有2个;其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的编号).15.(1分)(2015高三上·保定期末)设函数,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x﹣2y在D上的最大值为________.16.(1分)(2018高二下·如东月考)已知函数,则过(1,1)的切线方程为________.三、解答题:解答写出文字说明、证明过程或演算过程.(共7题;共60分)17.(10分)(2017高二上·张掖期末)在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,AB=5,cos∠ABC=.第16页共16页,(1)若BC=4,求△ABC的面积S△ABC;(2)若D是边AC的中点,且BD=,求边BC的长.18.(15分)(2018高三上·河南期中)为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据统计如图所示:并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如表所示:愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计40岁以上____________100040岁以下______600______总计1200____________(1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间;(2)根据表中数据,判断是否有的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;(3)用频率估计概率,若在该电视机的生产线上随机抽取4台,记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X,求X的分布列及期望.k第16页共16页,附:19.(5分)(2017高三下·漳州开学考)如图,已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(I)证明:AE⊥PD;(II)H是PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角为45°,求二面角E﹣AF﹣C的正切值.20.(10分)(2019·淮南模拟)设椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且,过,三点的圆恰好与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,问在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.21.(10分)已知函数f(x)=x3+ax2+(2a﹣1)x.(1)当a=3时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区间.22.(5分)(2016高一下·揭阳期中)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C的极坐标方程为ρ=.(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;第16页共16页,(Ⅱ)过点P(0,2)作斜率为1直线l与曲线C交于A,B两点,试求+的值.23.(5分)已知函数f(x)=|x+a|﹣|x+3|,a∈R.(Ⅰ)当a=-1时,解不等式f(x)≤1;(Ⅱ)若x∈[0,3]时,f(x)≤4恒成立,求实数a的取值范围.第16页共16页,参考答案一、选择题(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题.(共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、第16页共16页,16-1、三、解答题:解答写出文字说明、证明过程或演算过程.(共7题;共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、第16页共16页,第16页共16页,19-1、第16页共16页,20-1、第16页共16页,20-2、21-1、第16页共16页,21-2、22-1、第16页共16页,23-1、第16页共16页

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发布时间:2022-07-01 10:06:53 页数:16
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文章作者:U-60007

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