贵州省2021版高考数学二模试卷(理科)A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2020高一上·天津月考)集合,则集合为()A. B. C. D. 2.(2分)复数等于它共轭复数的倒数的充要条件是()A. B. C. D. 3.(2分)(2019高三上·吉林月考)已知向量,则()A.-8 B.4 C.7 D.-1 4.(2分)设实数数列{an},{bn}分别为等差数列与等比数列,且a1=b1=4,a4=b4=1,则以下结论正确的是()第12页共12页\nA.a1>b2 B.a3<b3 C.a5>b5 D.a6>b6 5.(2分)(2018·河北模拟)一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A. B. C. D. 6.(2分)(2017高一上·河北期末)函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=cosx的图象()A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位 B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位 C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位 7.(2分)(2017·海淀模拟)执行如图所示的程序框图,若输入a=﹣7,d=3,则输出的S为()第12页共12页\nA.S=﹣12 B.S=﹣11 C.S=﹣10 D.S=﹣6 8.(2分)(2016高一下·江门期中)某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为v1,v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为()。A. B. C. D. 9.(2分)已知、为非零向量,则“”是“函数为一次函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 第12页共12页\nD.既不充分也不必要条件 10.(2分)设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为()A.14 B.11 C.12 D.10 11.(2分)(2018·河北模拟)已知关于的不等式对任意的恒成立,若的取值范围为区间,在区间上随机取一个数,则的概率是()A. B. C. D. 12.(2分)(2020高三上·福州期中)设则下列判断中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2016高三上·天津期中)计算(2x+)dx=________.14.(1分)(2020·南通模拟)已知函数,若,则第12页共12页\n的值为________.15.(1分)(2019·天河模拟)已知三棱锥的体积为2,是等腰直角三角形,其斜边,且三棱锥的外接球的球心O恰好是AD的中点,则球O的体积为________.16.(1分)(2017·邯郸模拟)1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530,502),则成绩在630分以上的考生人数约为________.(注:正态总体N(μ,σ2)在区间(μ﹣σ,μ+σ),(μ﹣2σ,μ+σ),(μ﹣3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为0.683,0.954,0.997)三、解答题(共7题;共65分)17.(10分)(2019高一下·黄山期中)我国某沙漠,曾被称为“死亡之海”,截止2018年年底该地区的绿化率只有,计划从2019年开始使用无人机飞播造林,弹射的种子可以直接打入沙面里头,实现快速播种,每年原来沙漠面积的将被改为绿洲,但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化.设该地区的面积为,2018年年底绿洲面积为,经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为,(1)求经过年绿洲面积;(2)截止到哪一年年底,才能使该地区绿洲面积超过?(取)18.(10分)(2020高二上·丰城期中)如图,在四棱锥中,平面BCDE平面ABC,,,,.(1)求证:BE平面;(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.19.(5分)(2017高二下·濮阳期末)一个袋子里装有7个球,其中有红球4个,编号分别为1,2,3,4;白球3个,编号分别为2,3,4.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).(Ⅰ)求取出的4个球中,含有编号为3的球的概率;第12页共12页\n(Ⅱ)在取出的4个球中,红球编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.20.(10分)(2019高二上·湖南月考)已知椭圆C:(a>b>0)的左.右顶点分别为A,B,离心率为,点P为椭圆上一点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.21.(15分)(2015高三上·天水期末)已知函数.(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;(2)当x>0时,恒成立,求整数k的最大值;(3)试证明:(1+1•2)•(1+2•3)•(1+3•4)•…•(1+n(n+1))>e2n﹣3.22.(10分)(2020·武汉模拟)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2:ρ2﹣4ρcosθ+3=0.(1)求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若点P在曲线C1上,点Q曲线C2上,求|PQ|的最小值.23.(5分)已知函数f(x)=|x﹣2|+|x+1|(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)≥4﹣x;(Ⅱ)a,b∈{y|y=f(x)},试比较2(a+b)与ab+4的大小.第12页共12页\n参考答案一、选择题(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、第12页共12页\n16-1、三、解答题(共7题;共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、第12页共12页\n19-1、第12页共12页\n20-1、20-2、21-1、第12页共12页\n21-2、21-3、22-1、22-2、第12页共12页\n23-1、第12页共12页