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2022年陕西省中考数学真题及答案A卷

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2022年陕西省中考数学真题及答案(A卷)注意事项:1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔搭黑。5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共24分)一、选择题共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.的相反数是()A.B.37C.D.答案B2.如图,.若,则的大小为()A.B.C.D.答案B3.计算:()A.B.C.D.答案C4.在下列条件中,能够判定为矩形的是()A.B.C.D.答案D5.如图,是的高,若,则边的长为()学科网(北京)股份有限公司\nA.B.C.D.答案D6.在同一平面直角坐标系中,直线与相交于点,则关于x,y的方程组的解为()A.B.C.D.答案C7.如图,内接于,连接,则()A.B.C.D.答案A8.已知二次函数的自变量对应的函数值分别为.当时,三者之间的大小关系是()A.B.C.D.答案B第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.计算:__________.9.10.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a__________.(填“>”“=”或“<”)10.<11.在20世纪70年代,我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”,在全国大规模推广,取得了很大成果。如图,利用黄金分割法,所做将矩形窗框分为上下两部分,其中E为边学科网(北京)股份有限公司\n的黄金分割点,即.已知为2米,则线段的长为__________米.11.12.已知点在一个反比例函数的图象上,点与点A关于y轴对称。若点在正比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式为__________.12.13.如图,在菱形中,.若M、N分别是边上的动点,且,作,垂足分别为E、F,则的值为__________.13.三、解答题(共13小题,计81分。解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算:.14.(本题满分5分)解:原式.15.(本题满分5分)学科网(北京)股份有限公司\n解不等式组:15.(本题满分5分)解:由,得.由,得.∴原不等式组的解集为.16.(本题满分5分)化简:.16.(本题满分5分)解:原式.17.(本题满分5分)如图,已知是的一个外角.请用尺规作图法,求作射线,使.(保留作图痕迹,不写作法)17.(本题满分5分)解:如图,射线即为所求作.18.(本题满分5分)如图,在中,点D在边上,.学科网(北京)股份有限公司\n求证:.18.(本题满分5分)证明:∵,∴.又∵,∴.∴.19.(本题满分5分)如图,的顶点坐标分别为.将平移后得到,且点A的对应点是,点B、C的对应点分别是.(1)点A、之间的距离是__________;(2)请在图中画出.19.(本题满分5分)(1)4(2)如图,即为所求作.学科网(北京)股份有限公司\n20.(本题满分5分)有五个封装后外观完全相同的纸箱,且每个纸箱内各装有一个西瓜,其中,所装西瓜的重量分别为.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1个,则所选纸箱里西瓜的重量为的概率是__________;(2)若从这五个纸箱中随机选2个,请利用列表或画树状图的方法,求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为的概率.20.(本题满分5分)解:(1)(2)列表如下:第二个第一个66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知,共有20种等可能的结果,其中两个西瓜的重量之和为的结果有4种.∴.21.(本题满分6分)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物的影长为16米,的影长为20米,小明的影长为2.4米,其中O、C、D、F、G学科网(北京)股份有限公司\n五点在同一直线上,A、B、O三点在同一直线上,且.已知小明的身高为1.8米,求旗杆的高.21.(本题满分6分)解:∵,∴.又∵,∴.∴.∴.同理,.∴.∴.∴(米).∴旗杆的高为3米.22.(本题满分7分)如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输人x…02…输出y…2616…根据以上信息,解答下列问题:(1)当输入的x值为1时,输出的y值为__________;(2)求k,b的值;(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.学科网(北京)股份有限公司\n22.(本题满分7分)解:(1)8(2)将代入,得解之,得(3)令,由,得,∴.(舍去)由,得,∴.∴输出的y值为0时,输入的x值为.23.(本题满分7分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A850B1675C40105D36150根据上述信息,解答下列问题:(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组;(2)求这100名学生的平均“劳动时间”;(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.23.(本题满分7分)解:(1)C(2)(分钟),∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟.(3)∵(人),∴估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的有912人.24.(本题满分8分)如图,是的直径,是的切线,、是的弦,且,垂足为E,连接并延长,交于点P.学科网(北京)股份有限公司\n(1)求证:;(2)若的半径,求线段的长.24.(本题满分8分)(1)证明:∵是的切线,∴.∵,∴.∴.∵,∴.(2)解:如图,连接.∵为直径,∴.∵,∴.∴.∵,∴.易知,.∴.∴.∴.25.(本题满分8分)现要修建一条隧道,其截面为抛物线型,如图所示,线段表示水平的路面,以O为坐标原点,以所在直线为x轴,以过点O垂直于x轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系.根据设计要求:,该抛物线的顶点P到的距离为.学科网(北京)股份有限公司\n(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式;(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯,如图所示,即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到的距离均为,求点A、B的坐标.25.(本题满分8分)解:(1)依题意,顶点,设抛物线的函数表达式为,将代入,得.解之,得.∴抛物线的函数表达式为.(2)令,得.解之,得.∴.26.(本题满分10分)问题提出(1)如图1,是等边的中线,点P在的延长线上,且,则的度数为__________.问题探究(2)如图2,在中,.过点A作,且,过点P作直线,分别交于点O、E,求四边形的面积.问题解决(3)如图3,现有一块型板材,为钝角,.工人师傅想用这块板材裁出一个型部件,并要求.工人师傅在这块板材上的作法如下:学科网(北京)股份有限公司\n①以点C为圆心,以长为半径画弧,交于点D,连接;②作的垂直平分线l,与于点E;③以点A为圆心,以长为半径画弧,交直线l于点P,连接,得.请问,若按上述作法,裁得的型部件是否符合要求?请证明你的结论.26.(本题满分10分)解:(1)(2)如图1,连接.图1∵,∴四边形是菱形.∴.∵,∴.∵,∴.∴.∵,∴.∴.∴.(3)符合要求.由作法,知.∵,∴.如图2,以为边,作正方形,连接.学科网(北京)股份有限公司\n图2∴.∵l是的垂直平分线,∴l是的垂直平分线.∴.∴为等边三角形.∴,∴,∴.∴裁得的型部件符合要求.学科网(北京)股份有限公司\n学科网(北京)股份有限公司

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发布时间:2022-06-26 09:00:20 页数:13
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文章作者:豪兴徜徉

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