2020年山东省聊城市中考数学一模试卷-(含解析)
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2020年山东省聊城市中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.实数-π,-3.14,0,2四个数中,最小的是( )A.-πB.-3.14C.2D.02.如图中几何体的俯视图是( )A.B.C.D.3.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过O,且MN//BC,分别交AB、AC于点M、N.若BM=5,MN=9,则线段CN的长是( )A.3B.4C.4.5D.54.下列计算正确的是( )A.x2x3=x6B.(m+3)2=m2+9C.a10÷a5=a5D.(xy2)3=xy65.某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分.人数25131073成绩(分)5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是( )A.75,70B.70,70C.80,80D.75,80,1.给出下列化简①(-2)2=2:②(-2)2=2;③122+142=123;④1-14=12,其中正确的是( )A.①②③④B.①②③C.①②D.③④2.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )A.12B.55C.1010D.2553.用配方法解方程2x2-x-1=0时,配方结果正确的是( )A.(x-12)2=34B.(x-14)2=34C.(x-14)2=1716D.(x-14)2=9164.如图,CD是⊙O的直径,AB,EF是⊙O的弦,且AB//CD//EF,AB=16,CD=20,EF=12,则图中阴影部分的面积是( )A.96+25πB.88+50πC.50πD.25π5.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子(不考虑接缝),已知扇形的半径为13cm,扇形的弧长为10π cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )A.5cmB.12cmC.13cmD.14cm6.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是( )A.273B.293C.313D.3337.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'=CB',则∠C'的度数为( ),A.18°B.20°C.24°D.28°二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)1.因式分解:x(x-3)-x+3=______.2.如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且AB为50°,则∠E+∠C=______°.3.化简:(1x-4+1x+4)÷2x2-16=______.4.某校举行唱歌比赛活动,每个班级唱两首歌曲,一首是必唱曲目校歌,另外一首是从A,B,C,D四首歌曲中随机抽取1首,则九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的概率是______.5.在平面直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为A(-1,1)、B(3,2),若点M为x轴上一点,且MA+MB最小,则点M的坐标为______.三、解答题(本大题共8小题,共69.0分)6.解不等式组x-32(2x-1)≤41+3x3>2x-1,并写出x的所有整数解.,1.某校开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程,随机抽取了部分学生对这三项活动课程的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)本次抽样调查的样本容量是____;(2)将条形统计图补充完整; (3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.2.公历3月12日是植树节,为宣传保护树木,激发人们爱林造林的热情,政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植A、B两种树苗共3000棵,完成这项种植后,剩余的款项作为村民小组的纯收入,已知用160元购买A树苗比购买B树苗多3棵.这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表:树苗品种A树苗B树苗购买价格(元/棵)aa+12树苗成活率90%95%移栽费用(元/棵)35,(1)求表中a的值;(2)设购买A树苗x棵,其它购买的是B树苗,把这些树苗种植完成后,村民小组获得的纯收入为y元,请你写出y与x之间的函数关系式;(3)若要求这批树苗种植后,成活率达到93%以上(包含93%),则最多种植A树苗多少棵?此时,村民小组在这项工作中,所得的纯收入最大值可以是多少元?1.如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.(1)求证:△ABD≌△BEC;(2)连接BD,若四边形BECD是矩形,求证:∠BOD=2∠A.2.如图,线段AB,CD表示甲、乙两幢居民楼的高,两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°,D点的俯角为48°(,人的身高忽略不计),求乙楼的高度CD.(参考数据:sin37°≈35,tan37°≈34,sin48°≈710,tan48°≈1110)1.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积.(3)当kx+b≤mx时,请直接写出x的取值范围.,1.如图,AB,CD为⊙O的直径,弦AE//CD,连接BE交CD于点F,过点E的直线EP与CD的延长线交于点P,并且使得∠PED=∠C.(1)求证:PE是⊙O的切线;(2)求证:ED平分∠BEP; (3)若⊙O的半径为6,CF=2EF,求PD的长.2.如图,抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.,,【答案与解析】1.答案:A解析:本题考查了无理数大小比较:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.解:∵|-π|=π,|-3.14|=3.14,∴-π<-3.14,∴-π,-3.14,0,2这四个数的大小关系为-π<-3.14<0<2.故选A.2.答案:C解析:解:人站在几何体的正面,从上往下看,正方形个数依次为1,1,1,故选:C.找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.3.答案:B解析:本题考查了等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解与掌握.此题证出∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO是解题的关键.解:∵MN//BC,∴∠OBC=∠MOB,∠OCB=∠NOC,∵OB是∠ABC的角平分线,OC是∠ACB的角平分线,∴∠MBO=∠OBC,∠NCO=∠OCB,∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO,∴OM=BM,ON=CN,∴MN=MO+ON=BM+CN,,又∵BM=5,MN=9,∴CN=4,故选B.4.答案:C解析:解:A.x2⋅x3=x5,故选项A不合题意;B.(m+3)2=m2+6m+9,故选项B不合题意;C.a10÷a5=a5,故选项C符合题意;D.(xy2)3=x3y6,故选项D不合题意.故选:C.分别根据同底数幂的乘法法则,完全平方公式,同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键.5.答案:A解析:解:把这些数据从小到大排列,最中间的两个数是第20、21个数,分别为70和80,中位数是这两个数的平均数,∴全班40名同学的成绩的中位数是:70+802=75;70出现了13次,出现的次数最多,则众数是70;故选A.根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.6.答案:C解析:根据二次根式的运算法则即可求出答案.本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.,解:①原式=2,故①正确;②原式=2,故②正确;③原式=340=285,故③错误;④原式=34=32,故④错误;故选:C.7.答案:B解析:此题主要考查了锐角三角函数关系,正确构造直角三角形是解题关键.直接连接DC,得出CD⊥AB,再结合勾股定理以及锐角三角函数关系得出答案.解:连接DC,设每个正方形网格的边长为1,由网格可得:CD⊥AB,则DC=2,AC=10,故sinA=DCAC=210=55.故选:B.8.答案:D解析:本题考查了解一元二次方方程--配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.本题具体做法是把常数项-1移项后,再在左右两边同时除以2,最后在左右两边同时加上一次项系数-12的一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.解:把方程2x2-x-1=0的常熟项移到等号的右边,得2x2-x=1,在左右两边同时除以2,得x2-12x=12,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-12x+116=12+116,配方得x-142=916.故选D.9.答案:C解析:解:延长BO交⊙O于G,则BG是⊙O的直径,连接AG,则∠GAB=90°,∵AB=16,BG=CD=20,∴AG=BG2-AB2=12,∴AG=EF,∴AG=EF,连接OE,OF,则S扇形AOG=S扇形EOF,∵CD//EF,∴S△OEF=S△DEF,∴S阴影DEF=S扇形EOF,∴S阴影DEF=S扇形AOG,∴图中阴影部分的面积=12S圆O=12⋅π×102=50π,故选:C.延长BO交⊙O于G,则BG是⊙O的直径,连接AG,根据圆周角定理得到∠GAB=90°,根据勾股定理得到AG=BG2-AB2=12,求得AG=EF,推出S扇形AOG=S扇形EOF,根据已知条件得到S△OEF=S△DEF,于是得到结论.本题考查学生的观察能力及计算能力.本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关系.10.答案:B解析:解:先求底面圆的半径,即2πr=10π,r=5cm,∵扇形的半径13cm,,∴圆锥的高=132-52=12cm.故选:B.首先求得圆锥的底面半径,然后利用勾股定理求得圆锥的高即可.此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用,牢记有关公式是解答本题的关键,难度不大.11.答案:C解析:本题考查了图形的变化规律,通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般规律,利用规律解决问题.由图形可知:第1个图案中黑色小正方形地砖的块数=1×1+0×0=12+02,第2个图案中黑色小正方形地砖的块数=2×2+1×1=22+12,第3个图案中黑色小正方形地砖的块数=3×3+2×2=32+22,…则第n个图案中黑色小正方形地砖的块数=n×n+(n-1)×(n-1)=n2+(n-1)2,由此代入求得答案即可.解:∵第1个图案中黑色小正方形地砖的块数=1×1+0×0=12+02,第2个图案中黑色小正方形地砖的块数=2×2+1×1=22+12,第3个图案中黑色小正方形地砖的块数=3×3+2×2=32+22,…∴第n个图案中黑色小正方形地砖的块数=n×n+(n-1)×(n-1)=n2+(n-1)2,则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是132+122=313.故选C.12.答案:C解析:【试题解析】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键.由旋转的性质可得∠C=∠C',AB=AB',由等腰三角形的性质可得∠C=∠CAB',∠B=∠AB'B,由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解.解:∵AB'=CB',∴∠C=∠CAB',∴∠AB'B=∠C+∠CAB'=2∠C,,∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C',∴∠C=∠C',AB=AB',∴∠B=∠AB'B=2∠C,∵∠B+∠C+∠CAB=180°,∴3∠C=180°-108°,∴∠C=24°,∴∠C'=∠C=24°,故选:C.13.答案:(x-1)(x-3)解析:此题考查了因式分解-提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.原式变形后,提取公因式即可.解:原式=x(x-3)-(x-3)=(x-1)(x-3),故答案为:(x-1)(x-3).14.答案:155解析:解:连接EA,∵AB为50°,∴∠BEA=25°,∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形,∴∠DEA+∠C=180°,∴∠DEB+∠C=180°-25°=155°,故答案为:155.连接EA,根据圆周角定理求出∠BEA,根据圆内接四边形的性质得到∠DEA+∠C=180°,结合图形计算即可.本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.,15.答案:x解析:解:(1x-4+1x+4)÷2x2-16=x+4+x-4(x+4)(x-4)⋅(x+4)(x-4)2=2x2=x,故答案为:x.根据分式的加法和除法可以解答本题.本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法.16.答案:14解析:本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.画树状图展示所有16种等可能的结果数,再找出九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的结果数,然后根据概率公式求解.解:画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的有4种情况,所以九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的概率为416=14,故答案为:14.17.答案:(13,0),解析:解:如图,作点A作关于x轴的对称点A',连接A'B与x轴的交于点M,点M即为所求.∵点B的坐标(3,2)点A'的坐标(-1,-1),∴直线BA'的解析式为y=34x-14,令y=0,得到x=13∴点M(13,0)故答案为(13,0).可过点A作关于x轴的对称点A',连接A'B与轴的交点即为所求.此题考查轴对称问题,熟练掌握轴对称的性质,理解两点之间线段最短的涵义.18.答案:解:x-32(2x-1)≤4①1+3x3>2x-1②解不等式①,得:x≥-54,解不等式②,得:x<43,则不等式组的解集为-54≤x<43,∴不等式组的整数解为:-1、0、1.解析:分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19.答案:解:(1)100;(2)由(1)得女生总人数为50人,,∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50-10-16=24(人),如图所示:(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×30100=360人.解析:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,即可求出女生总人数,进而求得样本容量;(2)由(1)得女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数,进而补全条形统计图即可;(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.解:(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,∴女生总人数为:10÷20%=50(人),∴本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100,故答案为100;(2)见答案;(3)见答案.20.答案:解:(1)根据题意,得:160a-160a+12=3,解得:a1=20,a2=-32,,经检验,它们都是原方程的解,但a2=-32不合题意,舍去,所以a=20;(2)由(1)可知:A树苗购买价格:20元/棵;B树苗购买价格:32元/棵,根据题意,得:y=130000-[20x+(3000-x)⋅32+3x+5(3000-x)]=14x+19000,即:y与x之间的函数关系式是:y=14x+19000;(3)设种植A树苗b棵,则有:90%b+(3000-b)×95%≥93%×3000,解得:b≤1200,由(2)可知:y=14x+19000,其中14>0,对于此一次函数,当x取最大值时,纯收入y的值最大.所以有:y最大值=14×1200+19000=35800(元),因此:最多种植A树苗1200棵,纯收入最大值是35800元.解析:(1)根据题意列出方程解答即可;(2)根据题意列出函数解析式即可;(3)设种植A树苗b棵,列出解析式根据增函数解答即可.此题考查一次函数的应用,关键是根据题意列出分式方程和函数解析式进行解答.21.答案:证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AB//CD,则BE//CD.又∵AB=BE,∴BE=DC,∴四边形BECD为平行四边形,∴BD=EC.∴在△ABD与△BEC中,AB=BEBD=ECAD=BC,∴△ABD≌△BEC(SSS);(2)由(1)知,四边形BECD为平行四边形,则OD=OE,OC=OB.∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠BCD,即∠A=∠OCD.,又∵平行四边形BECD为矩形,∴OC=OD, ∴∠OCD=∠ODC,∴∠BOD=∠OCD+∠ODC=2∠A,∴∠BOD=2∠A.解析:本题考查了平行四边形的性质和判定,矩形的判定,平行线的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质等知识点的综合运用,难度较大.(1)根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形,然后由SSS推出两三角形全等即可;(2)由四边形ABCD为平行四边形可知∠A=∠BCD,即∠A=∠OCD,由四边形BECD是矩形,推知OC=OD,由等腰三角形的性质得到∠OCD=∠ODC.22.答案:解:过点C作CE⊥AB交AB于点E,则四边形EBDC为矩形,∴BE=CD CE=BD=60(米),如图,根据题意可得,∠ADB=48°,∠ACE=37°,∵tan48°=ABBD,在Rt△ADB中,则AB=tan48°⋅BD≈1110×60=66(米),∵tan37°=AECE,在Rt△ACE中,则AE=tan37°⋅CE≈34×60=45(米),∴CD=BE=AB-AE=66-45=21(米),∴乙楼的高度CD为21米.,解析:过点C作CE⊥AB交AB于点E,在直角△ADB中利用三角函数求得AB的长,然后在直角△AEC中求得AE的长,即可求解.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.23.答案:解:(1)∵把A(-2,1)代入y=mx得:m=-2,∴反比例函数的解析式是y=-2x,∵B(1,n)代入反比例函数y=-2x,得:n=-2,∴B的坐标是(1,-2),把A、B的坐标代入一次函数y=kx+b得:1=-2k+b-2=k+b,解得:k=-1,b=-1,∴一次函数的解析式是y=-x-1;(2)设直线AB交x轴于点C,∵把y=0代入一次函数的解析式y=-x-1得:0=-x-1,即x=-1,∴C(-1,0),△AOB的面积S=SAOC+S△BOC=12×|-1|×1+12×|-1|×|-2|=1.5;(3)从图象可知:当kx+b≤mx时,x的取值范围x≥1或-2≤x<0.解析:本题考查了反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征,用待定系数法求一次函数的解析式,三角形的面积等知识点的综合运用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力.(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式,把B的坐标代入求出B的坐标,把A、B的坐标代入一次函数y=kx+b即可求出函数的解析式;,(2)求出直线AB交x轴于点C的坐标,求出△AOC和△BOC的面积,即可求出答案;(3)根据函数的图象和A、B的坐标即可得出答案.24.答案:(1)证明:如图,连接OE.∵CD是圆O的直径,∴∠CED=90°.∵OC=OE,∴∠1=∠2.又∵∠PED=∠C,即∠PED=∠1,∴∠PED=∠2,∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°,即∠OEP=90°,∴OE⊥EP,又∵点E在圆上,∴PE是⊙O的切线;(2)证明:∵AB、CD为⊙O的直径,∴∠AEB=∠CED=90°,∴∠3=∠4(同角的余角相等).又∵∠PED=∠1,∴∠PED=∠4,即ED平分∠BEP;(3)解:设EF=x,则CF=2x,∵⊙O的半径为6,∴OF=2x-6,在Rt△OEF中,OE2=OF2+EF2,即62=x2+(2x-6)2,解得x=4.8,∴EF=4.8,∴BE=2EF=9.6,CF=2EF=9.6,∴DF=CD-CF=12-9.6=2.4,,∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB=90°,∵AB=12,BE=9.6,∴AE=365,∵∠BEP=∠A,∠EFP=∠AEB=90°,∴△AEB∽△EFP,∴PFBE=EFAE,即PF9.6=4.8365,∴PF=325,∴PD=PF-DF=4.解析:本题考查了切线的判定和性质,圆周角定理的应用,勾股定理的应用,三角形相似的判定和性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.(1)如图,连接OE.欲证明PE是⊙O的切线,只需推知OE⊥PE即可;(2)由圆周角定理得到∠AEB=∠CED=90°,根据“同角的余角相等”推知∠3=∠4,结合已知条件证得结论;(3)设EF=x,则CF=2x,在Rt△OEF中,根据勾股定理得出62=x2+(2x-6)2,求得EF,进而求得BE和CF,在Rt△AEB中,根据勾股定理求得,然后根据△AEB∽△EFP,求得PF的长,继而求出PD=PF-DF的长.25.答案:解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点,∴-1-b+c=0-9+3b+c=0,解得,b=2c=3,∴经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+3;(2)如图1,连接PC、PE,x=-b2a=-22×(-1)=1,当x=1,时,y=4,∴点D的坐标为(1,4),设直线BD的解析式为:y=mx+n,则m+n=43m+n=0,解得,m=-2n=6,∴直线BD的解析式为y=-2x+6,设点P的坐标为(x,-2x+6),则PC2=x2+(3+2x-6)2,PE2=(x-1)2+(-2x+6)2,∵PC=PE,∴x2+(3+2x-6)2=(x-1)2+(-2x+6)2,解得,x=2,则y=-2×2+6=2,∴点P的坐标为(2,2);(3)设点M的坐标为(a,0),则点G的坐标为(a,-a2+2a+3),∵以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形,∴FM=MG,即|2-a|=|-a2+2a+3|,当,2-a=-a2+2a+3时,整理得,a2-3a-1=0,解得,a=3±132;当2-a=-(-a2+2a+3)时,整理得,a2-a-5=0,解得,a=1±212,∴当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,点M的坐标为(3+132,0),(3-132,0),(1+212,0),(1-212,0).解析:本题考查的是二次函数的图象和性质、待定系数法求函数解析式以及正方形的性质,掌握二次函数的图象和性质、灵活运用待定系数法是解题的关键.(1)利用待定系数法求出过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;(2)连接PC、PE,利用公式求出顶点D的坐标,利用待定系数法求出直线BD的解析式,设出点P的坐标为(x,-2x+6),利用两点间距离公式表示出PC2和PE2,根据题意列出方程,解方程求出x的值,计算求出点P的坐标;(3)设点M的坐标为(a,0),表示出点G的坐标,根据正方形的性质列出方程,解方程即可.
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