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2022版高考数学二轮复习第3篇第3讲数形结合思想课件

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第三篇思想篇\n第三讲　数形结合思想\n思想方法诠释思想方法应用\n思想方法诠释\n借助形的生动性和直观性来阐述数之间的关系，把数转化为形，即以形作为手段，数作为目的解决数学问题的数学思想．借助于数的精确性和规范性及严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的解决问题的数学思想．数形结合思想通过“以形助数，以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．\n思想方法应用\n(1)(2020·张家口二模)已知方程2-x-|log2x|＝0的两根分别为x1，x2，则()A．1＜x1x2＜2B．x1x2＞2C．x1x2＝1D．0＜x1x2＜1D典例1应用一　数形结合思想在函数零点中的应用\n【解析】(1)由题意可知x1，x2是函数y＝2-x和y＝|log2x|的函数图象的交点横坐标：不妨0＜x1＜1＜x2，则2-x1＝-log2x1，2-x2＝log2x2，由y＝2-x是减函数，可得：-log2x1＞log2x2，∴log2(x1x2)＜0，故0＜x1x2＜1，故选D.\nD\n\n讨论方程的解(或函数的零点)的个数一般可构造两个函数，转化为讨论两曲线(或曲线与直线等)的交点个数，其基本步骤是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式(不熟悉时，需要作适当变形转化为两个熟悉的函数)，再在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，图象的交点个数即为方程解(或函数零点)的个数．\nB应用二　数形结合思想在求解不等式中的应用典例2\n【解析】(1)作出函数f(x)的图象如图所示，令f(x)＝2，解得x＝-4或x＝3，由图象可知，f(x＋1)＜2等价为0≤x＋1＜3或-4＜x＋1≤0，解得-1≤x＜2或-5＜x≤-1，∴所求不等式的解集为(-5，2)．故选B.\nD\n求解不等式问题经常联系函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个(或多个)函数，把两个函数图象的上、下位置关系转化为数量关系来解决，往往可以避免烦琐的运算，获得简捷的解答．\n(1)记实数x1，x2，…，xn中最小数为min{x1，x2，…，xn}，则定义在区间[0，＋∞)上的函数f(x)＝min{x2＋1，x＋3，13-x}的最大值为()A．5B．6C．8D．10C典例3应用三　数形结合思想在解决\n\n(2)已知圆C：(x-3)2＋(y-4)2＝1和两点A(-m，0)，B(m，0)(m>0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为()A．7B．6C．5D．4B\n\n运用数形结合思想求解最值问题(1)对于几何图形中的动态问题，应分析各个变量的变化过程，找出其中的相互关系求解．(2)应用几何意义法解决问题需要熟悉常见的几何结构的代数形式，主要有：①比值——可考虑直线的斜率；②二元一次式——可考虑直线的截距；③根式分式——可考虑点到直线的距离；④根式——可考虑两点间的距离．

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2022-06-23 10:00:03 页数：20
价格：￥3 大小：1.45 MB
文章作者：随遇而安

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