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湖南省湘潭市2018年中考数学试卷(原卷版)

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2018年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题1.﹣2的相反数是(  )A.2B.﹣2C.D.±22.如图所示的几何体的主视图是(  )A.B.C.D.3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为(  )A.15B.150C.200D.20004.如图,点A的坐标(﹣1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为(  )A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)5.如图,已知点E、F、G.H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是(  )\nA.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形6.下列计算正确的是(  )A.x2+x3=x5B.x2•x3=x5C.(﹣x2)3=x8D.x6÷x2=x37.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是(  )A.B.C.D.8.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是(  )A.m≥1B.m≤1C.m>1D.m<1二、填空题9.因式分解:a2﹣2ab+b2=_________.10.我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试,其中物实验操作考试有4个考题备选,分别记为A,B,C,D,学生从中机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽到的机会均等,那么学生小林抽到考题B的概率是_________.11.分式方程=1的解为_________.12.如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则∠BAD=_________.13.如图,AB是⊙O的切线,点B为切点,若∠A=30°,则∠AOB=_________.\n14.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长,如果设AC=x,则可列方程为_________.16.阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3.根据材料填空:log39=_________.三、解答题17.计算:|﹣5|+(﹣1)2﹣()﹣1﹣.18.先化简,再求值:(1+)÷.其中x=3.19.随看航母编队的成立,我国海军日益强大,2018年4月12日,中央军委在南海海域降重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图,我军巡逻舰在某海域航行到A处时,该舰在观测点P的南偏东45°的方向上,且与观测点P的距离PA为400海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点\nP的北偏东30°方向上的B处,问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里?(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果精确到1海里).20.为进一步深化基教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A书法、B阅读,C足球,D器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;(2)若学生小明和小刚各计划送修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?21.今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.(1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.\n22.如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于于点O.(1)求证:△DAF≌△ABE;(2)求∠AOD的度数.23.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?24.如图,点M在函数y=(x>0)的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=(x>0)的图象于点B、C.(1)若点M的坐标为(1,3).①求B、C两点的坐标;②求直线BC的解析式;(2)求△BMC的面积.\n25.如图,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径CO⊥AO,点M是上的动点,且不与点A、C、B重合,直线AM交直线OC于点D,连结OM与CM.(1)若半圆的半径为10.①当∠AOM=60°时,求DM的长;②当AM=12时,求DM的长.(2)探究:在点M运动的过程中,∠DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.26.如图,点P为抛物线y=x2上一动点.(1)若抛物线y=x2是由抛物线y=(x+2)2﹣1通过图象平移得到的,请写出平移的过程;(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,﹣1),过点P作PM⊥l于M.①问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.\n②问题解决:如图二,若点Q的坐标为(1.5),求QP+PF的最小值.

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发布时间:2022-06-18 15:40:39 页数:7
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文章作者:yuanfeng

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